还剩2页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020学年高二数学下学期周练八文一.选择题
1.若集合,,则()(A)(B)(C)(D)或
2.已知i是虚数单位,复数则z的共轭复数是()(A)(B)(C)(D)
3.已知两个单位向量的夹角为60°,,则t=A.-1B.1C.-2D.
24.在等比数列中,则“”是“”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件
5.已知倾斜角为的直线与直线垂直,则的值为(A)(B)(C)(D)
6.在中,A=60°,AC=3,面积为,则BC的长度为()(A)3(B)2(C)(D)
7.右面程序框图运行后,如果输出的函数值在区间[-2,]内则输入的实数x的取值范围是 (A)(B)(C)(D)
8.若满足且的最大值为6,则的值为()(A)(B)1(C)(D)
9.设函数在上可导,其导函数为,且函数在处取得极小值,则函数的图象可能是()(A)(B)(C)(D)
10.一艘轮船从O点正东100海里处的A点处出发,沿直线向O点正北100海里处的B点处航行.若距离O点不超过r海里的区域内都会受到台风的影响,设r是区间
[50100]内的一个随机数,则该轮船在航行途中会遭受台风影响的概率约为(A)
20.7%(B)
29.3%(C)
58.6%(D)
41.4%
11.过点的直线与双曲线的一条斜率为正值的渐进线平行,若双曲线右支上的点到直线的距离恒大于,则双曲线的离心率取值范围是()(A)(B) (C)(D)
12.已知是函数的零点,,则
①;
②;
③;
④其中正确的命题是()(A)
①④(B)
②④(C)
①③(D)
②③二.填空题
13.钝角三角形ABC的面积为,AB=1,BC=,则AC=
14.各项均为正数的等差数列中,,则前12项和的最小值为
15.如图所示,某几何体的三视图,则该几何体的体积为16.己知曲线存在两条斜率为3的切线,且切点的横坐标都大于零,则实数a的取值范围为三.解答题
17.(本题满分12分)在中,三个内角A、B、C的对边分别为abc,.
(1)求的值;
(2)设,求的面积.
18.(本小题满分12分)据统计,xx“双11”天猫总成交金额突破亿元某购物网站为优化营销策略,对在11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过元的名网购者(其中有女性名,男性名)进行抽样分析.采用根据性别分层抽样的方法从这名网购者中抽取名进行分析,得到下表(消费金额单位元)消费金额人数男性消费情况消费金额人数(Ⅰ)计算的值;在抽出的名且消费金额在(单位元)的网购者中随机选出两名发放网购红包,求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率;女士男士总计网购达人非网购达人总计(Ⅱ)若消费金额不低于元的网购者为“网购达人”,低于元的网购者为“非网购达人”,根据以上统计数据填写右面列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关”附(,其中)
19.(本题满分12分)在四棱锥中,底面是正方形.点是棱的中点,平面与棱交于点.(Ⅰ)求证∥;(Ⅱ)若,且平面平面,试证明平面;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,线段上是否存在点使得平面(请说明理由)
20.(本题满分12分)如图椭圆的离心率为,其左顶点在圆上.(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)直线与椭圆的另一个交点为,与圆的另一个交点为.(i)当时,求直线的斜率;(ii)是否存在直线,使得若存在,求出直线的斜率;若不存在,说明理由.
21.(本题满分12分)函数(a∈R),为自然对数的底数.
(1)当a=1时,求函数的单调区间;
(2)
①若存在实数,满足,求实数的取值范围;
②若有且只有唯一整数,满足,求实数的取值范围.
22.已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(φ为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线l的方程为ρcos(θ﹣)=2.(Ⅰ)求曲线C在极坐标系中的方程;(Ⅱ)求直线l被曲线C截得的弦长.参考答案1-
6.BDCABDCBCCAA
13.
14.
7815.
216.3,
3.
517.
(1)B=45°,S=
6018.
(1)
0.6
(2)有关
19.
(1)略
(2)略
(3)不存在
20.
(1)
(2)1和-
121.
(1)上递减,上递增
(2)a
1322.略。