还剩2页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020学年高二数学上学期期中试题文无答案注意事项
1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班别、座位号填写在答题卡上
2.参考公式锥体体积公式V=Sh(S表示锥体的底面积,h表示锥体的高),柱体体积公式V=Sh(S表示柱体的底面积,h表示柱体的高),球体体积公式V=(R表示球半径).
一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求,请将正确答案涂在机读卡上.)1.若直线经过原点和点A(-2,-2),则它的斜率为()A.-1B.1C.1或-1D.02.直线的倾斜角的大小是()A.B.C.D.3.直线在轴上的截距为在轴上的截距为则A.B.C.D.4.经过点且与直线平行的直线方程为()A.B.C.D.
5.圆的圆心和半径分别是A.;B.;C.;D.;
6.圆x+22+y2=4与圆x-22+y-12=9的位置关系为 A.内切 B.相交C.外切D.相离
7.已知两条不同直线、,两个不同平面、,给出下列命题
①若垂直于内的两条相交直线,则⊥;
②若∥,则平行于内的所有直线;
③若,且⊥,则⊥;
④若,,则⊥;其中正确命题的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个8.两条平行直线和的距离是()A.B.C.D.19.如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度cm),则此几何体的体积是()A.B.C.D.
10.在平面直角坐标系xOy中,直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则弦AB的长等于 A.3B.2C.D.111.已知点、,直线过点,且与线段相交,则直线的斜率的取值范围是()A.或B.或C.D.12.若圆x2+y2=r2r>0上仅有4个点到直线x-y-2=0的距离为1,则实数r的取值范围为 A.+1,+∞B.-1+1C.0-1D.0+1第二部分非选择题共90分
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分请将答案写在答题卡的横线上.)13.平面直角坐标系中,已知点,,则__________.14.圆心为
(11)且与直线相切的圆的方程是.
15.下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为__________.
16.将一钢球放入底面半径为3cm的圆柱形玻璃容器中水面升高4cm则钢球的半径是cm.
三、解答题(本题共6小题,满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)
17.(本小题满分10分)已知直线经过直线和的交点并且与直线垂直,求直线的方程.
18.(本小题满分12分)如图,在正方体中,是的中点.
(1)求证平面;
(2)求证
19.(本小题满分12分)三棱柱中,平面,是边长为的等边三角形,为边中点,且.⑴求证平面平面;⑵求证求三棱锥的体积.
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
20.(本小题满分12分)已知圆经过点、两点,且圆心C在直线上.求圆C的方程.21.(本小题满分12分)如图1在直角梯形中点为中点.将沿折起使平面平面得到几何体如图2所示.
(1)在上找一点使平面;
(2)求点到平面的距离.
22.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q,过点P02且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B.1求k的取值范围;2是否存在常数k,使得向量+与共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由.第9题。