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文本内容:
用比例解决问题【教学内容】用比例解决问题
(1)(教材第61页的例5)【教学目标】使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系,能利用正比例的意义正确解读实际问题【重点难点】
1.认识正比例实际问题的特点
2.掌握用比例知识解答实际问题的解题思路【教学准备】投影仪【复习导入】
1.
(1)判断下面的量各成什么比例
①工作效率一定,工作总量和工作时间
②路程一定,行驶的速度和时间先让学生说出数量关系式,再判断
(2)先根据条件说出下面各题的数量关系式,再说出两种相关联的量成什么比例,并列出相应的等式
①一台机床5小时加工40个零件,照这样计算,8小时加工64个
②一列火车行驶360km每小时行90km,要行4小时;每小时行80km,要行x小时指名口答,教师板书
2.引入新课从上面可以看出,生产、生活中的一些实际问题,应用比例的知识也可以列一个等式所以我们以前学过的一些实际问题,还可以应用比例的知识来解答这节课,我们就来学习用正比例知识解决问题(板书课题)【新课讲授】
1.教学例5教师出示教材第61页的情境图,引导学生观察组织学生描述图画上的内容和数学信息问题张大妈家上个月用了8吨水,水费是28元李奶奶家用了10吨水,水费是多少钱?
(1)想一想怎样计算呢?引导学生寻找条件,独立思考,列式算一算,再在小组中交流
(2)指名说一说计算方法学生可能会这样计算28÷8×10=
3.5×10=35(元)
(3)还有其他的解答方法吗?引导学生思考,教师可以说明这样的问题可以应用比例的知识来解答
(4)教师:问题中有哪两种量,它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?根据这样的比例关系,你能列出等式吗组织学生先独立思考,然后小组内讨论、交流
(5)指名汇报说一说解答方法汇报时学生可能会说出因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例也就是说两家水费和用水的吨数的比值是相等的
(6)组织学生设未知数,根据正比例的意义列方程解答指名板演,集体订正
(7)指名检验师说明在列式时,同学们可能感到很陌生,列正比例的式子是什么样的,就是列出两组比,并且比值要相等和题中的意义要相符,比如,此题比值的意义是每吨水的价钱一定,那么你所列的比的比值一定要表示每吨水的价钱应列出解设李奶奶家上个月的水费是x元28∶8=x∶108x=28×10x=280÷8x=35答李奶奶家上个月的水费是35元
(8)将答案代入到比例式中进行检验
2.修改题目王大爷上个月的水费是42元,他们家上个月用了多少吨水?让学生说一说题意请同学们按照例5的方法在练习本上解答,同时指一名板演,然后集体订正指名说一说是怎样想的,列比例的根据是什么?学生独立应用比例的知识来解答,使学生明确例5的条件和问题改变后,题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变,只是未知量变了【课堂作业】教材第62页“做一做”第1题
(1)先组织学生读题,理解题意
(2)指两名学生板演,集体订正答案第1题解设要用x元6∶4=x∶3x=
4.5【课堂小结】通过这节课的学习,你有哪些收获?【课后作业】完成练习册中本课时的练习第5课时用比例解决问题
(1)用比例知识解题的一般步骤1判断比例关系
(2)找出对应数值
(3)列出等式解答
1.通过本节课的学习让学生进一步的判断正比例的量,从而加深对正比例的理解有利于沟通知识间的联系,也为以后的中学理科中应用比例知识解决一些问题做好准备
2.由于解答时是根据比例的意义列等式的,学生可以巩固和加深对简易方程的认识在教学上要十分重视从旧知识引出新知识,因为在这个过程中,蕴含抽象概括的方法。