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文本内容:
统计表和条形统计图
(一)
1.根据解决问题的需要对一组数据进行分段整理和统计
2.认识统计表和条形统计图1格表示多个单位的结构和特点
3.能在格子图中完成条形统计图;根据统计图分析和说明一些简单问题
4.理解平均数的意义和求法
1.经历简单的收集、整理和分析数据的统计过程初步学会根据实际情况对一组数据进行分段整理和统计;进一步认识条形统计图1格表示多个单位能根据要求在方格纸上完成条形统计图
2.综合运用已经学过的统计知识主动收集、整理日常生活中的一些简单数据并能根据统计结果分析、说明或解决一些简单的问题提高统计能力
3.进一步体会统计在日常生活中的应用培养用统计的方法解决实际问题的意识发展统计观念提高学习的兴趣树立良好的与人合作的态度
4.在具体情境中认识到求平均数是解决一些实际问题的需要通过进一步的操作和思考体会平均数的意义
1.让学生从实际问题中感受分段整理数据的必要性主动展开统计活动在教学分段整理数据时选择生活中学生熟悉的现实问题激发学生的兴趣使他们体会到分段整理数据的重要性初步学会用统计的方法解决一些简单的实际问题
2.通过直接观察进一步认识条形统计图引导学生主动观察统计图的内容和形式以及它的结构与特征从而进一步认识条形统计图学会用1格表示多个单位的条形统计图表示数据并会进行比较和分析
3.通过对身边事件的统计发展统计观念用现实生活中的实际问题引导学生进行统计、分析获得对统计的进一步认识
4.在求平均数的过程中感受数学与生活的紧密联系注意设置一些具体情境让学生观察、分析通过联系平均数的意义进一步感受哪些游戏规则是公平的哪些是不公平的4课时统计表和条形统计图教材第40~43页的内容
1.经历简单的收集、整理和分析数据的统计过程能够填写统计表用画“正”字的方法记录数据
2.能够利用统计知识主动收集整理日常生活中的一些简单数据并能根据统计结果分析、说明一些简单问题重点:认识统计表学会用画“正”字的方法整理数据难点:能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题课件、挂图、配套光盘这一节课我们来了解统计表和条形统计图要求能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题
1.出示教材第40页例1老师这儿有两个问题需要大家来解决:张丽华调查了本班同学最喜欢的电视节目调查结果记录如下:科普类综艺类动画类体育类正正正正正正正正 你能根据调查结果记录完成下面的统计表和条形统计图吗某班同学最喜欢的电视节目统计表年 月节目类别合计科普类综艺类动画类体育类人数615某班同学最喜欢的电视节目统计图1统计表中的“合计”是怎样计算的2条形统计图中每格的高度表示几人师:统计表中的“合计”代表什么它是如何计算的生:表中的合计数是喜欢各类电视节目的人数相加的和即6+15+12+13=46人师:条形统计图中每格的高度表示几人学生分组讨论集体交流生:从图中可知条形统计图中每格的高度表示2人教师说明条形统计图应该有标题、纵轴和横轴并让学生说一说纵轴、横轴各有什么作用怎样表示引导学生总结条形统计图的结构和表示数据的方法并完成条形统计图师小结:统计表用表格呈现数据条形统计图用直条呈现数据统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果条形统计图能直观、形象地表示数量的多少
2.出示教材第42页例2梅峰小学准备为鼓号队员购买服装服装分为大号、中号和小号身高130~139cm的队员适合穿小号140~149cm的适合穿中号150~159cm的适合穿大号你知道每种服装各要购买多少套吗师:你觉得怎样才能解决这个问题在小组里讨论一下然后汇报教师已经帮大家把每个队员的身高都收集好了出示身高记录单接下来做什么把这些数据按130~139cm、140~149cm、150~159cm三段进行整理师:画“正”字是最常用的整理数据的方法现在请你们打开教材第42页用画“正”字的方法把这些数据分段整理好同桌两人合作请一对同桌板书演示师:接下来我们要把整理好的数据填入统计表请说一说你统计的结果填表时先填什么最后填“合计”有什么好处其实就算合计与数据总量一致也不一定能保证统计过程的正确整理时可能会把数据分错段所以整理数据时一定要细心师:从这张表中你能知道些什么现在你知道每种服装各要买多少套吗请你想一想我们是怎样来解决这个问题的谁来具体说说指名让学生回答
3.课堂演练教材第41页练一练让学生独立完成步骤:
①收集数据
②分段整理
③填统计表
④分析结果师小结:统计是我们用来解决问题的重要方法之一一般来说要经历这四个环节先要收集需要的原始数据再把这些数据系统整理填好统计表最后分析统计结果从而把问题解决第二个环节类似于我们以前学的分类整理今天我们学习的是分段整理
1.2008年北京奥运会上四个国家获得金牌和银牌的情况如下表中国金牌51枚银牌21枚美国金牌36枚银牌38枚俄罗斯金牌23枚银牌21枚英国金牌19枚银牌13枚根据上面的数据完成下面的表格1用画“正”字的方法整理数据金牌枚银牌枚中国美国俄罗斯英国 2把统计表填写完整国家奖牌数枚中国美国俄罗斯英国
2.下面是青岛小学四年级三班女生体育达标成绩记录单单位:分220 310 440 570 490 320 450285 295 425 395 315 280 415四年级女生达标成绩420分以上的为优秀350~415分为良好250~345分为达标250分以下为待达标整理上面的数据并填写下表青岛小学四年级三班女生体育达标情况统计表月 日成绩合计优秀良好达标待达标人数小明生活在无锡很关心无锡的空气质量他昨天从网上下载的无锡市的空气质量状况两天都是轻度污染所以他就向别人介绍无锡的空气质量不好这样判断对吗为什么应该怎么做课堂作业新设计
1.1 金牌枚银牌枚中国正正正正正正正正正正正正正正美国正正正正正正正正正正正正正正俄罗斯正正正正正正正正英国正正正正正 2国家奖牌数枚中国72美国74俄罗斯44英国
322.成绩合计优秀良好达标待达标人数145261思维训练只凭两天的空气质量情况不能作出判断教材习题第41页练一练略第43页练一练略
1.在教学中结合统计表的各个知识点将这些发生在学生身边的数字融会其中一堂课下来学生学习兴趣浓厚收获颇丰
2.数学知识发生在学生身边只要用心去发现并为我所用枯燥的数学课堂一定会生动许多本课时内容主要是数据的分段整理教材通过创设张丽华调查本班同学最喜欢的电视节目和学校准备为鼓号队员购买服装想请全体学生出谋划策的教学情境分别引出怎样统计人数和怎样购买鼓号服这一学习任务使学生能想到要按具体数据分段整理感受分段整理的必要性然后引导学生自主分段整理数据完成统计表分析整理后的数据根据分析结果解决实际问题创设符合学生生活实际的问题情境激发了学生学习的兴趣让学生感受到数学就在身边使学生不知不觉融于情境当中参与观察、表达、思考等数学活动同时为下面的探究活动提供良好的学习情境在理念和行为上进行了角色的转变始终把学生放在第一位通过学生的汇报、交流、评价与反思进一步培养了学生合作学习的意识通过对学生多种整理方法的展示体现了学生的自主学习和策略的多样性真正将学生自主学习合作交流落到实处在学生自主整理知识的基础上及时进行回顾、总结、交流进一步深化对知识的理解形成清晰的知识网络进一步系统完善认知使学生认识到统计知识在生活当中的应用在学习中体会到学习数学的乐趣在获取知识的同时情感、态度等方面也都得到了发展练习七教材第44~46页的内容
1.通过读图、画图等活动认识1格表示多个单位的条形统计图能用这样的统计图表示统计数据能读懂这样的统计图根据图中的数据作简单的分析和说明并进行交流
2.经历观察统计图用条形表示统计数据并进行简单分析的过程体验描述数据的不同方式了解条形统计图的结构感受条形统计图的特点和作用提高统计能力进一步发展学生的统计观念
3.感受条形统计图可以说明生产、生活中一些数据之间的关系体会从报刊或查阅的资料中可以获得信息或数据体会统计有说明问题、对问题进行简单预测的作用对统计产生兴趣重点:认识条形统计图学会用1格表示多个单位的条形统计图表示数据会进行比较与分析难点:能用条形统计图表示统计数据感受条形统计图的特点和作用进一步发展学生的统计观念挂图、课件、配套光盘这节课我们一起来回忆上节课的所学重点理解统计表和条形统计图的意义和运用
1.复习条形统计图引导学生仔细观察练习七第1题统计图集体讨论从图中知道哪些信息学生交流读图的结果提问:你还能提出哪些问题从条形统计图里你还看到了些什么结合学生的回答说明条形统计图的标题、纵轴、横轴并让学生说一说纵轴、横轴各有什么作用怎样表示总结条形统计图的结构和表示数据的方法
2.试一试出示教材第44页第2题的成绩记录引导学生完成统计表再让学生根据表中的数据完成下面的问题交流完成统计表引导学生制作条形统计图提问:你把上面的统计表和下面的条形统计图比较一下用条形统计图表示数据有什么好处用条形统计图表示数据可以从条形的长短上直接看出数量的多少因此条形统计图有具体、形象的特点
3.你知道吗让学生独立阅读练习七第3题识记、交流我国的主干河流并完成统计图教师要提醒学生注意:本题图中的条形是横向的河流的名称在纵轴上河流的长度在横轴上完成统计图后再进行交流
1.下面是四年级三班5名同学每分钟拍皮球次数的统计表请根据表中数据绘制统计图姓名明明丁丁红红丽丽强强次数72648810496四年级三班5名同学每分钟拍皮球数量统计图月 日
2.枫叶小学四至六年级为希望小学捐书情况如下:四年级:30本 五年级:44本 六年级:51本根据上面的数据制成条形统计图从统计图中你发现了哪些信息北海冷饮店为了了解顾客的需求作了一份营业统计两天后统计结果如下:顾客总数100人喝牛奶的人数78人喝咖啡的人数71人既喝牛奶又喝咖啡的人数48人请问这份统计是否正确课堂作业新设计
1.略
2.略思维训练不正确根据题意得到上面的图示由图可知应有顾客人数为78+71-48=101人而题中说有100位顾客两者不符教材习题练习七
1.1星期五最多 星期日最少2大约11吨
2.22 2 7 10 31在40~49的人数最多2可能是
57、
53、
50、
49、
47、
45、
44、43或423~
7.略第47页动手做略平均数教材第49~50页的内容
1.了解平均数的意义会用平均数解决一些简单的实际问题
2.培养学生从多角度思考问题的能力和创新意识
3.联系统计表、统计图所提供的信息使学生感受平均数在统计中的实际意义重点:了解平均数的意义学会求平均数的方法难点:灵活使用求平均数的方法解决一些简单的实际问题课件若干个圆片摆一摆:怎样移动才能使每排圆片同样多○○○○○○○○○○○○○○○学生亲自动手摆一摆算一算教师提问:能说说你是怎样想的吗
1.师生谈话前不久我校一年级同学进行了一场口算比赛是以小组为单位进行的如下表第一小组口算成绩统计表姓名孙红丁晓周玉李丹合计正确题数101191444第二小组口算成绩统计表姓名张立王明郭丽丽白羽李尘阳合计正确题数1012811950 张立说:“我们小组一共做对了50道题比第一小组做对的题多我们胜了”亮亮说:“不对不对这样比不公平你们组人多!”师:同学们到底他们俩谁说得有道理呢集体讨论引发学生思考师:看来有的时候只考虑合计数量的多少似乎显得不那么公平比如在这次口算比赛中由于两组的人数不同评选优胜组就不能只看哪组做对的题多还要算出平均每人做对的题数这样比较才公平那么怎样计算平均数呢
2.四年级第一小组的男生和女生进行套圈比赛每人套15个圈下面的统计图表示他们套中的个数 男生套圈成绩统计图 女生套圈成绩统计图师:男生套得准一些还是女生套得准一些你想怎样比引导学生讨论:对比观察可知套中个数最多的是女生吴燕她比任何一个男生套中的都多;而套中个数最少的是女生刘晓娟和沈明芳她俩比任何一个男生套中的都少师:你打算怎样求男生平均每人套中的个数根据学生发言利用课件演示在统计图中的移动过程板书计算过程:6+9+7+6=28个 28÷4=7个师:你能求出5名女生套圈成绩的平均数吗板书计算过程:10+4+7+5+4=30个 30÷5=6个得出结论:76 男生套得准一些
3.比较平均数和每组数据的大小1男生平均套中的个数是7个这7个比张明套中的个数少比李小刚和陈晓杰套中的个数多和王宇套中的个数相同2女生平均套中的个数是6个这6个比吴燕和史敏敏套中的个数少比其他3名同学套中的个数多得出结论:一组数据的平均数比这组数据中的最大数小比最小数大
4.课堂小结1平均数的意义:平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量它是一组代表值常常用来进行几组数据间的比较2平均数的求法
①移多补少:在总量不变的前提下在几个或若干个不相同的数中从多的数中拿出一部分给少的数使它们变成相同的数这个相同的数就是原来几个数的平均数
②计算:先求一组数据的总数量再除以这组数据的个数求得平均数即平均数=总数量÷总个数
1.四年级师生为“手拉手”小伙伴捐书具体情况如下:一班捐了108本二班捐了137本三班捐了124本三个班平均每班捐书多少本
2.你知道下面哪些平均数是合理的哪些是不合理的吗1小红走8步共走了520厘米她平均每步走65厘米2甲队和乙队篮球比赛的比分是30比10这场比赛平均每队得了20分3小军家有7口人他们的体重之和是378千克平均每人的体重大约是54千克
3.学校气象队一天中4次测得气温如下表算出这一天的平均气温测量时间5时11时15时22时温度/摄氏度16242218外出游玩的小猪在回家的路上被一条小河拦住了路小河平均水深50厘米小猪说:“哈哈我的身高已经超过50厘米了不会有危险的”小猪有危险吗你快帮帮它吧!课堂作业新设计
1.108+137+124=369本 369÷3=123本
2.1520÷8=65厘米 合理230-10=20分 甲比乙多20分 不合理3378÷7=54千克 合理
3.16+24+22+18=80摄氏度 80÷4=20摄氏度思维训练可能有因为平均水深是50厘米有的地方可能超过50厘米教材习题第50页练一练方法一:6+7+5÷3=6支方法二:6+7+5=18支 18÷3=6支平 均 数 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数平均数能表示一组数据的集中程度
1.在教学中由于教师对教材的理解不够深入对于主题图的分析也不够细致所以学生在学习时对于平均数的意义的理解非常模糊在这个阶段他们对平均数的理解还是很空泛的并没有形成内化在讲解求平均数的方法时要引导学生深入理解平均数的意义
2.在共同探究平均数的一般求法时把学生已有的认知基础各种零碎的、不完整的、模糊的思维进行提炼、整合进行一个“数学化的过程”但老师在这里没有很好地强调重点算法在第二种算法上浪费的时间太多了其实更好的做法是用学生能够理解的语言快速带过平均数的计算方法学生是比较容易掌握的所以在这一环节的教学中应该放开让学生自己去探索最有效的方法这样效果可能会更好例题首先创设一个现实的、有意义的、富有挑战性的问题情境4名男生和5名女生进行套圈比赛每人套中的个数表示在条形统计图上要比较男生套得准一些还是女生套得准一些由于男生人数与女生人数不等所以比男、女生套中的总个数显然不合理又由于女生中有2人套圈的成绩很好另3人套圈的个数比男生少所以很难对应着进行比较在学生产生认知冲突的时候教材提示学生:分别求出男生和女生平均每人套中的个数虽然男生平均每人套中的个数和女生平均每人套中的个数都是新概念但由于学生以“平均分”为基础又在现实情境之中他们大都能够接受怎样计算男生平均每人套中的个数教材让学生自己想办法可以在条形统计图上移多补少使每人套中的个数同样多;也可以把各人套中的个数合起来平均分无论哪种方法都能清楚地体现平均数的意义——4名男生套中的总数不变的前提下重新分配让各人套中的个数都相同学生在探索计算平均数的方法的过程中领会了平均数的意义求得男生平均每人套中7个后继续求得女生平均每人套中6个这时男生套得准一些就很清楚了在这道例题里学生学到了计算平均数的方法体会到了平均数能反映一组数据的状况以及平均数作为一种统计量的作用通过这种直观的方式使学生理解了什么是平均数再利用平均分的意义使学生理解:求几个数据的平均数就相当于把这些数据的总和平均分成这么多份由此总结出求平均数的一般方法实现从直观到抽象的过渡练习八教材第51~53页的内容
1.能够利用平均数的知识灵活地解决一些简单的实际问题
2.能将收集、整理的数据用统计表表示出来并回答问题
3.激发学生学习数学的兴趣培养学生初步的合作意识重点:能够利用平均数的知识灵活地解决简单的实际问题难点:完成填写统计表和进行简单分析的全过程进一步提高学生解决实际问题的能力课件师:还记得怎样求平均数吗学生回答师:如果已经知道了平均数能解决什么问题呢学生讨论得出结论:他想得不对因为牌子上写的110厘米是平均水深说明有的地方可能比110厘米深有的地方可能比110厘米浅他身高是145厘米是有危险的
1.基础练习出示练习八第1题算一算比一比方法一:14+24+16=14+24+16=54厘米 54÷3=18厘米方法二:14+24+16÷3=18厘米出示练习八第2题对比第一题我们可以发现求平均数之前需要先求出总数而总数往往是由几个相近的自然数组成的因此在求几个自然数的总和时可以用凑整法进行简算58+56+63+67=58+56+63+67=244秒 244÷4=61秒出示练习八第3题比较平均数和每组数据的大小我们知道平均数比这组数据中的最大数小比最小数大已知平均身高是160厘米那么最大数一定大于160厘米而最小数一定小于160厘米因此篮球队队员的身高既有高于160厘米的也有低于160厘米的出示练习八第4题读题目引导学生分析题意1求平均每天卖出苹果和橘子各多少箱先求出每种水果五天共卖了多少箱再用总数除以天数即可苹果:6+7+9+7+11=40箱40÷5=8箱;橘子:4+8+6+7+10=35箱35÷5=7箱2已经求出苹果和橘子平均每天各卖多少箱用各自的平均数跟每种水果每天所卖的箱数进行比较大小即可得出答案3引导学生讨论指名学生交流出示练习八第7题运用求平均数的方法来抽查某物体的平均质量在生活中常用于检查物体是否合格等问题1从装有50个橘子的箱子里任意取出5个橘子分别称出这5个橘子的质量大概能测出这一箱橘子中每个橘子的平均质量2已知平均质量求总质量用每箱所装的个数乘平均质量即可
2.练习小结平均数在日常生活中应用十分广泛同学要深刻理解求平均数的意义并熟练掌握运用求平均数的方法解决生活中一些简单的实际问题
3.课后练习将练习八的其他各题作为练习留给学生在课后完成小游戏:应该怎样拿呢1每人手中都有
1、
2、3……9九张卡片两人一组每人各拿出一张使所出示的数的平均数是22两人一组每人任意拿出若干张卡片使这些数的平均数是5课堂作业新设计1如图甲123乙321 2答案不唯一可以拿出2张如
1、
92、8等拿出3张可以是
1、
9、
52、
8、5等拿出4张可以是
1、
2、
8、
92、
3、
7、8等拿出5张可以是
2、
3、
5、
7、
83、
4、
5、
6、7等教材习题练习八
1.14+24+16÷3=18厘米
2.58+56+63+67÷4=61秒
3.1可能 2可能
4.1苹果:6+7+9+7+11÷5=8箱 橘子:4+8+6+7+10÷5=7箱2星期
三、星期五星期
二、最期五3答案不唯一哪天卖出的苹果最少
5.1不合理平均每人的体重是60千克8个人中每个人的体重有可能是60千克也有可能低于或高于60千克2不合理张华的工资可能是2900元也可能低于或高于2900元3合理小强有可能有危险游泳池有的地方水深有可能超过145厘米
6.1第二小组植树最多第一小组最少 28棵
7.180+77+86+74+83÷5=80克 280×50=4000克 4000克=4千克
8.甲:7+13+12+12+11÷5=11分 乙:9+11+13+7+10÷5=10分丙:11+12+13+16÷4=13分 所以丙平均每场的得分最高
9.1最高是96分最低是68分 290+89+92+88+86÷5=89分
10.略运动与身体变化教材第54~55页的内容
1.通过收集、整理及对身边事物进行调查等活动体会统计在生活中的作用
2.了解人在运动后身体会发生哪些变化增长知识开阔视野
3.激发学生的学习兴趣培养学生爱数学、用数学的意识重点:了解人在运动后身体会发生哪些变化体会统计在生活中的作用难点:亲自试验体验统计的全过程制作简单的统计表手表或秒表师:同学们都参加过体育活动你们知道在运动后身体会发生哪些变化吗学生自由发言教师提问:有的同学说脉搏跳动会加快你知道什么是脉搏吗知道脉搏在哪儿吗指名发言师:好下面我们就来做个实验了解运动前后1分钟脉搏跳动次数的变化情况四个人为一个小组做实验先测出运动前1分钟脉搏的次数再测出原地高抬腿跑30秒后1分钟脉搏的次数最后测出休息2分钟后1分钟脉搏的次数姓名运动前/次运动后/次休息后/次平均数 教师可以统一发口令开始做实验然后各小组按自己的速度进行一定要做好记录回到教室进行计算和填写工作教师组织讨论:运动后你的脉搏发生了怎样的变化这几次变化相同吗为什么学生讨论交流得出结论教师质疑:跑步运动会对脉搏产生影响如果进行其他的运动项目对脉搏有不同的影响吗布置任务:每个小组选择两项不同的运动做实验像上面那样记录每次运动后每人1分钟脉搏跳动的次数再求出小组每次测量脉搏的平均数“姓名”栏右面的两栏空格填上不同的运动名称姓名平均数 全班交流实验结果
1.向体育老师了解四年级学生体育课上每分钟脉搏次数达到多少比较合适老师是怎样为我们安排活动的
2.设计并完成活动:测量你在不同运动前后每分钟的呼吸次数记录下来制成统计表与同学交流课堂作业新设计略
1.灵活组织活动教材虽然提供了完整的活动方案但考虑到班级实际教师做了一些调整首先让学生测出自己没有运动时的脉搏然后填表两个考虑到学生的秩序和纪律问题教师让学生在原地做蹲下和起立的运动然后测出脉搏最后组织学生进行课本上的活动测出脉搏
2.让学生经历完整的研究过程实践活动的价值不在于活动的最后结果而在于让学生自主应用所学知识研究、解决问题的过程活动中给予学生充分的自主研究的空间比较有求知欲的学生会提出相关的问题引发大家的思考再让学生用所学知识解决问题通过学生的反馈情况看出学生还是乐于将实践和知识相联系的关键在于有好的切入点虽然本节课学生活动算是有序但还有一些问题需要思考如:本节课内容通过实践引导学生进一步体会平均数的意义通过实验讨论、学生体会来加深理解因为运动过后学生似乎很难进入“理解”的状态所以如何把握节奏即活动与知识之间的建构点是很重要的运动与身体变化是专题型实践活动在“提出问题”栏目里从运动会使身上出汗、脉搏加快、呼吸加速等方面选择脉搏加快作为研究的专题“实验讨论”栏目引导学生应用统计的方法进行研究教材帮助学生设计了研究方案让学生调查、处理数据并利用统计量进行分析、比较从而得出结论回答专题里的问题“引申反思”栏目除了走访体育老师还要学生自行设计研究运动引起呼吸变化这个问题这次实践活动能使学生对数学与生活的联系有更深的感受能使学生积累数学活动经验形成解决问题的一些基本策略“统计”一词的由来“统计”这个词语最早是在拉丁语里面出现的不过那时候它的意思是说各种现象的状态后来意大利人在学习拉丁语的时候把这个词吸收到意大利语里面在意大利语里这个词又有了别的意思人们用它来表示“国家”的概念再后来统计在人们生活中运用得越来越多人们就专门用一个词来表示这个意思于是“统计”这个词就出现了。