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2019-2020学年高二数学10月月考试题文IV
一、选择题本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.圆心为且过原点的圆的方程是()A.B.C.D.
2.直线3x+4y=b与圆相切,则b=()A.-2或12B.2或-12C.-2或-12D.2或
123.已知直线l的斜率k满足-1≤k1,则它的倾斜角α的取值范围是 A.-45°α45°B.-45≤α45°C.0°α45°或135°α180°D.0°≤α45°或135°≤α180°
4.直线y=kx+b通过第
一、
三、四象限,则有 A.k0,b0B.k0,b0C.k0,b0D.k0,b
05.两平行直线x+y-1=0与2x+2y+1=0之间的距离是 A.B.C.2D.
16.下列四个结论中正确的是 A.经过定点P1x1,y1的直线都可以用方程y-y1=kx-x1表示B.经过任意不同两点P1x1,y1,P2x2,y2的直线都可以用方程x2-x1y-y1=y2-y1x-x1表示C.不过原点的直线都可以用方程+=1表示D.经过点A0,b的直线都可以用方程y=kx+b表示
7.直线a+2x+1-ay-3=0与a-1x+2a+3y+2=0互相垂直,则a等于 A.-1B.1C.±1D.-
8.圆x+22+y2=4与圆x-22+y-12=9的位置关系为 A.相交B.内切C.外切D.相离
9.已知点A-3,-4,B63到直线l ax+y+1=0的距离相等,则实数a的值为 A.B.-C.-或-D.或
10.一条光线从点射出,经轴反射后与圆相切,则反射光线所在直线的斜率为()A.或B.或C.或D.或
11.已知圆x2+y2+2x-2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4,则实数a的值是 A.-2B.-4C.-6D.-
812.设点Mx0,1,若在圆O x2+y2=1上存在点N,使得∠OMN=45°,则x0的取值范围是 A.[-1,1]B.C.[-,]D.
二、填空题本大题共4个小题,每小题5分,共20分
13.直线y=ax-3a+2a∈R必过定点________.
14.已知两点A-34,B32,过点P10的直线l与线段AB有公共点,则直线l的斜率k的取值范围________.
15.若点在以坐标原点为圆心的圆上,则该圆在点P处的切线方程为________.
16.如图,已知圆与轴相切于点,与轴正半轴交于两点A,B(B在A的上方),且.(Ⅰ)圆的标准方程为_________;(Ⅱ)圆在点处的切线在轴上的截距为_________.
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(10分)求下列直线的方程1经过点12,且与直线y=-3x-5平行的直线方程;2经过点-2,-2,且与直线y=3x-5垂直的直线方程.
18.(12分)已知点P2,2,圆C x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.1求M的轨迹方程;2当|OP|=|OM|时,求l的方程及△POM的面积.
19.(12分)过点(2,3)的直线被两平行直线所截线段AB的中点恰好在直线,求直线的方程
20.(12分)从圆外一点向圆作切线,为切点,且,求的最小值以及此刻点的坐标
21.(12分)已知过点且斜率为k的直线l与圆C交于M,N两点.(I)求k的取值范围;(II),其中O为坐标原点,求.
22.(12分)已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点,.
(1)求圆的圆心坐标;
(2)求线段的中点的轨迹的方程;
(3)是否存在实数,使得直线与曲线只有一个交点?若存在,求出的取值范围;●●●●●●●●●此区域内禁止答题●●●●●●●●●。