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圆的面积摘要今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级上册第四单元《圆的面积》
3.重点与难点 重点:能正确运用圆的面积公式计算圆的面积并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题 今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级上册第四单元《圆的面积》下面我对本课做以简要的说明
一、说教材
1.教材分析 本课从一个喷水头转动可以浇灌多大面积的农田的实例出发结合学生的生活经验引出圆的面积知识 在此之前学生已经学过了圆的周长等有关概念、公式在这个基础上学好本节课掌握圆的面积公式和有关计算可为学生今后学习和圆有关的图形的面积奠定基础特别是在圆的面积的推导过程中可对学生进行极限思想的渗透
2.教学目标 素质教育背景下的数学教学应以学生发展为根本培养学习能力为重点同时要强化应用意识所以本节课确定如下教学目标: ﹙1﹚了解圆的面积的含义经历圆面积公式的推导过程掌握圆面积计算公式 ﹙2﹚能正确运用公式计算圆的面积并能运用圆面积知识解决一些简单的实际问题 ﹙3﹚在“估一估”和探究圆面积公式的过程中体会“化曲为直”的极限思想
3.重点与难点 重点:能正确运用圆的面积公式计算圆的面积并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题 难点:“化曲为直”的极限思想的理解
二、说教法、学法
1.教法分析 针对学生年龄特点和心理特征以及他们现在的知识水平采用启发式、小组合作等教学方法让尽可能多的学生主动参与到学习中来课堂上教师要成为学生的学习伙伴与学生“同甘共苦”一起思考问题一同体验成功的喜悦创造一个轻松、高效的学习氛围
2.学法指导 通过实例引入引导学生关注身边的数学;在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的过程中让学生通过观察、归纳、联想、转化等学习方法动口、动手动脑培养学生学习的主动性和积极性
3.教学手段 为了更好地展示数学的魅力我结合多媒体辅助手段充分地调动学生的感官增加学习的形象感与趣味性并且给学生留有足够的思考和交流的时间和空间使学生成为课堂的主人
三、说教学过程
1.创设问题情景引入课题 出示课件让学生观察并说说从图中能发现什么数学信息使学生在具体情境中了解圆面积的含义体会到研究圆面积的必要性
2.探究思考解决问题:估计圆的面积有多大 通过探究和思考使学生进一步体会到面积度量的含义感受“化曲为直”的思想同时培养学生的估计意识
3.旧知引入探索新知 从已学过的知识入手让学生思考:平行四边形面积可以转化成长方形面积那么圆的面积计算是否也可以转化成长方形面积来解决呢引导学生利用准备好的圆片转化成为长方形通过实际操作活动使学生体会“化曲为直”的思想然后进行动画展示让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多拼成的图形越接近于长方形启发学生思考:既然圆的面积无限接近于长方形那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式长方形的长、宽与圆有什么关系呢接下来再次播放动画师生共同总结圆的面积公式在这个过程中运用多媒体演示动画可以揭示出数学知识的内在规律的科学美激发学生探求知识奥秘的欲望消除学生学习时产生的疲劳感提高学习效率
4.实际应用 鼓励学生运用所学公式进行计算解决生活中的一些实际问题这样既注重对基本技能的训练又关注学生的思考;既引导学生运用探索结果解决问题又引发学生对探索过程的关注
5.归纳小结 为了使学生对所学的知识有一个完整而深刻的认识利用提问形式从几方面进行小结学生回答后教师归纳总结充分发挥学生的主体作用
四、说板书设计 在板书设计上力求简洁扼要突出重点帮助学生理解和建构新的知识 纵观整节课的教学学生一直处于探索之中从提出问题合理猜想到主动探索、推导结论都在“圆的面积与长方形面积有什么关系”这一主线的引领下前后融为一体又互为验证整个过程不仅是一个知识再创造的过程更是一个科学发现的过程《圆的面积》教学设计邹有强教学目标
1.了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,并掌握圆面积计算公式
2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题
3.在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想重点难点能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题教学过程
一、创设情境,导入课题用一个小故事导入新课这节课先请大家听个小故事,看看大家能不能解决故事中的问题,小白兔和小山羊在山坡上各开垦了一块地,小白兔开垦的地是圆形的,而小山羊开垦的地是正方形的它们都以为自己很能干,都说自己开垦的土地面积大,可是又说不出什么理由来那么,究竟哪块地的面积大呢?你怎样想?生只要把两块地的面积求出来不就可以把问题解决了吗?师可是正方形的面积我们可以计算,圆的面积大家会算吗?生不会师那么,大家不要灰心,只要我们认真学习了这一节课,这个问题我们就会迎刃而解今天就让我们一起来探讨《圆的面积》板书课题圆的面积
二、建立概念,探讨方法师圆是我们最近学习的也是最美丽的平面图形,请大家联系我们以前学过的平面图形面积的含义想一想什么是圆的面积呢?生回答,然后课件展示圆所占平面的大小叫做圆的面积提出问题怎样计算圆的面积呢?教师引导(让学生回忆以前推导平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的方法),学生讨论总结方法割补转换的方法
三、探索规律,总结公式
1、用课件展示4等分圆、8等分圆、16等分圆的情况从而得出规律分得越细越接近平行四边形或长方形
2、提出问题
(1)长方形的长与圆的周长有什么关系
(2)长方形的宽与圆的半径有什么关系
3、课件展示,学生观察讨论,得出规律
(1)长方形的长等于圆周长的一半
(2)长方形的宽等于圆的半径
4、提出问题圆的面积与长方形的面积有何关系?圆的面积=长方形的面积
5、导出公式圆的面积=长方形的面积=长×宽=圆周长的一半×半径S=πr2
四、应用公式,解决问题
1、一个圆的半径是4厘米它的面积是多少平方厘米?
2、街心花园中圆形花坛的周长是
18.84米花坛的面积是多少平方米?
五、课堂总结能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题
六、板书设计圆的面积圆的面积=长方形的面积=长×宽圆的面积=πr×rS=πr2。