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2019-2020学年高二数学下学期周练二文一.选择题(只有一个选项是正确的,每小题5分,共60分)
1.不等式的解集为()A.[-34]B.C.D.
2.数列的前n项和则q=0是为等差数列的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要
3.曲线fx=在x=e处的切线方程为A.y=eB.y=x-e+C.y=xD.y=
4.已知实数xy满足约束条件,则的最小值是()A.-4B.-3C.0D.
35.设函数fx在R上可导,其导函数为,且函数fx在x=-2处取得极小值则函数的图象可能为()
6.在中,内角A、B、C所对的边分别为abc若,C=60°,则的面积是()A.3B.C.D.
7.命题p:方程表示焦点在y轴上的椭圆,则使命题p成立的充分不必要条件是()A.4m5B.3m5C.1m5D.1m
38.已知动圆P过定点A(-30),并且与定圆B内切,则动圆的圆心P的轨迹是()A.线段B.直线C.圆D.椭圆
9.双曲线与椭圆的离心率互为倒数,那么以abm为边长的三角形一定是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形
10.给出下列四个命题,则真命题的个数是()
①.函数fx=lnx-2+x在区间1e上存在零点
②若,则y=fx在处取得极值;
③已知p:使cosx=1q:则,则“”为假命题
④在中,AB是sinAsinB的充分不必要条件A.1个B.2个C.3个D.4个
11.已知分别为双曲线的左右焦点,P为双曲线右支上异于顶点的任一点,O为坐标原点,则下列说法正确的是()A.的内切圆圆心在直线上B.的内切圆圆心在直线上C.的内切圆圆心在直线OP上D.的内切圆经过点a
012.已知,过点可作曲线y=fx的三条切线,则实数m的取值范围是()A.-11B.-23C.-12D.-3-2二.填空题(每小题5分,共20分)
13.若实数ab满足,则a+3b+2的最小值为()
14.已知数列,则此数列前xx项之和为()
15.已知抛物线的焦点为F,P为抛物线上一点,过P作y轴垂线,垂足为M,若,则的面积是()
16.设,若函数有大于0的极值点,则a的取值范围是()三.解答题
17.(10分)已知两个命题,若对于任意的,rx和sx有且仅有一个为真命题,求实数m的取值范围
18.已知抛物线C的焦点F到其准线的距离为2,直线与抛物线C相交于A、B两点
(1)求出抛物线C的方程以及焦点坐标,准线方程
(2)若直线经过抛物线的焦点F,当线段AB的长为5时,求直线的方程
19.(12分)在中,内角A、B、C所对的边分别为abcsinC-sinAcosB+=01求A
(2)若求b+c的取值范围
20.(12分)已知数列的前n项和为,,
(1)记,求数列的通项公式
(2)在
(1)成立的条件下,设,求数列的前n项和
21.(12分)已知函数
(1)若函数fx的图象在x=3处的切线与直线24x-y+1=0平行,函数fx在x=1处取得极值,求fx的解析式和单调区间
(2)若a=1且函数fx在区间[-11]上是减函数,求实数b的取值范围
22.(12分)在平面直角坐标系XOY中,过椭圆M右焦点的直线交椭圆M于A、B两点,P为AB的中点,直线OP的斜率为
0.5
(1)求椭圆M的方程
(2)C,D为M上的两点,若四边形ACBD的对角线,求四边形ACBD面积的最大值参考答案1-
6.BCDACB7-
12.ADBBDD
13.
2514.
100815.
16.a-
117.或
18.2x-y-2=0或2x+y-2=
019.1A=60°
(2)
20.
(1)
(2)
21.
(1),fx的减区间为-
11222.12。