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2019-2020学年高二数学下学期4月月考试题文无答案考试范围选修1-
2.选修4-4第一讲考试时间:120分钟
1、选择题本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.=( )A.1+2iB.-1+2iC.1-2iD.-1-2i
2.下面几种推理过程中是演绎推理的是()A.两条直线平行,同旁内角互补,如果和是两条平行线的同旁内角,则B.由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质;C.某校共有10个班,1班51人,2班53人,3班52人,由此推测各班都超过50人;D.数列中,,由此归纳出的通项公式
3.某自动化仪表公司组织结构如图,其中采购部的直接领导是()A.副总经理(甲)B.副总经理(乙)C.总经理D.董事会
4.下表为与体重之间的一组数据01231357A.
(22)B.(
1.50)C.
(12)D.(
1.54)
5.在一线性回归模型中,计算其相关指数,下面哪种说法不够妥当 A.该线性回归方程的拟合效果较好B.解释变量对于预报变量变化的贡献率约为96%C.随机误差对预报变量的影响约占4%D.有96%的样本点在回归直线上
6.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于”时,反设正确的是()A.假设三内角都不大于B.假设三内角都大于C.假设三内角至多有一个大于D.假设三内角至多有两个大于
7.将曲线作如下变换则得到的曲线方程为()A.B.C.D.
8.若点的极坐标为,则化为直角坐标是()A.B.C.D.
9.在极坐标系中,点到直线的距离是()A.1B.3C.2D.
410.极坐标方程表示圆的半径是()A.2B.C.D.
311.数列,猜想这个数列的通项公式()A.B.C.D.
12.在极坐标系中已知A、B两点的极坐标分别为则线段AB的长度A.B.C.D.
62、填空题本题共4小题,每小题5分,共20分
13.设为虚数单位则______________
14.将点M的直角坐标化成极坐标___________
15.已知曲线C的直角坐标方程为,将其化为极坐标方程为___________
16.半径为,圆心坐标为的圆的极坐标方程为_____________
3、解答题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.(14分)求证
18.(14分)已知复数
(1)求复数
(2)若求实数的值
19.(14分)通过随机询问某书店110名读者对莫言的作品是否满意,得到如下的列联表男女总计满意503080不满意102030总计6050110
(1)从这50名女读者中按对莫言的作品是否满意采取分层抽样,抽取一个容量为5的样本,则样本中满意与不满意的女读者各有多少名?
(2)从
(1)抽取的5名女读者样本中随即选取两名作深层访谈,求选到满意与不满意的读者各一名的概率;P
0.
050.
0250.
013.
8415.
0246.635
(3)由以上列联表,能否有99%的把握认为“读者性别与对莫言作品的满意度”有关?
20.(14分)在极坐标系中,已知圆C,点在圆上运动
(1)点在直线上,求的最小值;
(2)直线与圆C交于两点,求的值
21.(14分)已知曲线C的极坐标方程为
(1)将曲线C化成直角坐标方程,并说明表示什么曲线;
(2)求点到曲线C的距离。