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六、除数是两位数的除法本单元教学大纲【教学目标】1.使学生会口算整十数除整
十、几百几十的数商是一位数2.使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法3.使学生经历探索过程,了解商的变化规律4.使学生能够结合具体情境进行除法估算,并说明题意,感受数学在生活中的作用【重点难点】重点掌握口算方法,能正确进行口算;掌握笔算除法的书写格式;会用“四舍五入”法试商;掌握商不变的规律难点运用“四舍五入”法进行除法的估算;商的位置的确定;调商的方法;商的位数的判断;运用商不变的规律解决实际问题【课时安排】 本单元建议安排9课时第1课时 口算除法第2课时 商是一位数的笔算除法1第3课时 商是一位数的笔算除法2第4课时 商是一位数的笔算除法3第5课时 商是一位数的笔算除法4第6课时 商是两位数的笔算除法第7课时 商的变化规律第8课时 利用商不变的规律进行除法的简便计算第9课时 整理和复习第1课时 口算除法【教学内容】教材第71页例
1、例2【教学目标】1.使学生理解和掌握整十数除整十数、几百几十数商是一位数的口算方法以及相应的估算,并能正确地进行计算2.灵活运用“四舍五入”法进行除法的估算【教学重难点】重点掌握除数是两位数的口算方法难点运用“四舍五入”法进行除法的估算【教学准备】课件、口算卡片等
一、复习引入1.出示口算卡片,让学生独立完成口算20×4 30×7 120÷3 320÷82.估算指名学生口答81÷8 122÷43.引入同学们对学过的口算和估算方法掌握得非常好,今天这节课我们就来继续学习口算除法板书课题口算除法
二、探究新知1.教学例11课件出示例1主题图及题目有80面彩旗,每班分20面,可以分给几个班?理解题意要求可以分给几个班,也就是求80里面有几个20,用除法计算,列式为80÷202探究整十数除以整十数的口算方法方法一想乘法算除法除法是乘法的逆运算想因为20×4=80,所以80÷20=4方法二利用表内除法计算80里面有8个十,20里面有2个十,80÷20就转化成8个十除以2个十,因为8÷2=4,所以80÷20=4板书80÷20=4个3探究两位数除以两位数的估算方法例1“想一想”83÷20≈____80÷19≈____这两道算式用估算解决估算时,通常把算式中不是整十的数用“四舍五入”法看成与它接近的整十数,然后用整十数除以整十数口算出结果这里把83看作80,把19看作20,然后口算板书83÷20≈4 80÷19≈42.教学例21课件出示例2算式150÷50=____2探究几百几十数除以整十数的口算方法方法一和例1的方法二一样,想150里面有15个十,50里面有5个十,150÷50就转化成15个十除以5个十,因为15÷5=3,所以150÷50=3板书150÷50=3方法二想乘法算除法因为50×3=150,所以150÷50=33探究几百几十数除以两位数的估算方法课件出示例2“想一想”122÷30≈____ 120÷28≈____估算的方法和两位数除法估算相同,把算式中的被除数看作几百几十,除数看作几十,然后口算这里把122看作120,28看作30,然后口算板书122÷30≈4 120÷28≈43.拓展探究整十数或几百几十数除以整十数的口算商是一位数,可以把被除数和除数都去掉一个0,再根据乘法口诀计算;估算时,把被除数看作几百几十数或几十数,把除数看作几十数,然后口算出结果4.课堂练习完成教材第71页“做一做”
三、巩固提高完成教材第72页第
1、
2、
3、4题
四、课后作业教材第72页第
5、
6、7题【板书设计】 口算除法例180÷20=483÷20≈4 80÷19≈4例2150÷50=3122÷30≈4 120÷28≈4第2课时 商是一位数的笔算除法1【教学内容】教材第73页例
1、例2【教学目标】1.掌握除数是整十数除法的笔算方法2.让学生学会除法竖式的书写格式【教学重难点】重点除数是整十数的笔算除法的试商方法和商的书写位置难点能正确熟练地确定商的位置,估商【教学准备】课件,口算卡片等
一、复习导入1.出示口算卡片,口算30×2 40×3 90×8 50×660÷30 120÷40 720÷90 300÷502.笔算524÷2 2853÷3 184÷53.导入刚才我们复习了一位数除以多位数的计算方法,这节课我们就在此基础上学习除数是整十数的笔算除法板书课题商是一位数的笔算除法1
二、探究新知1.教学例11课件出示例1题目92本连环画,每班30本,可以分给几个班?引导学生理解题意;要求可以分给几个班,也就是求92里面有几个30,用除法计算,列式为92÷302探讨两位数除以整十数的计算方法方法一运用估算的方法,把92看作90,再口算出得数,92÷30≈3个方法二想乘法算除法和估算因为92≈90,30×3=90,所以92÷30≈3个方法三列竖式计算
①借助小棒图理解课件展示用9捆小棒每捆10根和2根小棒表示92本,把这些小棒3捆分一份,分成3份,还剩下2根,表示还剩2本
②列竖式解答92÷30=3个……2本答可以分给3个班,还剩2本2.教学例21课件出示例2算式178÷30=________2探究三位数除以整十数的计算方法这里被除数的前两位是17,除数是30,不够除,所以要看前三位想30乘几接近178且小于178,所以商53.归纳方法竖式计算除数是整十数的除法时,先看被除数的前两位,如果前两位不够除,就看前三位除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面,余数一定要比除数小4.课堂练习完成第73页“做一做”
三、巩固提高完成教材第74~75页第
1、
2、
5、
8、12题第12题用“被除数=除数×商+余数”和“除数=被除数-余数÷商”来解决
四、课后作业教材第74~75页第
3、
4、
6、
9、11题【板书设计】商是一位数的笔算除法1例192÷30=3个……2本例2178÷30=5……28第3课时 商是一位数的笔算除法2【教学内容】教材第76页例3【教学目标】1.学会“四舍”的试商方法,正确地计算除数是两位数的除法2.知道在什么情况下需要调商,初步掌握调商的方法【教学重难点】重点掌握把除数看作和它接近的整十数进行试商的方法难点学会调商的方法【教学准备】课件
一、情景导入1.全班学生在练习本上计算,师巡视2.口答在里填上“>”或“<”35×4138 51×63103. 里最大能填几?20× <84 30× <1604.导入通过刚才的练习,同学们经历了除数接近整十数的笔算除法的试商过程今天我们继续来学习商是一位数的笔算除法板书课题商是一位数的笔算除法2
二、探究新知1.教学例31小题
①出示例31小题一个笔袋21元,84元可以买多少个?师怎样列式?和上节课学习的除法题有什么不同?生84÷21=师你能计算出84÷21等于多少吗?是怎样想的?学生讨论生21×4=84 84÷21=4生80÷20=4 84÷20≈4
②探讨如何进行试商引导学生口述除数21接近整十数20,把21看作20来试商,这样把84÷21转化成84÷20,应该商几?商写在哪一位上?试商4因为除数是21,不是20,因此,商是否合适,还要看商与除数相乘的情况,可以在商的个位上先轻轻地写上“4”,然后把4与21相乘,看结果是否等于或小于84因为21×4正好等于84,说明商4合适,这时将4写清楚
③在学生汇报过程中完成板书竖式让学生完整地叙述例31的计算过程归纳小结当除数的个位是
1、
2、
3、4时,把除数的个位数舍去,看作整数来试商,试得的商和除数相乘,如果余数比除数小,说明试得的商是合适的2.教学例32小题一个台灯62元,430元可以买几个?还剩多少元?师怎样列式?生430÷62=师你是怎样计算的?生把除数62看作60来试商师商几?生7师商7合适吗?请同学们自己检验一下生7×62=434,434430,说明商7大了,不合适师为什么会出现这种商偏大的现象?分小组讨论生因为除数是62,不是60师因此,商是否合适,还要看商与除数相乘的情况,可以在商的个位上先轻轻地写上“7”,不行再调商为“6”3.教师小结用“四舍”的方法,把除数看作整十数来试商,初商容易偏大,要调小4.课堂练习完成教材第76页“做一做”
三、巩固提高完成教材第78页第
1、
2、
3、
5、
7、
8、10题
四、课后作业教材第78页第
4、6题【板书设计】商是一位数的笔算除法2例3184÷21=4个2430÷62=6个……58元434430,商7大了,调为6第4课时 商是一位数的笔算除法3【教学内容】教材第77页的例4【教学目标】1.学会用“五入”的试商方法计算除数是两位数的除法2.初步掌握调商的方法【教学重难点】重点把除数用“五入”法看作和它接近的整十数进行试商的方法难点调商的方法【教学准备】课件
一、谈话引入上节课我们学习了当除数的个位是
1、
2、
3、4时,用“四舍”的方法把除数看作和它接近的整十数来试商,商容易偏大,要调小这节课我们一起来探究当除数的个位是
5、
6、
7、
8、9时的试商方法板书课题商是一位数的笔算除法3
二、探究新知1.出示例4课件出示例4学校礼堂每排有28个座位,四年级共有197人,可以坐满几排?还剩几人?1读题,理解题意,怎么列式?197÷282197÷28怎样计算?先让学生独立计算;然后再汇报第一种把28看作30来试商,初商为6,6与28相乘得168,197-168=29,余数29大于28,所以初商偏小要调大,6+1=7,7与28相乘得196,197-196=1,余数是1,小于除数28,说明商7合适第二种当发现初商为6,初商与28相乘后得168,197-168=29,余数29里还有1个28,所以直接定商7因此,197÷28=7排……1人答可以坐满7排,还剩1人3小结刚才在试商时,有的同学根据“四舍五入”法把28看作30试商,有的直接按除数是28来上商,不论用哪一种方法都非常好根据实际情况,如果除数接近整十数,可看作和它接近的整十数来试商2.教学有余数除法的验算197÷28=7排……1人提问你能验算一下这个结果是否正确吗?可用除数与商的乘积加上余数来验算,28×7+1=197人老师演示如何验算有余数的除法,同时培养学生验算的习惯3.课堂练习完成教材第77页“做一做”
三、巩固提高完成第79~80页第
11、
12、
15、
16、18题第15题引导学生得出当把除数“四舍”时,商容易偏大,当把除数“五入”时,商容易偏小;第18题引导学生得出“当被除数和除数最高位上的数相等,并且被除数的前两位比除数小时,通常商是8或9【板书设计】商是一位数的笔算除数3例4197÷28=7排……1人 余数2928,商6小了,调为7第5课时 商是一位数的笔算除数4【教学内容】教材第81页例5【教学目标】1.让学生学会把除数看作是
15、25的特殊数进行试商的方法2.掌握灵活试商的技巧,提高试商速度【教学重难点】重点掌握把除数看作
15、
25、35……特殊数进行试商的方法难点采用灵活试商的方法进行试商计算【教学准备】课件,数学卡片等
一、谈话引入师前面我们学习了用“四舍五入”法试商,在试商中当商大了或小了,就用调商的方法,找到合适的商这节课我们继续学习笔算除法板书课题商是一位数的笔算除法4
二、探究新知1.教学例5课件出示例5算式240÷26=________1240÷26怎样计算?先让学生独立计算,然后再汇报第一种把26看做30来试商,初商为8,8与26相乘得208,240-208=32,余数32大于26,所以初商偏小要调大,8+1=9,9与26相乘得234,240-234=6,余数是6,小于除数26,说明商9合适第二种当发现初商为8,初商与26相乘后得208,240-208=32,余数32里还有1个26,所以直接定商9第三种把26看作25,25×9=225,初商为9,9与26相乘得234,234<240,240-234=6,余数6小于除数26,所以商9合适因此,240÷26=9……62小结刚才在试商时,有的同学根据“四舍五入”法把26看作30试商,有的同学把26看作25试商,想用“25×9=225”试商,不论用哪一种方法都非常好根据实际情况,如果除数不接近整十数,可看作15,25,35……来试商2.教学有余数除法的验算240÷26=9……6提问你能验算一下这个结果是否正确吗?可用除数与商的乘积加上余数来验算,26×9+6=240人老师演示如何验算有余数的除法,同时培养学生验算的习惯3.课堂练习完成教材第81页“做一做”
三、巩固提高完成教材第85页第
1、
2、
3、
6、7题
四、课后作业教材第85页第
4、5题【板书设计】商是一位数的笔算除法4例5240÷26=9……6方法一 3226,商小了方法二26×10=260,240比260少20,商10大了,改商9方法三把26看作25试商,25×4=100,25×8=200,余40里还有1个25,所以商8+1=9第6课时 商是两位数的笔算除法【教学内容】教材第83页例
6、例7【教学目标】1.学习商是两位数的除法,总结除数是两位数的除法计算方法2.引导学生比较除数是一位数的笔算除法和除数是两位数的笔算除法的异同,使学生在实质上把握两者之间的区别和联系【教学重难点】重点探究商是两位数的笔算除法的计算方法难点试商时商的位置【教学准备】课件,口算卡片
一、谈话导入师前面几节课我们学习的都是被除数的前两位比除数小,因此商是一位数的除法今天我们要学习被除数的前两位比除数大的除法板书商是两位数的笔算除法
二、探究新知1.教学例61课件出示例6主题情境图学校共有612名学生,每18人组成一个环保小组可以组成多少组?引导学生理解题意,列出算式612÷18=____2研究商是两位数的计算过程,重点解决商的最高位的书写位置
①请同学们试算提问你发现了什么问题?612里面能有几个18呢?612里面有34个18,非常正确,如果用竖式去写,这个商中的“3”写在哪?“4”写在哪?每步的除式怎样写?你们能解释清楚吗?请大家以小组为单位把自己的想法交流一下好吗?学生在小组内交流
②汇报交流算理师计算612÷18时,先用18除什么数呢?商写在哪?实际上就是用18去除61个十,商3个十,在商的十位上写3师余下的7是什么数?是几个十?应该怎样处理?余下的7是7个十,与个位的2合在一起是72,商4,写在个位上师你能用竖式计算这道题吗?把它写在练习本上,并讲一讲笔算的过程2.教学例7出示例7算式940÷31=____31除94个十,得3个十,商3写在十位上,余1个十,1写在十位上,被除数个位上的0搬下来和1组成10,不够除,直接作为余数,此时商的个位必须写0占位如果被除数是930,31除93正好是3个十,商3写在十位上,没有余数,个位的0不用搬下去,但同样要在商的个位写0占位3.比较除数是一位数的笔算除法和除数是两位数的笔算除法的异同师现在,请同学们各写一道除数是一位数和除数是两位数的除法算式,请同桌做一做师请同学们现在观察你做的两道题,看看除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点,有什么不同点,计算除数是两位数的除法的基本方法是什么引导学生总结异同点
①计算顺序一致,都是从高位除起,一位不够,看两位,两位不够,看三位……
②除到哪一位,商就写到哪一位上面
③余数要比除数小,如果比除数大,就需要调商除数是两位数的除法的笔算方法要先用除数试除被除数的前两位数,如果前两位数比除数小,再除前三位数;除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面;每求出一位商,余下的数必须比除数小4.课堂练习完成教材第84页“做一做”第2题指定学生板演
三、巩固提高完成教材第86页第
8、
9、12题
四、课后作业教材第86页第
10、
11、13题【板书设计】商是两位数的笔算除法612÷18=34组 940÷31=30……101从被除数的高位起,先用除数试除被除数的前两位,如果它比除数小,再试除前三位数2除到被除数的哪一位,就在那一位上写商3每求出一位商,余下的数必须比除数小第7课时 商的变化规律【教学内容】教材第87页例8【教学目标】1.学生通过观察,能够发现并总结商的变化规律2.会灵活运用商的变化规律3.培养学生用数学语言表达数学结论的能力【教学重难点】重点掌握商的变化规律,能运用规律正确地解答实际问题难点理解被除数、除数、商三者之间的变化关系【教学准备】课件,口算卡片
一、谈话引入师同学们,在第四单元我们已经学习了乘法中积的变化规律那么除法中商的变化有没有规律呢?今天我们就一起来探讨这个问题板书课题商的变化规律
二、探究新知1.教学例811课件出示例81算式,并填出得数 16160320÷8=220402引导学生从上往下看,再从下往上看,全班汇报两数相除,除数不变,被除数扩大或缩小多少倍,商也会扩大或缩小相同的倍数商和被除数的变化方向相同2.教学例821课件出示例82算式,并填出得数 200÷22040=100105师仔细观察这组算式,被除数变了吗?没变除数乘10,商就怎样?反而除以10除数乘20,商就怎样?反而除以202引导学生小结规律两数相除,被除数不变,除数乘几,商反而除以几,也就是除数扩大或缩小几倍,商反而缩小或扩大相同的倍数商和除数的变化方向相反3.教学例831课件出示例83算式,并填出得数 6÷3=__2__60÷30=__2__600÷300=__2__6000÷3000=__2__ 你发现了什么规律?2引导学生观察、比较,从而发现规律
①从上往下观察,被除数有什么变化?除数有什么变化?商呢?
②从下往上观察,被除数有什么变化?除数呢?商呢?
③请你从中随便挑两题,把其中变与不变的量说给同桌听一听你能说出其中的规律吗?板书在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变强调A.要同时乘或同时除以B.乘或除以的数要相同C.不能同时乘或除以0教师指出刚才我们发现的三条规律,统称为商的变化规律4.课堂练习完成教材第87页“做一做”
三、巩固提高完成教材第89页第
1、
2、4题
四、课后作业教材第89页第5题【板书设计】商的变化规律两数相除,除数不变,被除数乘或除以几,商就乘或除以几;被除数不变,除数乘或除以几,商反而除以或乘几;被除数和除数同时乘或除以一个相同的数不为0,商不变商和被除数的变化方向相同,和除数的变化方向相反第8课时 利用商不变的规律进行除法的简便计算【教学内容】教材第88页例9,例10【教学目标】1.让学生进一步理解和掌握商不变的规律,提高运用这一规律进行简算的意识,并掌握被除数、除数末尾都有0的除法的简便运算方法,确认余数的大小2.让学生在合作探讨的过程中,培养质疑问题,正确思辨的能力【教学重难点】重点运用商不变的规律进行除法的简便运算难点正确运用商不变的性质简算与正确确定简算过程中余数的大小【教学准备】课件
一、情景导入1.出示题目根据450÷30=15,直接写出下面各题的商45÷3= 900÷60= 150÷10=学生独立写商,然后指名口答做这三道题时你们是怎样想的?你这样想的依据是什么?2.利用商不变的规律可以把一些复杂的除法计算转化成简单的除法计算,使计算更简便这节课我们就来学习这种简便计算的方法板书课题利用商不变的规律进行除法的简便计算
二、探究新知1.教学例911课件出示例91算式780÷30=____指名口头回答
①被除数和除数都有什么特点?
②能运用学过的规律使计算简便吗?2出示不同的算法竖式
①上面哪种算法更简便?第二种
②被除数和除数同时除以10,在竖式上只要怎么办?结合学生回答板书各划去一个0,并作说明,一个数末尾划去一个0,表示除以10
③这样就把780除以30转化成了怎样的算式?78÷3商会变吗?不变2.教学例921课件出示例92算式120÷15=____提问
①能运用学过的规律使计算简便吗?
②120和15同时乘几能使计算简便?
③这样就把120÷15转化成了怎样的算式?会算吗?2指名学生板演,教师讲解订正120÷15=120×4÷15×4=480÷60=83小结运用“被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数,商不变”这一规律可以使除法计算变得简便3.教学例101课件出示例10算式840÷50=____提问840除以50商是多少?余数是多少?你会算吗?2指名学生板演,教师巡视并个别辅导学生容易把结果写成16……43余数究竟是几呢?大部分余数是44指名说“余数是40”的同学说说自己的想法结合学生的回答小结被除数和除数同时划去一个0后,实际上是用84个十除以5个十,余下的“4”表示4个十,是405怎样知道余数是40对不对呢?验算指名板演验算过程通过验算,可以明确余数应该是40板书840÷50=16……404.课堂练习完成教材第88页“做一做”第1题指定4名学生板演,其他学生独立完成,集体讲评订正;第2题要求学生在课本上完成,教师巡视指导,再点名回答
三、巩固提高完成教材第89页第3题,第90页第
6、
7、
8、9题第9题引导学生发现一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积
四、课后作业教材第90页第
10、11题【板书设计】利用商不变的规律进行除法的简便计算例91780÷30=__26__第二种方法更简便2120÷15=__8__ 120÷15=120×4÷15×4=480÷60=8例10840÷50=16……40第9课时 整理和复习【教学内容】教材第91页“整理和复习”【教学目标】1.通过整理和复习,构建知识体系,提升学生对本单元所学知识的掌握水平,牢固掌握知识点2.培养学生总结、归纳的能力,提高学生的综合学习能力【教学重难点】重点除数是两位数除法的试商方法,商不变的性质难点能正确地笔算除数是两位数的除法【教学准备】课件,小黑板
一、谈话引入师为了更好地掌握除数是两位数的除法,今天这节课我们就对前面学习的这部分知识进行梳理板书课题整理和复习
二、回顾整理打开教材看第六单元的内容,看看本单元都学习了哪些内容?哪个小组愿意汇报你们组的交流情况?师生共同归纳、总结,课件展示
三、巩固练习1.复习除法口算小黑板出示口算题1直接说结果720÷80= 480÷60= 360÷90=240÷30= 420÷70= 900÷30=180÷20= 560÷80= 250÷50=说一说,口算的方法是什么?小结口算整十数除几十几百数,商是一位数的口算,可从除法意义上想得数,也可用乘法去想,算后要验算一下,验算时可以用乘法来进行2估算368÷60≈ 422÷80≈ 720÷89≈722÷90≈ 350÷68≈ 578÷60≈507÷80≈ 289÷50≈ 455÷70≈说一说,估算的方法是什么?小结两位数除法的估算,一般把两位数看作与它比较接近的整十数,再口算出结果2.复习笔算1816÷51= 665÷25= 816÷51=747=83=612÷18=672÷48=组织学生笔算,说一说试商的方法和笔算的方法是什么?小结从被除数的高位算起,先看被除数的前两位;如果前两位比除数小,就要看前三位;除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面;余数必须比除数小2灵活试商试商时可以用“四舍五入”法把除数看成与它接近的整十数来试商,还有用口算方法试商,但哪种方法都不是绝对的,要对具体的题进行具体的分析3.复习商的变化规律18÷9= 640÷4= 8÷4=180÷9=640÷40=80÷40=360÷9=640÷80=40÷20=根据什么可简便计算出结果?小结商的变化规律两数相除,除数不变,被除数乘几,商就乘几,被除数除以几,商就除以几;被除数不变,除数乘几,商反而除以几,除数除以几,商反而乘几;被除数和除数乘或除以一个相同的数不为0,商不变利用商不变的规律可使一些计算变得简便4.课堂练习完成教材第91页第1~4题
四、巩固提高完成教材第92~93页第
1、
3、
5、
7、
8、10题
五、课后作业教材第92~93页第
2、
4、
6、9题【板书设计】整理和复习。