还剩2页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题理无答案本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)第一部分1至2页,第二部分3至4页,共150分考试时间120分钟
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的
1.圆的圆心坐标和半径分别为 A、022B、204C、-202D、
2022.双曲线的渐近线方程为()A、B、C、D、
3.已知椭圆+=1a5的两个焦点为F
1、F2,且|F1F2|=8,弦AB经过焦点F1,则△ABF2的周长为 A.10B.20C.2D.
44.若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆的方程为 A.+=1B.+=1C.+=1或+=1D.以上都不对
5.圆和圆的位置关系是()A、内含B、相交C、相切D、相离
6.直线x+2y-5+=0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为 A.1B.2C.4D.
47.椭圆的左、右顶点分别是、,左、右焦点分别是、,若,,成等比数列,则此椭圆的离心率为()A、B、C、D、
8.双曲线上一点P到点的距离为10,那么该点到的距离为()A.7B.7或23C.18D.2或
189.已知点Mab在圆外则直线ax+by=1与圆O的位置关系是A.相切B.相交C.相离D.不确定
10.过原点的直线与双曲线的左右两支分别相交于两点,是双曲线的左焦点,若,则双曲线的方程为()A.B.C.D.
11.若直线与曲线只有一个公共点,则的取值范围是()A、B、C、D、
12.若圆上至少有三个不同点到直线的距离为则直线的斜率的取值范围是 A.B.C.D.
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分
13.双曲线-=1的虚轴长为 .
14.已知圆C:x2+y2+2x+2ay-3=0a为实数上任意一点关于直线:的对称点都在圆C上则= .
15.已知F
1、F2是椭圆C+=1a>b>0的两个焦点,P为椭圆C上的一点,且⊥,若△PF1F2的面积为9,则b=________.16.已知双曲线方程为,点的坐标为是圆上的点,点在双曲线的上支上,则的最小值是_______.
三、解答题本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
17.(本题10分)根据下列条件,求双曲线的标准方程经过点,并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线方程;以椭圆的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程.
18.(本题12分)已知为圆上任意一点1求的最大值和最小值;2若,求的最大值和最小值.
19.(本题12分)已知动点Mx,y到直线l x=4的距离是它到点N10的距离的2倍.1求动点M的轨迹C的方程;2过点P11的直线与轨迹C交于不同的A,B两点,若是的中点,求直线的方程.
20.(本题12分)已知椭圆的长轴是4,离心率Ⅰ写出椭圆C的方程;Ⅱ设直线点与交于A、B两点,为何值时,
21.(本题12分)已知中心在坐标原点的椭圆C经过点A23,且点F20为其右焦点.1求椭圆C的方程;2是否存在平行于OA的直线,使得直线与椭圆C有公共点,且直线OA与的距离等于4?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
22.(本题12分)已知圆C的圆心在直线上且在第一象限,圆C与轴相切,且被直线截得的弦长为.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅰ)若是圆上的点,满足恒成立,求的范围;(Ⅲ)将圆向左平移1单位,再向下平移3个单位得到圆,P为圆上第一象限内的任意一点,过点P作圆的切线l,且l交x轴于点A,交y 轴于点B,设,求的最小值O为坐标原点.。