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2019-2020学年高二数学下学期5月月考试题理
一、选择题共12题,每小题6分,共72分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.若复数z=i(3﹣2i)(i是虚数单位),则z=( ) A.2﹣3i B.2+3i C.3+2i D.3﹣2i 2.有一段演绎推理是这样的“所有4的倍数都是2的倍数,某数是4的倍数,故这个数是2的倍数”.那么,这个演绎推理( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.没有错误 3.用分析法证明欲使
①A>B,只需
②C<D,这里
①是
②的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.曲线y=在点(1,1)处切线的斜率等于( )A.2eB.eC.2D.15.设随机变量X~B(10,
0.8),则D(2X+1)等于( ) A.
6.4 B.
7.4 C.
3.4 D.
8.26.输出下列四个命题
①回归直线恒过样本点的中心点;
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线;
③残差平方和越小的模型,模型拟合的效果越好;
④在线性回归分析中,如果两个变量的相关性越强,则相关系数就越接近于1. 其中真命题的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.高二年级1000名学生考试成绩近似服从正态分布N(500,1600),则成绩在580分以上的学生人数约为( ) (附P(μ﹣σ<ξ<μ+σ)=
68.26%;P(μ﹣2σ<ξ<μ+2σ)=
95.44%) A.3 B.23 C.46 D.2088.高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践,其中工厂甲必须有班级去,每班去何工厂可自由选择,则不同的分配方案有( )A.16种B.18种C.37种D.48种9.若函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示.则( )A.x=1是最小值点B.x=0是极小值点C.x=2是极小值点D.函数f(x)在(1,2)上单调递增10.方程lnx+x-4=0的实根所在的区间是( )A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)11.某种种子每粒发芽的概率都为
0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X,则X的数学期望为( )A.200B.100C.300D.40012.已知依次规律可以推出,则实数a=( )A.2nB.3nC.D.
二、填空题本大题共4小题,每小题6分,共24分 13.(x+a)10的展开式中,x7的系数为15,则a= .14.8个相同的小球放入3个不同盒子中,每盒不空的放法共有 种.15.曲线和直线x+y=1围成封闭图形的面积是16.从0123456中任取两个不同的数事件A为”取到两数都是偶数”事件B为”取到两数的和为偶数”则PA|B=
三、解答题本大题共4小题,共52分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(14分)已知,其中,i为虚数单位,1若为纯虚数,求m2若18.(14分)某冷饮店为了解气温变化对其营业额的影响,随机记录了该店1月份销售淡季中5天的日营业额y(单位百元)与该地当日最低气温x(单位℃)的数据,如下表所示 x3 67910y1210887(Ⅰ)判定y与x之间是正相关还是负相关,并求回归方程(Ⅱ)若该地1月份某天的最低气温为6℃,预测该店当日的营业额
19.(14分)已知a为实数,f(x)=(x2﹣4)(x﹣a).
(1)求导数f′(x);
(2)若f′(﹣1)=0,求f(x)在[﹣2,2]上的最大值和最小值.
20.(14分)已知曲线的极坐标方程为以极点为原点极轴为轴正半轴,建立直角坐标系.
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)若点P在曲线C上,点Q的直角坐标是其中,求|PQ|的最大值.高二数理参考答案BDBCABBCCBAD
13.
14.
2115.
16.
17.m=-2范围
[26]
18.y=-
0.7x+
13.9970元
19.f′(x)=3x2﹣2ax﹣4.a=.在[﹣2,2]上的最大值为,最小值为﹣.
20.最大5。