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2019-2020学年高二数学上学期期中试题无答案III
一、选择题(12×4=48)
1、执行如图所示的程序框图,则输出的结果为()A.7B.8C.9D.
102、设某大学的女生体重(单位kg)与身高(单位cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法建立的回归方程为,则下列结论中不正确的是()A.与具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心C.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加
0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为
58.79kg
3、将一条5米长的绳子随机地切断为两段,则两段绳子都不短于1米的概率为A.B.C.D.
4、1278中,若,则的面积为()A.B.1C.D.3456910从标有1,2,3,4,5,6的6张纸片中任取2张,那么这2张纸片数字之和为7的概率是()A.B.C.D.
5、1278在中,,,,则等于A.或B.C.D.以上答案都不对3456910某人向一个半径为6的圆形靶射击,假设他每次射击必定会中靶,且射中靶内各点是随机的,则此人射中的靶点与靶心的距离小于4的概率为A.B.C.D.
6、等差数列中,,,则当取最大值时,的值为()A.6B.7C.6或7D.不存在
7、1278在中,若,则是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.以上都有可能3456910甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是,甲获胜的概率是,则甲不输的概率为 A.B.C.D.
8、已知等差数列的前4项和为21,末4项和为67,前n项和为286,则项数n为.A.24B.26C.27D.
289、1278在中,内角的对边分别是,若,,则=()A.B.C.D.3456910一张储蓄卡的密码共有6位数字,每位数字都可从0—9中任选一个,某人在银行自动提款机上取钱时,忘记了密码的最后一位数字,如果他记得密码的最后一位是偶数,则他不超过3次就按对的概率是()A.B.C.D.
10、已知是正项等比数列,且,则的值是()A.2B.4C.6D.
811、在数列中,已知则其通项公式为=()A.B.C.2n-1D.2(n-1)
12、1278如图所示,为测一树的高度,在地面上选取两点,从两点分别测得树尖的仰角为,,且两点间的距离为,则树的高度为()A.B.C.D.3456910等差数列中,,,其前n项和,则()A.9B.10C.11D.12
二、填空题(5×4=20)
13、已知等差数列中,,,则
14、对于有线性相关关系的变量x,y,测得一组数据如下表x24568y2040607080根据上表得它们的回归直线方程为,据此模型来预测当x=20时,y的估计值为
15、1278中,若面积,则角___________.3456910袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为________.
16、设是等差数列,首项,则使前项和成立的最大整数是.
17、1278中,若,,则______________3456910从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为____________
三、解答题
18、(10分)为了调查高一新生中女生的体重情况,校卫生室随机选20名女生作为样本,测量她们的体重单位kg,获得的所有数据按照区间,,,进行分组,得到频率分布直方图如图所示,已知样本中体重在区间上的女生数与体重在区间上的女生数之比为.1求的值;2从样本中体重在区间上的女生中随机抽取两人,求体重在区间上的女生至少有一人被抽中的概率.
19、(10分)已知等差数列满足,的前n项和为.
(1)求及;
(2)令(),求证数列的前n项和.
20、1278(10分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB.
(1)求角B的大小;
(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.3456910某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工.根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图如图所示,其中样本数据分组区间为[4050,[5060,…,[8090,
[90100].1求频率分布直方图中a的值;2估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;3从评分在[4060的受访职工中,随机抽取2人,求此2人的评分都在[4050的概率.
21、1278(12分)已知数列的前项和,
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.3456910已知是等差数列,其中
(1)求的通项公式;
(2)数列从哪一项开始小于0,并求前n项和的最大值
22、1278(10分)一缉私艇发现在北偏东方向距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h若要在最短的时间内追上该走私船缉私艇应沿北偏东的方向去追.求追击所需的时间和角的正弦值.3456910一个盒子中装有5张编号依次为
1、
2、
3、
4、5的卡片,这5 张卡片除号码外完全相同.现进行有放回的连续抽取2 次,每次任意地取出一张卡片.
(1)求出所有可能结果数,并列出所有可能结果;
(2)求事件“取出卡片号码之和不小于7 或小于5”的概率.ABC北东。