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2019-2020学年高二数学10月月考试题文II注意事项1.本试卷总分150分,考试时间120分钟2.考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上3.作答时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分
1.若数列的前项分别是则此数列的一个通项公式为 A.B.C.D.
2.在中则等于 A.B.C.D.
3.已知是等比数列则公比 A.B.C.D.
4.在等差数列中则的值为 A.5 B.6 C.8 D.
105.在△ABC中,若AB=,BC=3,C=120°,则AC等于 A.4B.3C.2D.
16.在等差数列{an}中,a1=-2018,其前n项和为Sn,若-=2,则S2018的值等于 A.-2016B.-2017C.-2018D.-
20197.在△ABC中,若sinB·sinC=cos2,且sin2B+sin2C=sin2A,则△ABC是 A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形
8.若数列的前项和为则数列的通项公式是A.B.C.D.
9.如图从山顶望地面上两点测得它们的俯角分别为和已知米点位于上则山高等于 A.米B.米C.米D.米
10.在△ABC中,已知b=40,c=20,C=60°,则此三角形的解的情况是 A.有一解B.有两解C.无解D.有解但解的个数不确定
11.等差数列{an}与{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,若=,则等于 A.B.C.D.
12.设等差数列的前项和为则等于 A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分
13.在△ABC中,a=3,b=2,cosC=,则△ABC的面积为.
14.若等差数列{an}满足a7+a8+a90,a7+a100,则当n=________时,{an}的前n项和最大.
15.设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若b+c=2a3sinA=5sinB,则角C=.
16.定义“等积数列”在一个数列中如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数那么这个数列叫做等积数列这个常数叫做该数列的公积已知数列是等积数列且前项的和为则这个数列的公积为__________.
三、解答题本题共6小题共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.10分在等比数列中试求:
1.和公比
2.前项的和
18.12分.已知数列满足
1.证明:数列是等比数列
2.求数列的通项公式
19.12分在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a-c=b,sinB=sinC.1求cosA的值;2求cos的值.
20.12分如图某测量人员为了测量某河流北岸不能到达的两点之间的距离她在河流南岸找到一点从点可以观察到点;找到一个点从点可以观察到点;找到一个点从点可以观察到点;并测量得到数据百米.求之间的距离.
21.12分在中已知试判断的形状.
22.12分已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+kn其中k∈N*,且Sn的最大值为
8.1确定常数k,并求an;2设数列的前n项和为Tn,求证Tn
4.答案CCAADCDBDCAC
17.答案
1.在等比数列中由已知可得:解得或
2.∵∴当时当时.
18.
1.证明:因为所以由知从而.所以所以数列是等比数列
2.由1可知
19.
(1)
(2)
20.由题干图连接图略依题意知在中.在中由正弦定理得.在中由余弦定理可得∴百米.即之间的距离为百米.
21.由题意可知即∵即∴或为等腰三角形或直角三角形
22.
(1)k=4,
(2)略。