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2019-2020学年高二数学下学期周练十三文一.选择题
1.使不等式对于一切实数x恒成立的a的取值范围是__________:A.B.C.D.[0+∞
2.口袋中有红球、黄球、绿球各一个,每次任取一个,有放回地抽取三次,则球的颜色完全相同的概率是_______:A.B.C.D.
3.已知p:函数在区间
[25]上单调递减;q:则的___条件:A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要
4.复数则的值是__________:A.B.C.D.
25.在中,AB=3,AC=5,∠A=,∠A的平分线交BC于D点,则BD的长为____:A.B.C.7D.
6.若,则此函数图象在点4f4处的切线的倾斜角为_______:A.直角B.0C.锐角D.钝角
7.xy满足,若z=ax+bya0b0的最大值是6,则的最小值是____:A.B.C.2D.
8.已知数列的值是_________:A.0B.18C.96D.
6009.函数fx是定义在R内可导,若fx=f1-x,a=f0b=fc=f3则abc的大小关系是__________________:A.abcB.cabC.cbaD.bca
10.在区间上随机抽取一个数x,则cosx的值处于上的概率是_____A.B.C.D.
11.经过抛物线上一定点C作两条直线分别交抛物线于A,B,当CA、CB的斜率都存在且倾斜角互补时,的值是___:A.-2B.2C.4D.-
412.对于闭函数,我们给出如下定义
①在定义域上为单调函数
②定义域上存在实数ab,使得函数在区间[ab]上的值域亦为[ab],若为闭函数,则实数k的取值范围是___________:A.B.C.D.二.填空题
13.已知fx为偶函数,当x≥0时,则满足f[fa]=的实数a的个数是___________
14.在中,AB=ACcosB=若以A、B为焦点的双曲线经过点C,则该双曲线的离心率等于___________________
15..函数在区间[-
3.3]上的零点的个数为________
16.设A、B、C为圆上不同的三点且为坐标原点),存在实数、满足,则(+)的取值范围是___________三.解答题
17.在中,角,,的对边分别为,,,.
(1)证明是正三角形;
(2)如图,点在边的延长线上,且,,求的值.
18.(本小题满分为12分)已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试,学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查.抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如右表成绩分为优秀、良好、及格三个等级;横向,纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如表中数学成绩为良好的共有人.
(1)在该样本中,数学成绩优秀率是30%,求的值;
(2)在地理成绩及格的学生中,已知,,求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.
19.(本小题满分12分)如图,平面,矩形的边长,,为的中点.
(1)证明;
(2)已知,求到平面的距离.
20.设椭圆E:的左右焦点分别为,,A为椭圆E上一点,A⊥,原点到直线A的的距离是
①求E的离心率e
②若⊿A的面积为e,求椭圆方程
③在
②的条件下,若直线:y=x+m交椭圆于B、C两点,问是否存在实数m使得∠BC为钝角?若存在,求出m的取值范围,若不存在,说明理由
21.已知fx=
①若函数fx在x=1x=处取得极值,求ab的值
②若且函数fx在其定义域上单调,求a的取值范围22.选修4-4坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求曲线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)若直线()与曲线交于,两点,求线段的长度.23.选修4-5不等式选讲已知函数的最小值为.(Ⅰ)求的值以及此时的的取值范围;(Ⅱ)若实数,,满足,证明.1-
6.ABACAD7-
12.DCBBBA
13.8个
14215.
516.
17.
(1)略
(2)
18.
(1)a=14b=1726:
719.1略
(2)
20.
(1)
(2)
21.
(1)
(2)
22.
(1),
(2)
23.
(1)m=4
(2)略人数数学地理优秀优秀良好及格及格良好792018456。