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2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文无答案I
1、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.
1.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是()A.所有不能被2整除的数都是偶数B.所有能被2整除的数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的数是偶数D.存在一个能被2整除的数不是偶数
2.在处的切线斜率为()A.0B.1C.2D.
3.已知椭圆的焦距为2,则的值等于()A.5B.3或5C.6或3D.
64.给定空间中的直线及平面,则“直线与平面内两条相交直线都垂直”是“直线与平面垂直”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件
5.函数在区间上的最小值为()A.72B.36C.12D.
06.斜率为2的直线过抛物线的焦点,且和轴交于点,若为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为()A.B.C.D.
7.函数的单调递增区间是()A.、B.、C.、D.、
8.设、分别是双曲线的左右焦点,以为直径的圆交双曲线左支于、两点,且,双曲线的离心率介于整数与之间,则的值为()A.1B.2C.3D.
49.给出四个命题若,则或;若,则;已知,若是奇数,则中一个是奇数,一个是偶数;
④若是方程的两根,则可以是一椭圆与一双曲线的离心率.那么A.的逆命题为真B.的否命题为假C.的逆命题为假D.
④的你否命题为假
10.已知、分别是椭圆的左右焦点,为椭圆上一点,是轴上的一个动点,若,则等于()A.6B.10C.20D.
2511.已知曲线上一点处的切线交轴于点,若(是原点)是以为顶点的等腰三角形,则切线的倾斜角为()A.B.C.D.
12.已知抛物线上三点且,当点移动时,点的横坐标的取值范围是()A.B.C.D.
2、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上.
13.函数有零点的充要条件是.
14.已知椭圆上一点P在轴上的射影恰好是右焦点,则点P到左焦点的距离为.
15.抛物线的准线过双曲线的一个焦点,则.
16.已知函数的图象经过第
一、
二、
三、四象限,则实数的取值范围是.
3、解答题本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
17.(本小题满分10分)已知,设函数在上单调递减;曲线与轴交于不同的两点.如果且为假命题,或为真命题,求实数的取值范围.
18.(本小题满分12分)已知过椭圆内一点的直线交椭圆于两点,且为线段的中点,求直线的方程.
19.(本小题满分12分)已知点是曲线上任意一点,求点到直线的最小距离.
20.(本小题满分12分)已知抛物线过点.
(1)求抛物线的方程,并求其准线方程;
(2)是否存在平行于(为坐标原点)的直线,使得直线与抛物线有公共点,且直线与的距离等于?若存在,求直线的方程;若不存在,说明理由.
21.(本小题满分12分)某种产品每件成本为6元,每件售价为元,年销售为万件,若已知与成正比,且售价为10元时,年销量为28万件.
(1)求年销售利润关于售价的函数关系式;
(2)求售价为多少时,年利润最大,并求出最大年利润.
22.(本小题满分12分)已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)设,求证对任意恒成立.
(3)。