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2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题无答案
1、选择题(共12题,每小题5分)1.给出以下命题
①任意一条直线有唯一的倾斜角;
②一条直线的倾斜角可以为-30°;
③倾斜角为0°的直线只有一条,即x轴;
④按照直线的倾斜角的概念,直线集合与集合{α|0°≤α180°}建立了一一对应的关系.正确的命题的个数是 A.1B.2C.3D.
42.下列命题正确的是 A.一直线与一个平面内的无数条直线垂直则此直线与平面垂直B.两条异面直线不能同时垂直于一个平面C.直线与平面所成的角的取值范围是:0°θ≤180°D.两异面直线所成的角的取值范围是:0°θ90°3.直线2x-y+k=0与4x-2y+1=0的位置关系是 A.平行B.不平行C.平行或重合D.既不平行又不重合4.若A-42,B6,-4,C126,D212,下面四个结论正确的个数是
①AB∥CD;
②AB⊥AD;
③|AC|=|BD|;
④AC⊥BD.A.1个B.2个C.3个D.4个5.三个平面把空间分成部分时,它们的交线有( )A.条 B.条 C.条 D.条或条6.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为 A.2+πB.2+3πC.3+D.3+3π7.一个直角三角形直角边分别为3与4,以其直角边为旋转轴,旋转而成的圆锥的侧面积为 A.15πB.20πC.12πD.15π或20π8.正三棱柱有一个半径为cm的内切球,则此棱柱的体积是 A.9cm3B.54cm3C.27cm3D.18cm
39.给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题,其中为错误的命题是( )个.
(1)点则与m不共面;
(2)是异面直线,且则;
(3)若则;
(4)若,则,A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.已知二面角α-l-β的大小为60°,m,n为异面直线,且m⊥α,n⊥β,则m,n所成的角为 A.30°B.60°C.90°D.120°
11、已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上.若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则球O的半径为 .A.B.C.D.12.文圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有()A.1个B.2个C.3个D.4个
12、(理)若圆+-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为2,则直线l的倾斜角的取值范围是()A、B、C、D、
2、填空题(共4小题,每小题5)13.文已知两圆x2+y2-2x+10y-24=0和x2+y2+2x+2y-8=
0.则两圆的公共弦所在的方程为__________________13.(理)已知两圆x2+y2-2x+10y-24=0和x2+y2+2x+2y-8=
0.则两圆的公共弦长为__________________
14、如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是C1C的中点,则BE与平面B1BD所成角的余弦值为______.15.(文)已知实数满足,求x+y的取值范围__________________15.已知实数满足,求的取值范围____________________
16、(文)16.(理)已知圆C与圆x2+y2-2x=0相外切,并与直线x+y=0相切于点M3,-,求圆C的方程_________
三、解答题共6题
17、(10分)已知线段AB的端点B的坐标是
(43),端点A在圆上=4运动,求线段AB的中点M的轨迹方程
18.12分自点A-3,3发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线L所在直线的方程
19.12分已知圆C同时满足下列三个条件
①与y轴相切;
②在直线y=x上截得弦长为2;
③圆心在直线x-3y=0上.求圆C的方程.
20.12分xx·辽宁高考如图AB是圆O的直径PA垂直于圆O所在的平面C是圆上的点.1求证:平面PAC⊥平面PBC.2设Q为PA的中点G为△AOC的重心求证:QG∥平面PBC.
21.12分xx·无锡高一检测如图所示在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中EF分别为DD1DB的中点.1求证:EF∥平面ABC1D
1.2求证:EF⊥B1C.3求三棱锥B1-EFC的体积.22.12分已知曲线C x2+y2-2x-4y+m=0
(1)当m为何值时,曲线C表示圆;
(2)若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点,且OM⊥ONO为坐标原点,求m的值。