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2019-2020学年高二数学上学期期中试题文无答案III
一、选择题(每小题5分,共60分)1.等差数列中,则公差等于( )A.B.C.2D.
2.下列有关命题的说法正确的是 A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1”B.“x=6”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件C.命题“对任意x∈R,都有x2-x+1>0”的否定是“存在x∈R,使得x2-x+1<0”D.命题“若x=y,则cosx=cosy”的逆否命题为真命题
3.不等式的解集为()A.B.C.D.4.若焦点在x轴上的双曲线的离心率为,则该双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.5.点是椭圆上一点,分别是椭圆的左、右焦点,若,则的大小为()A.B.C.D.
6.等比数列中则A.12B.10C.8D.7.已知椭圆的弦的中点坐标为,则直线的方程为()A.B.C.D.
8.若点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值为A.B.C.D.9.已知双曲线,曲线在点处的切线方程为,则该双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.10.已知A,B为双曲线E的左右顶点,点M在E上,∆ABM为等腰三角形,且顶角为,则E的离心率为A.B.2C.D.
11.已知函数在处取得极大值10,则()A.B.C.D.
12.定义在上的函数满足,且对任意都有,则不等式的解集为 A.B.C.D.
二、填空题每小题5分,共20分
13.若函数则____________.
14.已知数列,则其前项的和等于.
15.已知为抛物线上的动点,点在轴上的射影为,点的坐标是,则的最小值为.
16.已知数列满足,,则=.
三、解答题
17.求下列曲线的标准方程10分
(1)与椭圆有相同焦点过点,求此椭圆标准方程;
(2)求以原点为顶点以坐标轴为对称轴,且焦点在直线的抛物线的标准方程.
18.已知命题命题若为真,为假,求实数的取值范围.(12分)
19.已知函数,曲线在处的切线为,若时,有极值.(12分)1求的值;2求在上的最大值和最小值.
20.已知数列中,是其前项和,并且,(12分)
(1)设,求证数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式.21.已知椭圆的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于、两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.(12分)
22.已知函数(12分)1当时,求函数的最大值;2求函数的单调增区间.。