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2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文无答案III注意事项
1.请在答题纸上作答,在试卷上作答无效.
2.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.一.选择题本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.抛物线的准线方程是()A.B.C.D.
2.是的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.已知直线与直线平行,则它们之间的距离是()A.B.C.2D.
84.设则的大小关系为()A. B.C.D.
5.函数的单调减区间是()A.B.C.D.
6.已知正三角形的顶点、在抛物线上,是坐标原点,则的边长为()A.B.C.D.
7.设函数在定义域内可导的图象如图1所示,则导函数的图象可能为()
8.设、是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题
①若,则
②若,,则
③若,,则
④若,,则其中真命题的序号是()A.
①和
② B.
②和
③ C.
③和
④D.
①和
④9.两圆相交于点、,两圆的圆心均在直线上,则实数的值为()A.-3 B.5 C.3 D.-
510.已知双曲线的渐近线为,则双曲线离心率为()A.B.C.D.
11.点在曲线段≤≤上移动时,过点的切线的倾斜角的取值范围是A.)B.)C.D.()
12.为椭圆上的动点,是椭圆的左焦点,为坐标原点,则的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题(共90分)二.填空题本大题共4个小题,每小题5分,共20分.
13.圆的半径是______________.14.有一个几何体的三视图及其尺寸如图2单位cm,则该几何体的表面积为_____.图
215.命题p“R”的否定是.
16.抛物线=-上的一点和焦点的距离等于9,则点的坐标是.三.解答题本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.本小题满分10分如图3,在正方体中,为棱的中点.(Ⅰ)求证;(Ⅱ)求证.
18.本小题满分12分设R,函数.(Ⅰ)求不等式≥的解集;(Ⅱ)当时,求的最小值.
19.本小题满分12分已知函数,R.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)求函数的极值;(Ⅲ)判断函数零点的个数.
20.本小题满分12分已知椭圆的中心在原点,两个焦点的坐标分别是、,且经过点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若过点且斜率为的直线交椭圆于不同的两点、,求的面积.
21.本小题满分12分已知函数.(Ⅰ)求过点的切线方程;(Ⅱ)若对所有≥1都有≥,求实数的取值范围.
22.本小题满分12分直线与双曲线相交于不同的两点、,为坐标原点.(Ⅰ)若、均在双曲线的右支上,求的取值范围;(Ⅱ)如果与垂直,求的值.图1。