文本内容:
数学广角——植树问题
(二)教学内容教科书第120页的内容知识目标通过开放题的教学,培养学生探究数学问题的兴趣,引导学生细致严密地考虑问题;能力目标让学生自己动手,自己实验,得出规律,解决生活中的实际问题情感目标通过小组合作、交流,培养学生的协作精神教(学)具准备长方形泡沫塑料板(每小组一块,正面画圆,背面画其他的封闭图形),牙签,画有长方形的练习纸教学过程
一、复习铺垫同学们,前面我们已经研究了一些植树问题,现在我这儿有三棵小树,要把它种在公路的一侧,想请你帮我想想有几种种法?指名回答,引导学生说出棵数与段数的关系两端都种只种一端两端都不种棵数=段数+1棵数=段数棵数=段数-1请你把这个规律跟同桌说一遍;教师在黑板上贴示
二、引入新课前几节课我们考虑的都是在直条线上种树,都可以找到线路的端点,可我们生活中经常会碰到在湖的四周植树,在花坛边缘种盆花……这些你能找到它的端点来吗?这就是我们今天要重点来讨论的内容——封闭路线上的植树的规律
1、湖、花坛等等,它们的外围线路都是封闭的它和不封闭路线上的植树规律是否相同呢?我们自己动手“种”一下就知道了1)、请同学们以四人小组为单位,用牙签当树苗,在泡沫塑料板的圆上种几棵数(棵树任你自己决定),边种边数种了几棵,把圆分成了几段?2)、学生以小组为单位操作;3)、交流你们小组种了几棵,把圆分成了几段?4)、初步概括你们发现了什么规律?(在圆形路线上植树,棵数=段数)
2、是不是每种封闭路线上的植树规律都是这样的呢?我们还要进一步研究1)、出示长方形空地题目我们学校5号楼的东面有一块长方形空地,要在它的四周种树,每边种3棵,四个角上可以种也可以不种,有几种种法?2)、四人小组讨论,并把种的方法在练习纸的长方形上表示出来(建议公共角上的树用圆点表示,其他的用长点表示);教师巡视指导;3)、学生交流说说你们小组是怎么种的?种了几棵?把长方形分成了几段?得出种植路线是长方形的,种植棵数与种植段数是相等的4)、出示教科书第120页的例3,让学生先独立思考,再讨论解决5)、展示不同的解决问题的方法,集体讨论判断正误
3、研究在其他封闭图形上种树A、你还想在什么封闭路线上种树?(指名回答)B、学生在泡沫塑料板的各种封闭图形上“种树”,边种边数种了几棵?分成了几段?C、小组交流
4、得出规律在封闭路线上植树棵数=段数(板书)
5、联系它和非封闭路线上的哪种情况相同?(告诉学生事物就是这样相互联系的!
6、质疑问难大家还有什么疑问吗?如果在不规则的封闭路线上植树,棵数和段数是否相同?
三、尝试练习练习第121页的“做一做”上的习题学生尝试练习,交流,指名板书解题方法
四、课堂小结这节课你最大的收获是什么?。