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文本内容:
反比例
1.理解反比例的意义能根据反比例的意义正确地判断两种量是否成反比例关系
2.提高学生归纳、总结和概括的能力
3.通过学习渗透辩证唯物主义观点重点:反比例的意义难点:正确判断两种量是否成反比例关系课件
1.下面两种量是否成正比例关系为什么 数量/本1246总价/元
0.
801.
603.
204.80
2.成正比例的量有什么特征
3.这节课我们继续学习常见的数量关系——成反比例的量
1.教学例21出示教材第47页例2杯子的底面积/cm21015203060…水的高度/cm302015105… 观察上表回答下面的问题:1表中有哪两种量2水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的3相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少 提问:从中你发现了什么本题与教材第45页例1有什么不同2学生讨论交流3引导学生回答:
①表中的两个量是杯子的底面积和水的高度
②杯子的底面积扩大水的高度反而缩小;杯子的底面积缩小水的高度反而扩大
③每两个相对应的数的乘积都是300想一想:杯子的底面积和水的高度是两种相关联的量吗为什么议一议:两种量的变化有什么规律随着学生回答板书:积一定教师提问:这个300实际上就是什么板书:体积教师指着板书提问:底面积、高和体积怎样用式子表示它们的关系板书:底面积×高=体积
2.拓展延伸出示表格让学生根据题意口述填表每本张数302015105装订本数1015203060总张数 1让学生观察上表引导学生回答下列问题:
①表中有哪两种量板书:每本张数、装订本数它们是相关联的量吗
②装订的本数是怎样随着每本的张数变化的
③表中的两种量有什么变化规律2学生讨论找出答案后教师提问:这个积300实际是什么板书:纸的总张数比较例2和拓展延伸练习概括反比例的意义找出它们有什么相同点学生互相讨论3教师引导学生明确:在例2中底面积是随着高的变化而变化并且它们的积也就是体积是一定的我们就说高和底面积是成反比例的4议一议:在练习里有哪两种量它们是不是相关联的量为什么师:如果用字母x和y表示两种相关联的量用k表示它们的积一定反比例关系可以用一个什么样的式子表示〔板书:xy=k一定〕【设计意图:借助学生已经掌握的正比例的意义引导学生自主探究反比例的意义并在拓展延伸中巩固、提高对本节知识点的掌握以及灵活应用所学知识】师:在本节课的学习中你有哪些收获学生自由交流各自的收获、体会成反比例的量
1.正比例与反比例在研究意义的时候存在一定的共性学生有了前面学习正比例的基础这节课的学习较容易些
2.对正、反比例意义的对比加强了知识的内在联系通过区别不同的概念巩固了知识练习使学生加深了对概念的理解
3.从身边的现实生活中发掘素材组织活动让学生从活动中发现数学问题这就激发了学生学习数学的兴趣激起了学生自主参与的积极性和主动性A类
1.成反比例的量应具备什么条件
2.判断下面每题中的两个量是不是成反比例关系并说明理由1路程一定速度和时间 2小明从家到学校每分走的路程和所需时间3平行四边形的面积一定底和高4小林做10道数学题已做的题和没有做的题5小明拿一些钱买铅笔单价和购买的数量考查知识点:反比例;能力要求:运用所学知识解决简单的实际问题B类你能举一个生活中成反比例的例子吗考查知识点:反比例;能力要求:运用所学知识解决简单的问题课堂作业新设计A类:
1.略
2.1是 2是 3是 4不是 5是 理由略B类:略教材习题第48页“做一做”1每天运的吨数和运货的天数是表中的两种量它们是相关联的量2300×1=300 150×2=300 100×3=300 积相等;这个积表示的是这批货物的总吨数3运货的天数与每天运的吨数成反比例关系;因为运货的天数与每天运的吨数是两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化且运货的天数×每天运的吨数=这批货物的总吨数一定也就是乘积一定所以运货的天数与每天运的吨数成反比例关系第49页“练习九”
1.160∶120=
0.5 65∶130=
0.5 55∶110=
0.560∶120=
0.5 65∶130=
0.5 75∶150=
0.5 比值相等2这个比值表示的是每千瓦时电的价钱或电的单价3电费与相应的用电量成正比例关系;因为电费与相应的用电量是两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化且电费÷用电量=每千瓦时电的单价一定也就是比值一定所以电费与相应的用电量成正比例关系
2.1订阅的费用与订阅的数量成正比例关系;因为订阅的费用与订阅的数量是两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化且订阅的费用÷订阅的数量=《小学生作文》的单价一定也就是比值一定所以订阅的费用与订阅的数量成正比例关系2正方体的表面积与它的棱长不成正比例关系;因为如果正方体的棱长是变量它们的比值就不一定所以正方体的表面积与它的棱长不成正比例关系3一个人的身高与他的年龄不成正比例关系;因为一个人的身高和他的年龄不是两种相关联的量4小麦的总产量与公顷数成正比例关系;因为小麦的总产量与公顷数是两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化且小麦的总产量÷公顷数=小麦每公顷产量一定也就是比值一定所以小麦的总产量与公顷数成正比例关系5未读的页数与已读的页数不成正比例关系;因为未读的页数与已读的页数的比值不一定所以未读的页数与已读的页数不成正比例关系
3.1汽车的耗油量与所行路程成正比例关系;因为汽车的耗油量与所行路程是两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化且汽车的耗油量÷所行路程=每千米的耗油量一定也就是比值一定所以汽车的耗油量与所行路程成正比例关系2所有的点都在同一条线上3汽车行驶55km的耗油量大约是
7.3L
4.5 3
12.5 8 25 15
505.1 特点略2影长与树高成正比例关系;因为影长与树高是两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化且影长÷树高=每米树高的影长一定也就是比值一定所以影长与树高成正比例关系
6.6 8 10 121表中的2n表示自然数n的2倍2发现:所有的点都在同一条线上
7.
1.5 2
2.5
3123.5元34倍
8.所需地砖的数量与每块地砖的面积成反比例关系;因为所需地砖的数量与每块地砖的面积是两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化且每块地砖的面积×所需地砖的数量=铺地的总面积一定也就是积一定所以所需地砖的数量与每块地砖的面积成反比例关系
9.所装瓶数与每瓶容量成反比例关系;因为所装瓶数与每瓶容量是两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化且所装瓶数×每瓶容量=这批新酿醋的总量一定也就是积一定所以所装瓶数与每瓶容量成反比例关系
10.50 100
0.25
1211.1使用天数与每天的平均用煤量成反比例关系;因为使用天数与每天的平均用煤量是两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化且使用天数×每天的平均用煤量=煤的数量一定也就是积一定所以使用天数与每天的平均用煤量成反比例关系2组数与每组的人数成反比例关系;因为组数与每组的人数是两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化且组数×每组的人数=全班的人数一定也就是积一定所以组数与每组的人数成反比例关系3圆柱的底面积与高成反比例关系;因为圆柱的底面积与高是两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化且圆柱的底面积×高=圆柱体积一定也就是积一定所以圆柱的底面积与高成反比例关系4在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积不成反比例关系;因为它们的积不一定所以在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积不成反比例关系5包数与每包的册数成反比例关系;因为包数与每包的册数是两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化且包数×每包的册数=书的总册数一定也就是积一定所以包数与每包的册数成反比例关系
12.1p·t=600×20=12000部2p与t成反比例关系;因为p与t是两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化且pt=组装的手机总数一定也就是积一定所以p与t成反比例关系312000÷8=1500部
13.1260×5=1300千米2t与v成反比例关系;vt=路程一定31300÷325=4时
14.1斑马的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系;长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系2斑马18分钟跑
21.6千米;长颈鹿18分钟跑
14.4千米3从图象上看斑马跑得快15*.1反 2正 3正16*.y与x成反比例关系;如果把它们的关系用图象表示出来它的图象不是一条直线。