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《街心广场》小数乘小数中积的变化规律教学内容北师大版四年级下册数学第三单元小数乘法第四课时教材42-43页教学目标知识和技能结合实际情况,探究积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系过程与方法学生经历探究关系的过程,渗透观察,比较的能力初步沟通整数计算和小数计算方法,体会转化思想情感、态度和价值观在解决问题的过程中,提高和他人合作,交流的能力重点明确积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系难点理解推导过程教具准备课件、学习单教学过程
一、复习旧知,迁移知识师同学们,在学习新知识之前,我们先看这组题目,看谁的反应最快0.34=34530053027=
0.
0273.06=
30.66=
0.
060.143=143生口答(教师指一个小组来口答)师同学们完成得真好!现在我们来看
0.34×100=34这道题目,谁来说一说为什么要乘以100?6÷100=
0.06为什么要除以100?生因为
0.34要变成34,小数点要向右移动两位,这个数就要扩大到原来的100倍,而6要变成
0.06,小数点要向左移动两位,这个数就要缩小到原来的师其他同学有不同意见吗?生没有师他说得真好,这就是根据我们上节课学习的小数点搬家的规律进行运算的(意图利用旧知识,为本节课学习的新知识做迁移,降低学生学习的难度)
二、创设情境,提出问题(出示课件街心广场的平面图)师接下来,老师还为大家准备了一幅街心广场的平面图,说一说从图中,你获得了哪些数学信息?生1老师街心广场的长是30米,宽是20米生2花坛的长是3米,宽是2米生3地砖的长是
0.3米,宽是
0.2米师你能根据这些信息提出数学问题吗?你来回答!生1街心广场的面积是多少平方米?(课件出示)生2花坛的面积是多少平方米?(课件出示)师还有吗?生3每块地砖的面积是多少平方米?(课件)生4街心广场的周长是多少米?……(让学生畅所欲言,同时提高了学生收集信息,并利用信息提出不同数学问题的能力,有助于提高学生的解决问题的能力的培养)师同学们的问题真多,现在我们准备来解答这三个求面积问题请同学们列式计算在课堂练习本上(学生做,老师巡视)(学生做完后,老师指名汇报)师你来汇报一下街心广场的面积怎么求?生1用30×20=600平方米(课件出示)师花坛的面积怎么求?你来回答生2用3×2=6平方米(课件出示)师嗯,很好!请你再说一说每块地砖的面积怎么求?(该学生列出算式但是回答不出得数)(停顿一下)好的,没关系,谁让帮他!愉婷你来生3用
0.3×
0.2=
0.06平方米(课件出示)师欣慰同学,你明白了吗?生欣慰明白了!师好的!有几个同学的结果和愉婷同学一样?(看学生的举手情况)嗯,同学们,这是一道小数乘小数的计算,是新知识,我们还没有学过,但已经有同学能正确计算出它的结果了,谁来说一说,计算
0.3×
0.2时,你是怎么想的?师你能不能利用我们以前学过的方法计算出
0.3×
0.2的积?生老师我来!
0.3米=3分米
0.2米=2分米3×2=6分米26分米2=
0.06米2所以
0.3×
0.2=
0.06米2(板书在黑板左边)师你真棒!懂得用单位换算的方法,把小数转化成整数来计算同学们,转化可是数学中一种经常用到的好方法!还有不同的方法吗?生1用竖式(师板书竖式)0.3×0.20.06生
20.3×10=33×
0.2=
0.
60.2+
0.2+
0.2=
0.6所以
0.3×
0.2=
0.06米2师同学们的方法可真多啊!关于小数乘小数的计算,除了可以用单位换算的方法来计算,还有新的方法等着我们一起去探索,下面老师就带着同学们一起来学习像
0.3×
0.2这样的小数乘法中,乘数的小数位数与积的小数位数之间的关系(板书课题小数乘小数——积的小数位数)(事先写好,贴上黑纸,撕开)
三、观察比较,初定结论师同学们,让我们回过头来观察一下这三个长方形的长之间有什么关系?宽之间有什么关系?它们的面积之间有什么关系?(点击出现三个面积横式)请同学们在小组内把你的发现说一说(黑板上板书三个竖式事先写好,贴上黑纸,撕开)(让学生在小组内说一说,教师巡视)师老师将这三个长方形面积计算的算式用竖式呈现出来首先让我们先来比较一下前两个竖式,说一说你有什么发现?生第一个长方形的长30缩小到原来的是第二个长方形的长3;第一个长方形的宽20缩小到原来的是第二个长方形的宽2;第一个长方形的面积600缩小到原来的是第二个长方形的面积6(板书)师有不同意见吗?这里又用到了什么规律?是什么引起了积的变化?生小数点搬家的规律师嗯,看来学了知识同学们都懂得应用还有要补充的吗?师反过来比较,你发现了什么?3要如何变成30?2要如何变成20,6呢?生3扩大到原来的10倍是30……师有其他看法吗?接下来我们再来比较一下后面这两个竖式?你发现了什么?生长3米缩小到原来的是
0.3米,宽2米缩小到原来的是
0.2米,面积6平方米缩小到原来的是
0.06平方米师为什么积要缩小到原来的呢?你发现了什么?同学们讨论一下(让学生小组内先讨论,再进行汇报)生因为长缩小到原来的,积要跟着向左移动一位,宽缩小到原来的,积也要跟着再向左移动一位,所以积缩小到原来的,小数点要向左移动两位师还有谁要补充的吗?是根据前面的结果推理出来的同学们,你们的想法和这个同学一样吗?(一样)同学们是什么引起积的变化?生是乘数的变化引起积的变化!!(课件出示)师同学们,现在老师要变个魔术,请注意看,你发现了什么?(老师用手遮位了小数乘法竖式中的小数点和0,让学生通过这个小小的动作感受一下小数乘法的计算可以通过转化成整数乘法的方法来计算,再结合小数点的移动来得出正确的结果)学生发现了算式变成了整数乘法,就明白了原来小数乘法可以先用整数的方法计算,再根据乘数的变化得出积的变化规律让学生说一说师是这样的吗?在数学学习中,我们得到了一个结论,要质疑这个结论是否正确,最好的办法就是验证一下三质疑验证,巩固应用
1、完成课本43页试一试师请同学翻开书本43面,完成试一试的题目,用这个结论来试一试,你发现了什么?与同学进行交流让学生分小组完成这道题目,并汇报师接下来我们来汇报一下生14×3=124×
0.3=
1.
20.4×
0.3=
0.12生213×2=
260.13×2=
0.
260.13×
0.2=
0.026师和第一个算式比较一下为什么4×
0.3=
1.2?生因为第一个乘数不变,第二个乘数3缩小到原来的是
0.3,所以积12也要缩小到原来的是
1.2师那
0.4×
0.3=
0.12和4×
0.3=
1.2比较呢?生因为第二个乘数不变,第一个乘数4缩小到原来的是
0.4,所以积12也要跟着缩小到原来的是
0.12师说得真棒,另个这一组题目呢,谁来说一说师小结看来确实是乘数的变化引起了积的变化,我们在计算小数乘法时可以怎能样计算呢?生可以先把小数转化成整数,再点上小数点
2、完成课本43页填一填师同学们,老师将刚才这两组题目中的小数乘法整理成表格,也就是数学书上43页的填一填请同学们独自填写表格,并与小组同学交流(让学生独立完成表格,并与小组同学交流,再进行汇报)师好,哪个小组来汇报一下你发现了什么?生1第一个算式中,第一个乘数的小数位数是0位,第二个乘数的小数位数是1,积的小数位数一共是1位……生我发现乘数一共有几位小数,积就有几位小数(课件出示结论)并板书师其他小组有不同看法吗?师想一想为什么
0.4×
0.5=
0.2的积只有一位小数而
0.07×
0.2中间的0能去掉吗?引起学生的思考,让学生自由说一说师同学们,通过进一步的验证!我们知道了乘数一共有几位小数,积就有几位小数你们今天的表现真不错,敢不敢接受更大的挑战呢?生敢!
3、完成43页练一练第一题师请同学们根据第一栏的积很快写出后面每栏的积乘数
363.
6363.
60.36乘数
242.
42.
4242.4积864让学生独立完成,并汇报,说一说根据什么是怎么想的?
4、完成练一练第二题让学生让学生独立完成,并汇报
四、课后总结师同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?五板书设计小数乘小数——积的小数位数
3030.3×20×2×
0.
260060.06我发现了乘数一共有几位小数,积就有几位小数教学反思各位老师你们好!接下来我将对我所上的《街心广场》这一节课进行一个教学反思,本节课的学习内容是小数乘法中的第三课时,是在学生已经掌握了小数乘整数,了解了小数的意义,知道了小数点位置移动所引起的小数大小变化规律的基础上进行的这一课的教学目标有三个方面一是知识和技能结合实际情况,探究积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系二是过程和方法学生经历探究关系的过程,渗透观察,比较的能力初步沟通整数计算的小数计算的方法,体会转化思想三是情感、态度和价值观在解决问题的过程中,提高和他人合作,交流的能力这节课是本单元教学的关键,我主要是想通过计算三种大小不同的面积,以如何计算地板砖面积设凝,引发学生思考,在比较中发现积的变化规律,在这个环节中,对于三个竖式的比较,没能让学生进行充分的观察比较,从比较中得出由于乘数的变化引起了积的变化这一个规律,学生的体验不深,经历不够切身,所以在填一填这组题目中第二和第三行小数乘法的计算中,也就对于一个乘数不变,另一个乘数扩大(或缩小)10倍、100倍……积也跟着扩大(或缩小)10倍、100倍……这一个规律中积的小数位数是如何随着乘数的小数位数的变化而变化的理解不够深刻学生没能用小数点搬家的规律找到他们之间联系还有在填一填的两组题目里4X3=1213X2=26……这里引导学生的发现乘数的变化引起积的变化规律也做得不到位,没有让学生自己得出乘数是如何引起积的变化的!因而学生根本不能自主发现小数乘法中积的小数位数与两个乘数的小数位数的关系,一部分学生也就不能在小数乘法计算方法中正确确定积的小数位数所以在解答书本43页这一道根据第一栏的积很快写出后面每栏的积这一题中,有些学生有点不理解所谓的乘数的变化是怎么引起积的变化呢?请各位老师多多指教!!谢谢!缩小到原来的缩小到原来的缩小到原来的缩小到原来的缩小到原来的缩小到原来的。