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2019-2020学年高二数学下学期5月月考试题文III
一、单选题(每小题5分,共60分)
1、已知集合,,则()A.B.C.D.
2、若不等式|x-1|<a成立的充分条件是0<x<4,则实数a的范围是()A.a≥1B.a≥3C.a≤1D.a≤
33、若直线的参数方程为,则直线倾斜角的余弦值为()A.B.C.D.
4、曲线的参数方程是,它的普通方程是()A.B.C.D.
5、若,则的表达式为()ABCD
6、为了考察两个变量和之间的线性相关性,甲、乙两位同学各自独立地作了100次和150次试验,并且利用线性回归的方法,求得回归直线分别为和,已知两个人在试验中发现对变量的观测数据的平均值都是,对变量的观测数据的平均值都是,那么下列说法正确的是()A.B.C.D.
7、读如图所示的程序框图则循环体执行的次数为 A.50B.49C.100D.
998、使|logx-4i|≥|3+4i|成立的x的取值范围是 A.[,8]B.01]∪[8,+∞C.0,]∪[8,+∞D.01∪8,+∞
9、观察下列等式,,,根据上述规律,()ABCD
10、设函数(R)满足,,则函数的图像可以是()
11、已知定义在实数集R上的函数满足=2,且的导数在R上恒有,则不等式的解集为()A.B.C.D.∪
12、设函数,若互不相等的实数满足,则的取值范围是()A.B.C.D.
二、填空题(每小题5分,共20分)
13、已知复数(其中i为虚数单位)在复平面上对应的点M在直线上,其中,则的最小值为
14、已知直线l1若l1∥l2,则k=________;若l1⊥l2,则k=________.
15、设函数则满足的x的取值范围是_________
16、给出如下四个命题
①若“或”为真命题,则、均为真命题;
②命题“若且,则”的否命题为“若且,则”;
③在中,“”是“”的充要条件;
④已知条件,条件,若是的充分不必要条件,则的取值范围是;其中正确的命题个数是.
三、解答题
17、已知集合.求CRB.
18、已知c>0,设命题p函数y=cx为减函数.命题q当x∈[1,2]时,函数fx=x+>恒成立.如果p或q为真命题,p且q为假命题.求c的取值范围.
19、为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有
99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;
(3)已知喜爱打篮球的10位女生中,还喜欢打羽毛球,还喜欢打乒乓球,还喜欢踢足球,现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查,求女生和不全被选中的概率.下面的临界值表供参考(参考公式,其中.)
20、已知函数,
(1)求解不等式;
(2)对于,使得成立,求的取值范围.
21、在平面直角坐标系中已知曲线以平面直角坐标系的原点O为极点x轴的正半轴为极轴取相同的单位长度建立极坐标系已知直线1将曲线C1上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C2试写出直线的直角坐标方程和曲线C2的参数方程.2求曲线C2上的点P到直线的距离的最大值.
22、已知函数(I)当的值域;(II)对于任意成立求实数的取值范围.参考答案
一、单项选择
1、【答案】D
2、【答案】B
3、【答案】B
4、【答案】B
5、【答案】D
6、【答案】A
7、【答案】B
8、【答案】C
9、【答案】C
10、【答案】B
11、【答案】A
12、【答案】C
二、填空题
13、【答案】
14、【答案】4 -
115、【答案】
16、【答案】1个
三、解答题
17、【答案】由得即解得:.即.由得,解得.即则=.则=
18、【答案】由命题p知0<c<
1.由命题q知2≤x+≤,要使此式恒成立,则2>,即c>.又由p或q为真,p且q为假知,p、q必有一真一假,当p为真,q为假时,c的取值范围为0<c≤.当p为假,q为真时,c≥
1.综上,c的取值范围为{c|0<c≤或c≥1}.
19、【答案】
20、【答案】
(1);
(2).试题分析
(1)绝对值函数,进行去绝对值分类讨论,得,解不等式即可;
(2)由题意,,,,所以,解得答案试题解析
(1)由或或解得或解集为.
(2)当时,;由题意得,得即解得点睛绝对值问题常用的解题策略就是去绝对值,分类讨论
(1)通过分类讨论,去绝对值得到分段函数,分别解不等式即可;
(2)由题意,得恒成立关系,将对应的最值解出来,利用不等关系解出答案
21、【答案】22【解析】(I)0
(01)1
(13)3+0-
01.(II)设时函数的值域为A总存在.
(1)当时上单调递减.
(2)当时令(舍去)
①当时列表如下:03-0+0若则
②当时时函数上单调递减.综上实数的取值范围是。