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2019-2020学年高二数学下学期周练一理一.选择题
1.函数的单调递增区间是A.B.C.D.
2.关于函数的极值,下列说法正确的是()A.有极大值点-1和极小值点1B.仅仅有极小值点-1C.仅仅有极小值点1D.无极值
3.命题“”的否定是A.B.C.D.
4.椭圆的左右焦点为,,点P为椭圆上异于长轴端点的任一点,则的周长为()A.4B.2C.5D.
65.与双曲线有相同的渐近线的双曲线E的离心率为A.B.C.或D.或
6.时“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
7.平面内到轴于与到轴的距离之和为1的点的轨迹围成的图形的面积为A.1B.2C.3D.
48.若为假命题,为真命题,为假命题则的真假为A.p假且q假B.p假且q真C.p真且q假D.p真q真
9.四面体A—BCD的所有棱长均相等,E为AB的中点,则异面直线CE和BD所成的余弦值为()A.B.C.D.
10.已知双曲线的左右焦点分别为,,点P在此双曲线的右支上,若,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.
11.已知分别为双曲线的左、右焦点,P为C右支上一点,且,则外接圆的半径为A.B.C.D.
12.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若三边的长为连续的三个正整数,且ABC,3b=20acosA,则sinA∶sinB∶sinC为A4∶3∶2B5∶6∶7C5∶4∶3D6∶5∶4二.填空题
13.连接椭圆的四个顶点构成的四边形的面积为4,其一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的方程为.
14.已知分别为双曲线的左、右焦点,抛物线与C的一个交点为P,则的面积为.
15.给出下列四个结论
①若,则
②“若,则”的逆命题;
③“若,则或”的否命题;
④“若,则点在圆内”的否命题其中正确的是.(只填正确的结论的序号)
16.设函数,若存在fx的极值点满足,则实数m的取值范围是_________________三解答题
17.(本题满分10分)命题关于的方程无实根,命题函数在上为减函数,若为假命题,求实数的取值范围.
18.设a∈R,函数f(x)=ax3﹣3x2,x=2是函数y=f(x)的极值点.
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)在区间[﹣1,5]上的最值.
19.已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象过点P(0,2),且在点M(﹣1,f(﹣1))处的切线方程为6x﹣y+7=0.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)求函数y=f(x)的单调区间.
20.(本题满分10分)如图,为正方形,平面,为等腰直角三角形,且,平面平面,
(1)求证平面;
(2)求平面与平面所成角锐二面角.
21.已知函数1求函数fx的单调区间2若在区间上是增函数,求实数的取值范围
22.在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y2=2x相交于A、B两点.
(1)求证“如果直线l过点T(3,0),那么=3”是真命题;
(2)写出
(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由.1-
6.CCCDCA7-
12.BDACDD
13.
14.
15.
①
16.或
17.
18.
(1)a=12最大值50,最小值-
419.
(1)
(2)在上递增,在上递减
20.
(1)略
(2)45°
21.
(1)当a0时,fx在上递减,在上递增;当a=0时,fx在上递减,在上递增;当a0时,fx在上递减,在,上递增
(2)
22.1略
(2)假命题。