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文本内容:
正负数
(二)教学内容六年级上册76-77页内容教材分析学生在四年级上册时认识了折线统计图与正、负数,并能根据实际情况用正、负数来描述一些生活中的现象在六年级《正负数
(一)》中,学生学会了根据实际情况,能将正、负数进行抵消,也能找出两个数间的差距《正负数
(二)》就是在这些内容的基础上进一步开展教学的学情分析大部份学生对正负数的意义有了一定的理解,在四年级的学习中他们知道正负数是表示相反的两种量,例如把零上温度记作正,那么零下温度就要记作负;把收入记作正,那么支出就要记作负;把向东走记作正,那么向西走就要记作负等等在六年级《正负数
(一)》的学习中,他们能够根据实际情况去把正负数进行抵消,如-1和+1抵消后得到0,-3和+5抵消得到+2;同时能数出正负数的间隔,如-1和+1相差2;-3和+5相差8;学生还能够将一组数据按一个规定的标准用正负数表示出来这使学生在学习《正负数
(二)》时有了较好的基础教学目标
1.能在具体的情境中把握数的相对大小关系,进一步加深对负数意义的理解,体会“0”是相对的
2.会画折线统计图描述事物的变化情况教学重点能在具体的情境中把握数的相对大小关系,进一步加深对负数意义的理解,体会“0”是相对的教学难点正确认识为什么三幅统计图的形状是一样的教学准备课件、实物投影教学过程
一、引入出示图片,师看了这幅图片,你想到了什么?指名回答师这是一幅洪水决堤的场景,水灾无情,给人们的生活造成了巨大的灾难,为了将人们的财产损失降低到最小程度,我们的水文站必须对汛情进行监测下面我们看一看某市水文站发布的汛情公告【设计意图】通过图片上让人震撼的水灾画面,使学生体会到保护环境的意义,也认识到,我们必须要关注水情
二、探究新知
1、出示汛情公告(课件出示)学生读一读师你知道警戒水位,历史最高水位的意思吗?师介绍警戒水位、历史最高水位等术语的含义师如果要将这些数据用统计图的方式表现出来,并对今后几天的汛情进行预测,你认为最好选用哪种统计图,为什么?指名回答
2、根据汛情公告画折线统计图
(1)学生看统计图,说一说横轴,纵轴表示的意思
(2)师纵轴上为什么有一段是折线?(指名回答)
(3)学生独立在课本上画出折线统计图
(4)实物投影出学生制作的统计图
(5)分析统计图(课件出示统计图)师统计图画出来是这样的分析这幅统计图,你能发现什么?生我发现8月2日的水位最高,超出了历史最高水位师:对,这是新的历史最高水位,说明汛情很严重我们把这个水位高度叫做这次汛情中的洪峰生从折线的趋势上看,水情到8月5日以后渐渐缓解了师你分析得很准确,能从整体上对汛情进行分析别的同学还有什么补充呢?生8月1日与8月2日的水位相差最大,相差了
0.8米生我发现8月3日和8月4日的水位都超出了警戒水位很多师这位同学以警戒水位为标准,看出了这几天汛情变化的情况,如果我们把警戒水位记作0,把高出警戒水位记作正,低于警戒水位记作负,那么同学们能用正负数表示出8月1日至7日的水位吗?
3、课件出示教材P75下的表格师表中“高出警戒水位/米”这一栏里应该怎么填?生算出每天的水位与警戒水位的差生如果水位高出了警戒水位,就用正数表示;如果水位比警戒水位低,就用负数表示师说得很好这里要用到正负数的知识(板书课题正负数
(二))这样的方法,其实我们是将警戒水位作为了一个标准这样的话,8月1日的水位应该怎么表示?生-
0.2米师表示什么意思?生8月1日的水位比警戒水位低
0.2米师8月2日的水位怎么表示,意思是什么呢?生
0.6米,意思是这一天的水位比警戒水位高了
0.6米师你能用这样的方法表示出后面每一天高出警戒水位的高度吗?
(2)学生在书上完成表格中的余下部分后,集体订证
(3)如果我们用刚才得到的正负数作为数据,你们能制作出折线统计图吗?课件出示统计图方格,学生观察,认一认纵轴上的数据表示的意思后,引导对负数数据的正确描点,然后请同学们在课本上独立画出统计图
(4)实物投影展示学生作出的统计图并让学生说出描-
0.14米、-
0.06米的点时,是怎么确定位置的
(5)引导学生观察比较两幅图(课件出示两幅统计图)师看一看,比一比,你有什么发现?生我发现两幅统计图中,折线的趋势和形状是一样的师一样的?好像挺相似的,我们利用平移的方法来试试,看折线是不是一样的?(课件演示,发现平移后折线重合)师咦!果然完相同,为什么会这样呢?数据表示方法发生了变化,可图形却没有改变,你认为是什么原因?(请同学4人一组进行讨论,讨论后汇报交流)生我们发两幅图的横轴,纵轴间隔一样的,而且单位长度表示的数量都是
0.10米师观察的真仔细,两幅图的横轴和纵轴的间隔确实相同但,这是主要原因吗?再想想生我看到每一天的水位与警戒水位相差的格数是一样的我想这就是原因师你看的是“差距”来,给大家具体说一说生比如8月1日的水位吧,在第一幅图中,处在警戒水位线下两格,在第二幅图中也是在警戒水位线下两格其它的点也是这样的师真是独到的见解你给大家一个提示,就是可以从“差距”来分析两图中折线相同的原因同学们,你们能从差距上找一找,看看还有别的发现吗?生我发现8月1日与8月2日的水位差都是
0.8米其他日期间相差的水位也没有发生变化师大家同意这个观点吗?(同意)算一算,
0.6米和-
0.2米的差距同
41.8米和
42.6米的差距相比,是不是一样的?生都是
0.8米师后面这些点之间的差距也是这样的吗?快速的算一算,比一比师这组同学真是太聪明了,老师真佩服你们现在老师知道了尽管两种表示水位高度的方式是不一样的,但是这些的水位相差的高度没有发生因为标准的变化而发生变化所以折线中每一条连线的倾斜度就是一样的这就是两幅统计图的折线完全相同的原因【设计意图】学生将两种不同标准下的拆线统计图作出来之后,不仅对折线统计图作出描述和分析,还要从中体会到尽管标准不同,但两个统计图中的数据的相对的大小关系是没有变化的,也就是任意两个数据的差距不变这是造成了两幅图中折线形状完全一样的原因在教学中,要使用到“数形结合”的思想,让学生将“形状相同”这一现象,从“数据”上去找原因
三、巩固新知,运用新知师如果我们把历史最高水位看作标准,把它的水位记作0,同学们能用正负数的知识表示出8月1日至8月7日的水位吗?出示教材P76“试一试”
(1)把历史最高水位看作0米,完成下表要求学生先说出“-
0.68”的意思,然后尝试填出其他值
(2)如果我们也把这组数据用折线统计图表示出来,猜一猜,它会是什么样子?会给刚才的两幅统计图相同吗》
(3)学生猜想后,在图中标出历史最高水位,并制成折线统计图
(3)师我们把第三幅图与前面的两幅图放在一起,你看到了什么?生我发现这幅图中折线的形状与前两幅图还是一样的师对,这三幅统计图的形状是完全相同的你们刚才猜对了吗?师为什么这三幅图的形状会相同呢?生因为每次虽然记作0的标准不同,记作的正负数也不同,但是每两个数之间的相差没有发生变化,所以图形的形状也不会发生改变师说得太好了,如果我们换一个标准,把8月6日的水位高度
41.86米看作“0”,其他的数据用正负数表示,那么画出的统计图中折线形状会怎样?(一样)再换别的标准呢?(还是一样)由此可见,我们作这样的统计图时不管“0”怎么发生变化,只要数的相对大小关系没有变化,那么折线统计图的形状是不变化的【设计意图】在这部分教学中,学生能进一步体会到“0”是相对的,标准不同,每一个数据相对应的正负数也就不一样了,但数据间的相对关系并没有发生变化
三、布置作业教材P76“练一练”板书设计《正负数
(二)》教学反思本节课是把正负数和折线统计图进行整合的一次教学,借助折线统计图,使学生进一步认识正负数的意义,体会“0”的相对性,把握数的相对大小关系教材中给出的是某市水文站发布的汛情资料,学生对其中的术语不熟悉因此,在教学时,我先引导学生一起理解警戒水位、历史最高水位的含义当学生对这两个词语有了认识之后,接下来让学生思考,为了很清楚的看出这几天水位变化的情况,我们可以选择哪种统计图呢?并鼓励学生在教材的统计图表格里进行描点,画出折线统计图,学生们在画图描点的过程中,既复习了画图、描点的知识,同时也对数据间的大小关系有了一定的感知和认识在教学中发现全班同学都能迅速准确的画出统计图,达到了预期的教学效果当同学们画好统计图后,我鼓励学生根据折线统计图来谈自己的发现,学生们的表现相当积极,相当优秀,他们能利用统计图来描述汛情情况以及汛情变化趋势趁着学生积极的学习热情,我顺势引出“如果我们把警戒水位当作“0”,同学们能用正负数的知识来表示这几天的水位数据吗?”“能把你的数据制成一幅折线统计图吗?”学生的表现出乎我意料他们不仅用正负数表示出了正确的数据,而且大部分同学也能制出正确的统计图,尽管用的时间比我预料中多了一些在他们高涨的学习热情之中,我引导他们对刚才的两幅图进行观察和比较,并追问“这两幅统计图的形状为什么会完全相同?”学生们通过自己的独立思考和与同学的交流,懂得了数据间的相对大小没变,统计图的形状也不会发生改变顺利的突破了教学的难点和重点这不由得让我确信,相信学生,鼓励学生,欣赏学生,每一个学生都能获得成功然后,我把教材的试一试第一题作为课堂练习练习前,请全班同学思考
1、把历史最高水位当作标准“0”,这几天的水位数据该如何表示?
2、把这些数据制成折线统计图,折线的形状大概会是什么样子,会和前两幅图一样吗?
3、自己完成后,比较三幅图,你有什么发现,为什么会这样?学生们有了刚才学习的成功体验,所以每个孩子都这道练习题都跃跃欲试,当他们明白老师的要求后,迫不及待的投入到了联系之中,然后尝试计算出表格中的每一个正负数,并说出相应的意义通过填一填和说一说,学生体会到“0”的相对性;鼓励学生以警戒水位为0点,画出折线统计图直观地表示水位的变化情况在制图的过程中,由于对学生的学习基础没有作出正确判断,我发现在学生找负数“-
0.14,-
0.06”两点出了问题,所以在展示学生的制图时,重点强调了这两个点的确定的方法出现这种情况是我对学生的学习基础没有作出正确分析造成的学生作出了第二幅图后,我引导学生将两图进行比较,学生自然发现了两图中折线是完全相同的特点接下来的教学,我围绕“两图中折线完全相同”而开展教学
1、课件上用平移的方法,使学生看一看,印证学生了的想法两图中的折线确实是完全是相同的
2、组织学生分析“为什么两图中折线完全相同”由于教学中我特意将警戒水位线用红色表示出来,所以有学生发现了8月1日的水位在两幅图中都处在红线下两格处,从而引出“差距”,并组织学生在小组内找一找任意两个数的差距是不是相同的从“差距相同”得到“折线在图中倾斜程度也相同”,使学生体会到了“虽然两种表示水位高度的标准是不一样,但是这些的水位相差的高度没有发生因为标准的变化而发生变化所以折线中每一条连线的倾斜度就是一样的”,顺利突破了教学重点与难点在后面的教学中,学生以“历史最高水位”为标准,用正负数表示每天水位比历史最高水位高出的情况后,再作出统计图我将这部分内容作为了一个巩固与练习通过填表和作图,学生进一步体会到了“0”的相对性,体会到了标准不同,正负数表示的方法也不相同,但数据的相对大小关系没有发生变化的特点警戒水位
42.00米历史最高水位
42.48米8月1日水位
41.80米8月2日水位
42.60米8月3日水位
42.35米8月4日水位
42.36米8月5日水位
42.00米8月6日水位
41.86米8月7日水位
41.94米-
0.06正负数
(二)折线形状相同(数据间差距没有变化)标准不同(“0”)
1、实际水位0米
2、警戒水位
42.00米
3、历史最高水位
42.48米。