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文本内容:
比例
1.使学生理解正比例的意义能根据正比例的意义判断两个量是不是成正比例
2.提高学生分析、判断和概括的能力
3.引导学生用发展的观点分析问题重点:使学生理解正比例的意义难点:引导学生通过观察发现两种相关联的量的变化规律课件师:同学们听说过“正比例”吗想了解“正比例”吗师:下面是文具店某一种型号铅笔的销售数量与总价的关系表仔细观察回答下面的问题课件出示:教材第45页例1师:表中有哪两种量生:表中的两种量是数量和总价师:总价是怎样随着数量的变化而变化的生:总价随着数量的增多而逐渐增大师:自己试着分别写出表中相应的总价与数量的比算一算比值是多少学生尝试独立写出表中相应的总价与数量的比并算出比值;教师巡视了解情况师:在小组里对比交流仔细观察所写出的答案你发现了什么学生进行小组活动教师巡视了解情况师:你发现了什么为什么会这样呢能做出合理的解释吗生:我发现表中对应的总价与数量的比的比值都相等我觉得是因为这个比值表示的都是同一种型号的铅笔的单价所以当然相等了说明:像这样两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的比值一定这两种量就叫做成正比例的量它们的关系叫做正比例关系师:如果用字母y和x表示两种相关联的量用k表示它们的比值一定你可以用式子表示出正比例关系吗生:正比例关系可以用式子表示为=k一定师:这个表中的数据还可以用图象表示出来看看从图中你发现了什么课件出示:教材第46页最上面正比例关系的图象生:所有的点都在一条直线上师:把数对1035和1242所在的点描出来并和上面的图象连起来并延长你还能发现什么生:正比例关系的图象是一条经过原点的直线师:不计算根据图象判断如果买9m彩带总价是多少生:根据图象可以知道买9m彩带的总价是
31.5元师:49元能买多少米彩带生:49元能买14米彩带师:小明买的彩带的米数是小丽的2倍他花的钱是小丽的几倍生:他花的钱应该是小丽的2倍师:你能举出生活中成比例关系的例子吗学生可能会说:•正方形的周长和边长成正比例关系•如果汽车行驶速度一定路程和时间成正比例关系……只要学生举出的例子正确就要给予肯定鼓励【设计意图:认识成正比例的量之后学生自己举出生活中的例子既帮助学生巩固了正比例的意义学会根据正比例的含义判断两种量是否成正比例关系又让学生进一步体验生活中成正比例关系存在的数量很多】师:在本节课的学习中你有哪些收获学生自由交流各自的收获、体会正 比 例
1.学习方式的一点点转变带来学习效果的巨大进步要改变以往接受式的学习多给学生探索、动手操作的时间与空间让学生在探索中自主发现规律实践表明学生喜欢动手操作喜欢有挑战性的问题能够积极主动投入到学习中在正比例的练习中学生都会用除法去验证结果是不是一定的从而判断两种量是否成正比例关系可见教学效果非常好
2.重视知识的形成过程放慢学习速度有助于学生对概念的理解《新课程标准》中强调从学生已有的生活经验出发让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程进而使学生在获得对数学理解的同时也在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展正比例意义一课包含的难点很多正比例的意义正比例的图象都是教学的难点如果把这些知识都集中在一堂课中学生囫囵吞枣理解得不深不透本节课把教学目标定位于正比例的意义并且在发现规律上重点着墨看起来好像是浪费了很多时间但是俗话说“磨刀不误砍柴工”学生在知识的形成过程中已经深刻理解了重点词“相关联的量”“比值一定”的含义这为后继学习扫清了障碍A类下图表示每小时行驶60千米的汽车1小时、2小时、3小时……所行使的路程看图估计:这辆汽车
2.5小时行驶多少千米
4.5小时呢考查知识点:正比例;能力要求:运用正比例知识解决简单的具体问题B类下面是甲、乙两个工程队挖水渠进度统计图1你认为哪个队施工速度快为什么2如果丙队每天都挖80米请你在图中画出丙队的施工“线”考查知识点:正比例;能力要求:运用正比例知识解决简单的实际问题课堂作业新设计A类:这辆汽车
2.5小时行驶150千米
4.5小时行驶270千米B类:1我认为甲队的施工速度快因为从图上能看出来甲队每天挖水渠40米乙队2天才挖水渠40米每天只挖20米所以甲队的施工速度快2如图所示:教材习题第46页“做一做”180∶1=80 160∶2=80 240∶3=80 比值相等2这个比值表示这辆汽车的速度3汽车行驶的路程与时间成正比例关系因为路程和时间是两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化且路程÷时间=速度一定也就是比值一定所以路程与时间成正比例关系4行驶120km大约要用
1.5小时。