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2019-2020学年高二数学下学期周练十一理一.选择题
1.已知复数z满足,则=()A.B.1C.D.
22.设△ABC的内角ABC所对的边分别为abc若,则△ABC的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形
3.在等差数列中,前4项之和为20,最后4项之和为60,前n项之和为100,则n=()A.9B.10C.11D.
124.若的展开式中第三项的二项式系数为15,则展开式中所有项系数之和为()A.B.C.D.
5.若,则a+b的最小值为()A.B.C.D.
6.直线l过抛物线的焦点,且交抛物线于A,B两点,交其准线于C点,已知=4,,则p值为()A.B.C.2D.
47.用数学归纳法证明时,,由n=k到n=k+1则左边应增加的式子为()A.B.C.D.
8.已知xy满足约束条件,当目标函数z=ax+bya0b0在约束条件下取得最小值1时,的最小值为()A.B.C.D.
9.已知随机变量X服从正态分布N11若P(X3)=
0.977则P-1X3=A.
0.683B.
0.853C.
0.954D.
0.
97710.若函数在
(01)上单调递减,则实数a的取值范围是()A.a1B.C.D.0a
111.已知点P为双曲线的右支上一点,为双曲线的左右焦点,且(为原点),,则此双曲线的离心率为()A.B.C.D.
12.已知fx为定义在R上的可导函数,其导函数满足,f0=2则的解集为()A.(-2,+)B.(0,+)C.(1,+)D.(4,+)二填空题
13.已知,则二项式的展开式中的系数是()
14.某班周四上午有4节课,下午有2节课,安排语文,数学,英语,物理,体育,音乐6门课,要求体育不排在上午第一二节,并且体育课与音乐课不相邻(上午第四节和下午第一节视为相邻),则不同的排法总数有()种
15.函数的图象在点0f0处的切线的倾斜角为()
16.过双曲线的左焦点F-c0c0作圆的切线,切点为E,延长FE交抛物线于点P,为原点,若,则双曲线的离心率等于()三.解答题
17.在△ABC中,角A,B,C对应的边分别为abc已知cos2C-3cosA+B=11求角C的大小
(2)若,求△ABC面积的最大值
18.数列中,
(1)求的通项公式
(2)若,求的前n项和
19.节能灯的质量通过其正常使用的事件来衡量,将使用时间大于或等于6千小时的产品称为优质品,现有A,B两种不同型号的节能灯,个随机抽取部分产品作为样本,得到的实验结果如下表A型号使用时间[34﹚[45﹚[56﹚[67﹚[78﹚相应概率
0.
10.
20.
20.
40.1B型号使用时间[34﹚[45﹚[56﹚[67﹚[78﹚相应概率
0.
10.
20.
30.
30.1
(1)现从大量的A,B两种型号的节能灯中个随机抽取两件产品,求恰有两件是优质品的概率
(2)已知A型节能灯的生产厂家对使用时间小于6千小时的节能灯实行“三包”通过多年统计发现,A型节能灯每件产品的利润y元与使用时间t(千小时)的关系式如下表使用时间tt44≤t6t≥6每件产品利润y-202040若从大量的A型节能灯中随机抽取两件,其利润之和记为X(元),求X的分布列
20.在三棱柱中,BC=1,60°,AB⊥面,
(1)求直线与底面ABC所成角的正弦值
(2)在线段(不含端点)确定一点E的位置,使得
21.已知抛物线,过点M(5,-2)的动直线l交抛物线于A,B两点,当直线l的斜率为-1时,点M恰好为AB的中点
(1)求抛物线的方程
(2)抛物线上是否存在一定点P,使得以AB为直径的圆恒过P点,若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由
22.已知函数
(1)y=fx在1f1处的切线与直线1-ex-y+1=0平行,求a值
(2)不等式对于一切x0恒成立,求实数a的取值范围参考答案1-
6.ABBCAB7-
12.DDCBCB
13.-
8014.
31215.
16.
17.
(1)60°
(2)
18.
(1)
(2)
19.
(1)
0.37
(2)5220
(1)1
(2)中点
21.
(1)
(2)P
(12)
22.
(1)a=2
(2)
[02]。