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实验十六 用双缝干涉测量光的波长同时练习使用测量头
1.实验原理如图1所示，光源发出的光，经过滤光片后变成单色光，再经过单缝S时发生衍射，这时单缝S相当于一个单色光源，衍射光波同时到达双缝S1和S2之后，S
1、S2双缝相当于两个步调完全一致的单色相干光源，相邻两条亮暗条纹间的距离Δx与入射光波长λ，双缝S
1、S2间距离d及双缝与屏的距离l有关，其关系式为Δx＝λ，因此，只要测出Δx、d、l即可测出波长λ.图1两条相邻亮暗条纹间的距离Δx用测量头测出.测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图2所示.图
22.实验器材双缝干涉仪，即光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源、导线、刻度尺.
3.实验步骤1观察双缝干涉图样
①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图3所示.图3
②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光.
③调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏.
④安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝平行，二者间距约为5～10cm.
⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹.2测定单色光的波长
①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹.
②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图4所示，记下手轮上的读数，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数，将该条纹记为第n条亮条纹，测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两亮条纹间距Δx＝.图4
③用刻度尺测量双缝到光屏间距离ld是已知的.
④重复测量、计算，求出波长的平均值.
1.数据处理1条纹间距的计算移动测量头的手轮，分划板中央刻线在第1条亮条纹中央时读数为a1，在第n条亮条纹中央时读数为an，则Δx＝.2根据条纹间距与波长的关系Δx＝λ得λ＝Δx，其中d为双缝间距，l为双缝到光屏的距离.3测量时需测量多组数据，求λ的平均值.
2.注意事项1调节双缝干涉仪时，要注意调整光源的高度，使它发出的光束能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮.2放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上.3调节测量头时，应使分划板中心刻线和亮条纹的中心对齐，记清此时手轮上的读数，转动手轮，使分划板中心刻线和另一亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，两次读数之差就表示这两条亮条纹间的距离.4不要直接测Δx，要测多条亮条纹的间距再计算得到Δx，这样可以减小误差.5白光的干涉观察到的是彩色条纹，其中白色在中央，红色在最外层.
3.误差分析1双缝到光屏的距离l的测量存在误差.2测条纹间距Δx带来的误差
①干涉条纹没有调整到最清晰的程度.
②误认为Δx为亮条纹的宽度.
③分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于亮条纹中心.
④测量多条亮条纹间的距离时读数不准确，此间距中的条纹数未数清.命题点一 教材原型实验例1 现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图5甲所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长.甲图51将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列最佳顺序应为C、________、A.2本实验的步骤有
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用米尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头其读数方法同螺旋测微器测量数条亮条纹间的距离.在操作步骤
②时还应注意________和________.3将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图乙所示.然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图丙中手轮上的示数为______mm，求得相邻亮条纹的间距Δx为______mm.4已知双缝间距d为
2.0×10－4m，测得双缝到屏的距离l为
0.700m，由计算式λ＝________，求得所测红光波长为________nm.答案 1E、D、B 2见解析
313.870
2.310 4Δx
6.6×102解析 1通过滤光片获得单色光，通过单缝获得线光源，通过双缝获得相干光，故最佳顺序为E、D、B.2单缝和双缝间距为5～10cm，使单缝与双缝相互平行.3题图丙中固定刻度读数为
13.5mm，可动刻度读数为
37.0×
0.01mm.二者相加为
13.870mm，图乙中的读数为
2.320mm，所以Δx＝mm＝
2.310mm.4根据Δx＝λ，得λ＝Δx，代入数据得λ＝
6.6×102nm.变式1 多选2017·全国卷Ⅱ·341在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样.若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是 A.改用红色激光B.改用蓝色激光C.减小双缝间距D.将屏幕向远离双缝的位置移动E.将光源向远离双缝的位置移动答案 ACD解析 根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距Δx＝λ可知，要使Δx增大，可以增大波长或增大双缝到屏的距离或缩小双缝间的距离，所以选项A、C、D正确，B、E错误.变式2 用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离d的大小恰好是图中游标卡尺的读数，如图6丁所示；双缝到毛玻璃屏间的距离的大小由图中的毫米刻度尺读出，如图丙所示；实验时先移动测量头如图甲所示上的手轮，把分划线对准靠近最左边的一条亮条纹如图乙所示，并记下螺旋测微器的读数x1如图戊所示，然后转动手轮，把分划线向右移动，直到对准第7条亮条纹并记下螺旋测微器的读数x2如图己所示，由以上测量数据求该单色光的波长.结果保留两位有效数字图6答案
8.0×10－7m解析 根据条纹间距公式Δx＝λ可知，波长λ＝Δx，代入题目提供的数据就可求解，由题图丁可直接读出d＝
0.25mm＝
0.00025m，双缝到屏的距离由题图丙读出l＝
74.90cm＝
0.7490m.由题图乙、戊、己可知，两条相邻亮条纹间的距离Δx＝mm＝
2.400mm＝
0.002400m.将以上数据代入得λ＝＝m≈
8.0×10－7m.命题点二 实验拓展与创新例2 2015·全国卷Ⅰ·341在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比，Δx1____Δx2填“＞”“＝”或“＜”.若实验中红光的波长为630nm，双缝与屏幕的距离为
1.00m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为
10.5mm，则双缝之间的距离为________mm.答案 ＞
0.3解析 双缝干涉条纹间距Δx＝λ，红光波长较长，所以红光的双缝干涉条纹间距较大，即Δx1＞Δx
2.相邻条纹间距Δx＝＝
2.1mm＝
2.1×10－3m，根据Δx＝λ可得d＝＝
0.3mm.变式3 1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质，1834年，洛埃利用平面镜同样得到了杨氏干涉的结果称洛埃镜实验.图71洛埃镜实验的基本装置如图7所示，S为单色光源，M为平面镜，试用平面镜成像作图法画出S经平面镜反射后的光与直线发出的光在光屏上相交的区域.2设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和L，光的波长为λ，在光屏上形成干涉条纹，写出相邻两条亮条纹或暗条纹间距离Δx的表达式.答案 见解析解析 1如图所示2Δx＝λ，因为d＝2a，故Δx＝λ.。
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