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文本内容:
整数四则混合运算
1.不含括号的混合运算
2.含有小括号的混合运算
3.含有中括号的混合运算
1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序会使用括号能够熟练地进行混合运算的计算
2.使学生会计算较复杂的三步式题
3.发展学生解决问题的思路与策略
1.在整数混合运算中加法和减法叫作第一级运算乘法和除法叫作第二级运算并且有如下规定在只含同一级运算的算式中按照从左到右的顺序进行运算;在含有两级运算的算式中先进行第二级运算后进行第一级运算;在含有括号的算式中先进行括号里面的运算后进行括号外面的运算对于这些内容通过前几册教材的教学学生已有初步认识这里是进一步学习较复杂的混合运算例1是两级运算教学时着重让学生说明题中有哪些运算应该先算什么例2是带有小括号并且小括号里面含有两级运算的混合运算着重说明小括号里面有两级运算要先算第二级运算在教学例3时首先应该让学生认识中括号再使学生明确:在带有小括号的算式里应该先算小括号里面的再算小括号外面的;在没有括号的算式里要先算乘除法后算加减法;在同时有中括号和小括号的算式里应该先算小括号里面的再算中括号里面的最后算括号外面的
2.加深学生对一般三步计算的应用题的数量关系的理解发展学生的思维培养灵活的解题能力这单元所出现的应用题都是在以前学过的两步应用题的基础上发展起来的这里出现的三步应用题都比较容易是在求两个数的和、差及倍数关系的一步应用题的基础上发展起来的只是相加、相减、相乘的两个数都没有直接给出需要根据所给的条件先算出来应用题要尽量联系学生的生活实际以便于分析数量关系找出解答的方法正确列出算式
3.培养学生良好的学习习惯一是培养学生审题的习惯混合运算的审题包括以下几个方面:题目中有几个运算符号都是什么符号;题目中有没有括号;题目中有没有可以简算的;题目中有没有关于0和1的计算;确定题目的运算顺序二是培养学生检验的习惯检验是避免计算错误的一种行之有效的方法如果让学生掌握了检验的方法养成检验的良好习惯就可以大大提高计算的正确率5课时不含括号的混合运算教材第70页的内容及第71页练一练
1.使学生初步掌握较典型的两级混合运算的灵活算法
2.培养学生观察、比较、概括的能力
3.增强学生的数学应用意识培养学生良好的计算习惯重点:理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算能够正确地进行计算难点:通过分析已知条件与问题之间的联系找到解决问题的数量关系式课件
1.口算12×3= 120÷6= 150+100= 12×3+60=15×4=20×5=36+60=36+15×4=指名口算并请同学说一说12×3+60和36+15×4的运算顺序是怎样的
2.口答你能说一说混合运算的顺序是怎样规定的吗学生先独立思考再指名回答
3.引入运算顺序之所以这样规定是因为在我们的实际生活中确实是这样的不信我们一同到商店看一看在购物中是否存在这样的情况
1.出示教材第70页例1师:同学们想想在体育用品专柜前都有哪些商品乒乓球拍、围棋、中国象棋、篮球、足球、羽毛球拍等
2.提出问题1讨论:要买3副中国象棋和4副围棋一共要付多少元怎样列式2交流用3副中国象棋的价钱加上4副围棋的价钱列式:12×3+15×4用4副围棋的价钱加上3副中国象棋的价钱列式:15×4+12×3教师根据学生的汇报板书:12×3+15×4 15×4+12×33观察这些算式有什么特点从每个算式看是三步混合运算题;从整体上看这些算式是两积求和的混合运算题
3.尝试解答师:你会用脱式计算吗请在练习本上试算介绍一下你是怎样算的指名板演分别说明解题步骤 12×3+15×4=36+15×4=36+60=96元 12×3+15×4=36+60=96元
4.观察比较比较两种解法什么地方相同什么地方不同相同点:第一种解法写出了三层脱式不同点:第二种解法减少了36+15×4这一层把12×3和15×4的积同时计算出来了为什么可以把12×3的积与15×4的积同时写出来因为运算顺序没变都是求的两积之和这道题还可以写成15×4+12×3既可以先算4盒围棋的价钱又可以先算3副乒乓球拍的价钱结果不变教师小结:在没有括号的算式里有乘、除法和加、减法要先算乘、除法如果加法和减法两边同时有乘、除法那么乘、除法可同时计算
5.扩展1举例:刚才我们研究的都是两积求和的题目是不是只有两边是乘法中间是加法的题目才可以三步并两步呢你能举出其他的例子吗学生举例:24÷3+120÷24 58÷2-60÷3 ……2迁移教师投影出示一些数据80○2○40○4请同学们小组合作在○里填上运算符号编一些你们认为可以两边同时脱式计算的三步混合式题分组派代表说出本组意见80×2+40×4 80÷2+40×4 80÷2+40÷4 80×2-40÷480×2-40×480×2+40÷480÷2-40÷4师:这些数字真奇妙同样的数经过你们填上不同的运算符号就出现了这么多不同的题目看一看这些题目都可以简化步骤吗只要两边是乘除法运算中间被加、减法运算所隔开的题目就可以简化步骤 3质疑板书:28+20÷4+8提问:这两步可以同时脱式计算吗为什么不行应该先算除法再算加法如果要想同时脱式计算必须请谁来帮忙小括号这样这道题的什么就改变了这道题的运算顺序就改变了除了两边高级中间低级的题目像这样两边带小括号的题目是下节课的内容也可以简化步骤两边同时运算
6.延伸教师板书:150+120÷6×5提问:这道题有哪些运算加、乘、除应该先算什么先算乘、除再算加指名在先算的下面画上横线150+×5 学生在练习本上按运算顺序的提示独立完成同桌之间说说自己的运算顺序教师小结:1在没有括号的算式里有乘、除法和加、减法要先算乘、除法后算加、减法2正确计算三步混合运算算式的关键点:一看、二想、三算、四查一看看清算式中含有哪几级运算;二想想运算顺序确定先算什么后算什么;三算认真计算;四查检查是否算错运算符号和数是否抄错
1.口算40+30×2= 45÷15×100= 20+45÷5= 15-30÷6=
2.错题门诊 102+30×3-100=132×3-100=396-100=296 97-64÷8×10=97-8=
893.计算下面各题160÷8+84÷7 480÷6-12×5 50-39÷3×2 27+90÷45-16在下面各式等号左边的数字之间的适当位置添上“+、-、×、÷”四种运算符号各一次使得等式成立1 1 1 1 1 1 1 1=1111 2 3 4 4 3 2 1=141课堂作业新设计
1.100 300 13
102. 102+30×3-100=102+90-100=192-100=92 97-64÷8×10=97-8×10=97-80=
173.32 20 24 13思维训练11×11-11+1÷1=111 123×4÷4-3+21=141教材习题第71页练一练上
1.说运算顺序略 6
642.不对120 不对35不含括号的混合运算在没有小括号的算式里既有乘、除法又有加、减法要先算乘、除法后算加、减法
1.在本节课的教学中教师注重学习方式的改善数学教学一定要充分考虑学生的知识基础三步混合运算是在两步混合运算的基础上学习的因此只要给学生提供一定的时间和空间学生就一定能够顺利实现从两步混合运算到三步混合运算的迁移
2.本节课的设计采用学生自主学习、合作交流、主动探索的学习方式给学生提供了充足的自主探索的时间和空间为学生实现知识的迁移创造了条件
3.在教学中教师多次让学生独立尝试自主探索教师注意适时点拨引导既让学生充分自主地活动但又不放任自流学生在参与不同活动的过程中逐步理解和掌握了三步混合运算的运算法则发展和提高了数学思考能力、自主学习能力和交流合作能力教材设计了一个购物情境求买3副中国象棋和4副围棋一共要多少钱解决这个问题只要把象棋的总价和围棋的总价相加需要先分别算出买3副中国象棋和4副围棋的钱这两个总价没有谁先算、谁后算的必要所以在列出的综合算式里应先算乘法而且两个乘法可以同步完成混合运算记“四要”要注意弄清运算顺序要看清数和符号要擦亮眼睛辨析计算题中的“陷阱”要计算后验算含有小括号的混合运算教材第71页的例题及练一练
1.使学生进一步理解和掌握括号内含有两级运算的三步式题的运算顺序会计算较复杂的三步式题
2.培养学生观察、比较、类推的思维能力
3.使学生养成认真检查的好习惯重点:理解小括号内含有两级运算的三步运算式题的运算顺序难点:准确计算三步运算式题口算卡课件
1.口算投影出示口算卡40+40÷8= 32×4= 180÷9+7=11×5-60÷2=5×6×7=125÷25×4=
2.说出下列各题的运算顺序120-80÷4×3 43+57×19-15同桌各选一题互相说一说题中含有哪些运算应先算什么再算什么为什么按这样的顺序进行计算叙述后强调:一个算式里如果既有加、减法又有乘、除法要先算乘、除法后算加、减法;含有括号的算式要先算括号里面的再算括号外面的
3.计算下面各题210-24×5÷12 240+120÷32-14全体学生在练习本上完成做后让两名学生板演并说明题中都有哪些运算先算什么再算什么
1.明确学习任务教师板书:300-120+25×4指出这是我们今天要学的混合运算板书课题:含有小括号的混合运算1观察300-120+25×4的特点小括号内含有两级运算引导学生主动与旧知识挂钩2讨论交流探索运算顺序思考:这道题中有哪些运算应该先算什么小括号里有哪些运算应该先算什么根据学生的回答教师在25×4的下面标画出横线3学生直接试做例题做后同伴互相订正4指名汇报自己的计算过程教师根据学生的叙述板书: 300-120+25×4=300-120+100=300-220=805讨论括号内含有两级运算的算式计算时应注意什么括号内含有两级运算的算式先算括号里面的乘、除法再算括号里面的加、减法最后算括号外面的
2.归纳总结在一个算式里有小括号的要先算小括号里面的再算小括号外面的小括号里面既有乘、除法又有加、减法要先算乘、除法后算加、减法
3.尝试练习37+29×3÷4 58×20-78÷131看题中有哪些运算2用铅笔画出计算步骤3第1题同桌交流先做什么再做什么然后独立计算第2题独立完成4集体交流计算结果
1.计算下面各题369-45×4÷3 928+5768÷28+75×222731÷2731-78×35539+72×21-
1042.下面的运算对吗把不对的改正过来 225+564-37×11=225+27×11=225+297=522 26+34×120-560÷7=60×120-80=60×40=
24003.李村民工队承包挖一条水渠原计划每天挖84米34天挖完实际每天挖102米可以提前几天完成
4.学校组织学生参观科技馆四年级有96人参加五年级参加的人数是四年级的2倍六年级参加的人数比
四、五年级的总和还多4人六年级去参观的有多少人
5.炼钢厂一月份生产钢材2500吨二月份生产的钢材比一月份的3倍还多506吨三月份生产的是二月份的一半三月份生产钢材多少吨
1.买6个书包和3盒水彩笔需要294元买2个书包和3盒水彩笔需要154元求1个书包和1盒水彩笔各多少钱
2.一位老爷爷说:“把我的年龄加上12再用4除然后减去15再乘10恰好是100岁”这位老爷爷现在有多少岁课堂作业新设计
1.63 2784 2731
19472.都不对 225+564-37×11=225+564-407=225+157=382 26+34×120-560÷7=26+34×120-80=26+34×40=26+1360=
13863.34-84×34÷102=6天
4.96×2+96+4=292人
5.2500×3+506÷2=4003吨思维训练
1.书包的单价:294-154÷6-2=35元 水彩笔的单价:154-35×2÷3=28元
2.100÷10+15×4-12=88岁教材习题第71页练一练下说运算顺序略 31 812含有小括号的混合运算 300-120+25×4=300-120+100=300-220=80算式里面有括号先算括号里面的括号里面也要先算乘、除法再算加、减法
1.在教学过程中学生从已有经验出发经历了小括号的产生过程既获得了知识和解决问题的经验又体验了探索的艰辛与快乐
2.在教学过程中教师给学生提供了充分的时间和空间引导学生分析、比较在探寻前后知识的联系中意识到错误产生新的认知冲突
3.学生只有切身感受到错误才能真正体验到使用小括号的必要性学生已经学习了含有小括号的两步混合运算知道了小括号的作用掌握了含有小括号的两步混合运算的运算顺序本节课要教学的含有小括号的三步混合运算处于学生的“最近发展区”是学生运用已有知识能够解决的问题练习十一教材第72~73页的内容
1.使学生熟练掌握两级混合运算的算法
2.加深对小括号的理解
3.培养学生良好的计算习惯重点:熟练掌握两级混合运算的算法难点:掌握运算顺序灵活运算课件学习了不含括号和含有小括号的混合运算明白了混合运算的运算顺序下面我们就一起来巩固前边学习的内容
1.回顾混合运算的运算顺序同级运算:左→右两级运算:先乘、除再加、减两边高级中间低级的运算:先同时做两边的高级运算再做中间的低级运算含有小括号的运算:先算括号里的运算再做括号外的运算……
2.基础练习第1题指名学生板演并集体订正第2题先口述运算顺序再仔细观察式子通过计算比较含有小括号和不含小括号的计算结果体会算式中小括号的作用 25×30+25×20=750+500=1250 25×30+20=25×50=1250前面的算式是求两积的和后面的算式是求两数的和与另一数的乘积含有相同的三个数字计算结果也一样运算顺序不同可见小括号不仅有改变运算顺序的作用而且还能带来简便计算的效果指名学生板演剩下两题 840÷40-400÷40=21-10=11 840-400÷40=440÷40=11第3题求两商的差列式为72÷3-85÷5第4题这是一道两步应用题要理清题中的数量关系根据题中的数量关系进行列式列式为18×2+6第
5、6题先口述运算顺序再计算最后结果第14题组织学生审题让学生明确题中已知条件和所求的问题学生分组讨论集体订正求两数的积与另两数的连减列式为32×3-18-
323.课后练习将练习十一的其他各题作为练习留给学生在课后完成
1.计算下面各题103+20×4-88 17×3+46÷2 321-120÷24-7825-7×25+7121÷11+35×2536-50×5÷
252.在下面括号里填上适当的数 +12×5÷3=120390÷ +22×11=25579-90÷ ×3=
733.张阳5分钟打字625个李欣4分钟打字492个张阳比李欣每分钟多打多少个字课堂作业新设计
1.95 74 238 576 81 526
2.100 30
453.625÷5-492÷4=2个教材习题练习十一
1.59 21
272.1250 1250 11
113.72÷3-85÷5=7平方米
4.18+18×2+6=60人
5.80 20 30 976 586
16006.1000 4 185
607.140+140×2+50=470千克
8.64 9 64 14 1800 30 6 6
1009.908 11 24
1711.90×6÷9-6=54件
12.480÷3×3+2=800箱
13.大概要用1000元 97×4+202×3=994元
14.32×3-18-32=46棵 答案不唯一四年级和六年级共栽树多少棵含有中括号的混合运算教材第74页的内容
1.使学生认识“中括号”知道“中括号”的作用能正确计算带“中括号”的混合运算题
2.通过教学培养学生的概括能力和逻辑思维能力
3.培养学生认真审题和及时检查的良好习惯重点:认识中括号的作用并会计算含有中括号的算式难点:掌握含有中括号的混合运算的顺序并能正确计算课件
1.口算30+24÷6= 8×8÷4= 17-34-17=42+18÷5=15-45÷9=2×6+3×6=
2.填空1在一个算式里如果只有 或者只有 要从左往右依次计算2在一个算式里如果既有 又有 要先做 后做 3在一个算式里如果有括号要先算
3.说一说做混合运算时你认为要注意什么一审:就是看清题里是否有小括号有哪些运算;二想:想一想这道题的运算顺序;三算:按照运算顺序进行计算;四查:要做到一步一检查开始→审题→想运算顺序→按运算顺序计算→检查→结束同学们总结得特别好接下来我们做题时就可以按你们总结的方法去完成较复杂的混合运算
1.出示教材第74页例3计算:525÷[81-56×3]师:有谁能解决这个算式学生大胆阐述自己的想法1引导学生理解:小括号能改变运算顺序中括号也能改变运算顺序带有“[ ]”的算式运算顺序是什么“[ ]”是中括号中括号一般都在小括号的外面要先计算小括号里面再算中括号里面的最后算中括号外面的教师总结运算顺序:最[其首先次]后2在算式上标注请你用
①②③标注出运算顺序并用语言描述你所标注的顺序3尝试42×[169-78+35]
①在算式上标注运算顺序
②说一说这道题先算什么再算什么最后算什么学生说明运算顺序后全体在练习本上完成请一人板演运算过程 42×[169-78+35]=42×[169-113]=42×56=2352
③全班一起订正通过计算学生明确了有括号要先算小括号里面的再算中括号里面的3运用72÷[960÷245-165]学生独立完成4归纳总结通过今天的学习说一说含有括号的混合运算题目的计算方法同学互相启发共同总结方法:在含有括号的算式里先算小括号里面的再算中括号里面的最后算中括号外面的
1.标出下面各题的运算顺序1144÷[24-56÷7+4] 2[29×8-25-14]÷17 3[9869-23+98×47]÷
2462.计算下面各题[48×25+4]÷512-396 [1010-987×15+655]÷250[37+125-50÷25]÷40[29×8-25-14]÷17[1251+8×352-218]÷23[21×312-287]+
4373.下面各题怎样算简便就怎样算360+3600÷36 181+34+19+66 540÷1825×8×4×647+98335+46+
641.把下面一组图形表示的算式列成综合算式△+○=□ ◆×△=◺ ◺-□=
2.植树节幸福小学
五、六年级学生共植树180棵六年级比五年级多植树32棵
五、六年级各植树多少棵课堂作业新设计
1.略
2.12 4 1 13 101 962
3.110 300 30 4800 145 445思维训练
1.◆×△-△+○
2.五年级:180-32÷2=74棵 六年级:74+32=106棵含有中括号的混合运算 525÷[81-56×3]=525÷[25×3]=525÷75=7先算小括号里面的再算中括号里面的最后算中括号外面的
1.通过这节课的教学让学生能够真正参与到探究知识的过程中发挥了学生学习的主动性
2.学生讨论比较积极混合运算的运算顺序也掌握较好但是在实际计算中却总有运算顺序上的错误因此在教学中还可以增加错题的分析让学生在错题中发现问题吸取教训提高自己的计算能力小括号的作用学生已经学过知道只要有小括号就可以先算至于中括号这里是第一次出现需要教师加以讲解在计算含有中括号的混合运算时一定要把中括号内的全部算完才能去掉中括号在这一节中学生能运用所学知识解决相关实际问题感受数学与生活紧密联系括号的产生算式中的括号起着改变运算顺序的作用你知道常见的括号有哪几种它们各是什么时候产生的吗“ ”是小括号又称为圆括号是公元17世纪荷兰数学家吉拉特首先使用的在采用小括号之前历史上曾使用过括线“——”如50-在15+12上面画上一条线就表示要先算15+12“[ ]”是中括号又称为方括号17世纪英国数学家瓦里士在计算时最先使用了它“”是大括号又称为花括号大约是1593年由法国数学家韦达首先使用如果一个算式里含有多种括号应该先算小括号里面的再算中括号里面的最后算大括号里面的练习十二教材第75~76页的内容
1.使学生正确计算四则混合运算
2.培养学生的计算能力与合作能力
3.养成自觉检查的好习惯重点:准确、熟练地计算混合运算题难点:培养学生的计算能力与合作能力课件同学们到现在为止“整数四则混合运算”这一整章的知识我们就都学完了在学习的过程中大家都掌握得比较到位但也有一些不够细心的同学常在计算时出现失误今天我们主要是完成课后的练习粗心的同学你们要注意了
1.基础练习练习十二第1题指名学生板演并集体订正练习十二第2题根据四则混合运算的运算顺序指名学生口述运算顺序然后计算出答案同桌间交流、讨论错误的改正并引以为戒练习十二第3题这是一道三步应用题组织学生审题明确题中已知关系列式为120÷4-125÷5练习十二第4题先口述运算顺序再仔细观察式子通过计算比较 50×4×2=200×2=400 50×4×2=50×8=400两道题都是连乘算式计算结果一样不同的是运算顺序的差异第一个是从左往右第二个是先算小括号里面的我们必须准确理解含有括号小括号或中括号的四则混合运算的运算顺序哪怕是只有同级运算指名学生板演剩下的计算题练习十二第8题理解题意分清数量关系已知合唱组有84人航模组有男生8人女生6人则航模组共有8+6=14人;美术组的人数是航模组的2倍即美术组有8+6×2=28人问合唱组的人数是美术组的几倍列式为84÷28=3可列成综合算式为84÷[8+6×2]=
32.练习小结整数四则混合运算有两级运算的要先算二级运算再算一级运算;有括号的先算括号里面的再算括号外面的;既有小括号又有中括号要先算小括号里面的再算中括号里面的最后算中括号外面的
3.课后练习将练习十二其他的练习题留给学生在课后完成
1.说出下面各题的运算顺序再计算出结果[800-186+1860÷15]÷490 1450+380+420÷2132649+507×348÷1523-734[300+35+15×2]×
1072.某运输队要运煤1320吨已经运了10小时平均每小时运68吨剩下的要8小时运完平均每小时要运多少吨
3.菜站运来150千克黄瓜茄子比黄瓜多20筐已知每筐黄瓜30千克每筐茄子20千克运来茄子多少千克
4.学校舞蹈队要买演出服需要买6件毛衣和4套运动服已知1件毛衣需87元1套运动服需104元1估计一下舞蹈老师大约要带多少钱2老师带1200元钱买服装够不够3老师实际用了多少钱
1.一块长方形菜地分别种白菜和菜花如图1这块菜地一共占地多少平方米2白菜的占地面积比菜花多多少平方米
2.有三堆水果每堆水果同样重第一堆:1个西瓜、1个菠萝、5个苹果第二堆:5个菠萝、12个苹果第三堆:1个西瓜、11个苹果每个苹果重150克每个菠萝重 克每个西瓜重 克每堆水果重 克课堂作业新设计
1.运算顺序略 1 1850 265
390552.1320-68×10÷8=80吨
3.20×150÷30+20=500千克
4.11000元 2够 387×6+104×4=938元思维训练
1.154×25+37×25=2275平方米 254×25-37×25=425平方米
2.900 4650 6300教材习题练习十二
1.6 7098 11
1082.192 36 30 66 20
903.120÷4-125÷5=5个
4.400 6 60 400 6
155.69 635 137 1314 12 618 2300
356.148×5-37+148=851人 148×5-37-148=555人
7.114×11-13×9=37千克 2154÷14-117÷13=2千克
8.84÷[8+6×2]=
39.520+390÷520÷8=14分或390÷520÷8+8=14分思考题3+3÷3+3=1 3÷3+3÷3=23+3+3÷3=33×3+3÷3=43-3÷3+3=53×3÷3+3=63÷3+3+3=73×3-3÷3=8答案不唯一。