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文本内容:
图形的旋转
(一)年级六学科数学课时1学习内容图形的旋转
(一)学习目标
1.能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论,初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理发展学生对具体图形的概括能力,培养几何直觉;
2.通过对旋转图形的探讨,培养学生的探索发现事物变化中的内在规律;
3.能从具体事物中抽象出几何图形,并用几何图形旋转的知识解释一些现实旋转变化现象学习重点通过多种学习活动沟通联系,理解旋转含义,感悟特征及性质学习难点用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形学习准备白板课件集体备课二度备课教学过程研究线段的旋转,认识旋转要素
1.呈现生活实例,引出研究问题
(1)出示钟面,请同学判断钟面中哪些物体在做旋转运动问题看一看钟面上哪些物体在运动?用我们学过的知识描述一下它们在做怎样运动?引导大家都认可钟面上的指针在旋转,但是它们是怎么旋转的呢?这是我们今天要弄明白的一个问题
(2)师生举例,温故引新出示课题看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象,今天我们进一步学习图形的旋转,从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特征2.借助横杆,明确旋转三要素
(1)认识旋转要素——旋转方向教学过程问题1同学们请看大屏幕,这是什么?(横杆)请注意观察,横杆是怎么运动的?问题2这个横杆的旋转(放下与收起)有什么不同?问题3什么叫顺时针旋转?能用箭头表示一下吗?与顺时针相反的方向叫什么?用箭头怎么表示?
(2)认识旋转要素——旋转中心、旋转角度动态出示横杆的运动问题1注意观察,横杆的收起和放下绕着哪一点进行的?问题2横杆的收起和放下都是旋转,在旋转过程中有什么不同的地方吗?问题3有相同的地方吗?问题4你是怎么知道横杆旋转了90°?问题5通过刚才的学习,想一想怎样就能把横杆的旋转表述清楚?小结一定要说清“横杆是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这三点
3.实际操作,加深理解课本28页画一画提示注意旋转三要素
4.巩固练习P29练一练1~4板书设计图形的旋转横杆绕()点()旋转()度年级六学科数学课时2学习内容图形的旋转
(二)学习目标
1、通过实例的观察,进一步认识图形的旋转变换,探索它的特征和性质
2、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程,知道图形旋转的三要素(中心点、方向、度数)
3、能运用简单的基本图形,在方格纸上通过旋转设计美丽的图案
4、让学生欣赏美、感知美、创造美,体验成功的喜悦学习重点探索图形旋转的特征和性质学习难点能在方格纸上将简单图形绕固定点旋转90°,并说出旋转过程学习准备白板课件集体备课二度备课教学过程
(一)游戏激趣,感受图形的旋转师老师这里做了一面小旗,会玩吗?让我们一起来玩一玩吧!不过有个小要求,就是要边玩边注意观察分别请两位学生旋转小旗引导学生说说在玩的过程中小旗是怎么运动的,随着学生的回答,板书旋转、中心点、顺时针旋转、逆时针旋转小结小旗绕中心点可以顺时针旋转,也可以逆时针旋转
(二)实际操作,继续研究面的旋转三角形ABC旋转90度的图形
(1)问题1绕点A顺时针旋转90°,怎么画?需要注意什么?请利用三角板,在桌面上操作,并画在方格纸上教学过程
(2)问题2绕点B逆时针旋转90°,怎么画?需要注意什么?请利用三角板,在桌面上操作,并画在方格纸上
(三)欣赏图案,感受旋转创造的美
(1)动态呈现菱形旋转、等边三角形旋转、圆形旋转
(2)多角度观察图形,识别不同的基本图形
(四)巩固练习P31练一练1,2,3板书设计图形的旋转旋转三要素中心点、方向(顺、逆)、角度小旗旋转的相同点大小不变、点O是固定的,顺时针方向、旋转90度年级六学科数学课时1学习内容图形的运动学习目标1.借助七巧板,进一步理解图形的平移、旋转等现象2.通过用旋转、平移的知识解决简单的实际问题,培养动手操作能力和解决问题的能力,建立初步的空间观念3.感受图形的运动在生活中的运用,体会数学与生活的密切联系,感受数学美学习重点利用平移、旋转、轴对称的知识解决图形的运动问题学习难点掌握解决问题的策略学习准备白板课件集体备课二度备课教学过程游戏导入、激发兴趣、复习旧知 游戏俄罗斯方块师数学无处不在,在游戏中也蕴含着数学知识,平移和旋转是图形的两种变换方式,今天我们就要一起探讨图形的运动(揭示课题图形的运动)
二、自主探究、合作交流、获取新知
1、活动一(课件出示)如下图,七巧板中有两个图形移动了位置师你能通过平移将图
①移入七巧板相应的位置吗?说说你的做法生(通过观察回答)图
①先向上平移4格,再向左平移10格就可以了师你能通过平移和旋车将图
②移入七巧板相应的位置吗?与同桌交流你的想法教学过程同桌两人先观察,然后互相说自已的想法
(1)可以先绕直角的顶点逆时针旋转90°,再向左平移9格就能将图
②移入七巧板相应的位置
(2)可以先向左平移9格,再绕直角的顶点逆时针旋转90°就能将图
②移入七巧板相应的位置师同学们说得不错,这一活动中既利用了平移又运用了旋转把图
①和图
②移入七巧板相应的位置
2.活动二课件出示(如图,三角形)师你能将图形A绕着点O顺时针旋转90°,得到图形B,然后再将图形B向右平移5格,得到图形C吗? 同桌的同学合作在学习卡上的方格中,按照要求动手摆一摆、移一移、转一转,然后与小组同学进行交流,并尝试把变换的过程描述记录下来交流时其他同学要注意倾听,如果有不同的变换方式,可在最后补充师生小结平移和旋转是图形运动的两种主要形式,平移和旋转只改变图形的位置,不改变图形的大小
三、拓展练习、应用提高、课外延伸P33试一试
四、巩固练习P33~34练一练1~5板书设计图形的运动平移二要素方向、距离旋转三要素中心点、方向、旋转角度轴对称一要素对称轴年级六学科数学课时1学习内容欣赏与设计学习目标
1、通过欣赏与设计图案,使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象
2、欣赏美丽的对称图形,并能自己设计图案
3、学生感受图形的美,进而培养学生的空间想象能力和审美意识学习重点能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案学习难点感受图形的内在美,培养学生的审美情趣学习准备白板课件集体备课二度备课教学过程
一、情境导入利用课件显示课本第35页三幅美丽的图案,配音乐,让学生欣赏
二、学习新课一图案欣赏
1、伴着动听的音乐,我们欣赏了这三幅美丽的图案,你有什么感受?
2、让学生尽情发表自己的感受二说一说
1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的?2.上面哪幅图是对称的?先让学生观察讨论,再进行交流
三、巩固练习
(一)反馈练习完成第36页第1题教学过程仔细观察这个花边是由哪个图形经过什么变换得到的?
(二)拓展练习
1、交流并欣赏说一说好在哪里?
2、将某一图形进行平移、旋转,或者画出它关于某条直线的轴对称图形,设计出美丽的图案
四、全课总结对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上,而且还涉及到其它领域,希望同学们平时注意观察,都成为杰出的设计师
五、布置作业教材第36页第
2、3题板书设计欣赏与设计对称、平移和旋转知识在生活中有广泛的应用图形的运动习题检测课时1课时
1、A圆和B圆的半径比是53,它们的直径的比是(),周长的比是(),面积的比是()
2、用一根
6.28dm长的铁丝弯成一个圆形铁环,这个铁环的直径是()dm,面积是()dm
23、、一个圆的周长是
12.56cm,在这个圆里画一个最大的正方形,正方形的面积是()
4、如图⑴,从甲地到乙地,A、B两条路的长度()A.路线A长B.路线B长C.同样长图⑴图⑵
5、如图⑵,两个图形中的阴影部分周长和面积大小关系是()A.周长和面积都相等B.周长不相等,面积相等C.面积不相等,周长相等
6、求阴影部分的面积(12分)
7、公园里有一个圆形花坛,半径50m,冯奶奶每天早上做运动都绕着花坛跑3圈,她每天早晨跑多少米?
8、学校有一个圆形花圃,周长是
28.26米,它的面积是多少平方米?如果美化这个花圃每平方米需用30元,那么美化好这个花圃至少需要多少元?
9、有一个周长
62.8米的圆形草坪,准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌现有射程为20米、15米、10米的三种装置,你认为选哪种比较合适安装在什么地方
10、一块草地的形状如下图的阴影部分,它的周长和面积各是多少?AB甲乙4cm5cmor=2dm8cm20cm12cm8cm。