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2019-2020学年高二数学下学期周练十二理一.选择题
1.关于复数的四个命题
(1)在复平面内,复数对应的点在第二象限
(2)
(3)它的共轭复数为
(4)的虚部为-1,其中正确的命题是()A.4B.3C.2D.
12.函数的导函数是()A.B.C.D.
3.由曲线xy=1直线y=xy=3所围成的平面图形的面积是为()A.B.2-ln3C.4+ln3D.4-ln
34.设fx是定义在R上的以5为周期的可导偶函数,则曲线y=fx在x=5处的切线的斜率为()A.B.0C.D.
55.已知曲线y=axcosx在处的切线斜率为,则实数a的值为()A.B.-C.D.-
6.已知双曲线的左焦点为F第二象限的点M在双曲线C的渐近线上,且,若直线MF的斜率为,则双曲线C的渐近线方程为A.B.C.D.
7.“”是函数有极值的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要8,函数在[-15]上()A.有最大值0,无最小值B.有最大值0最小值C.无最大值,有最小值D.既无最大值,也无最小值
9.函数fx的图象是开口向下的抛物线,是fx的导函数,若0ab则结论成立的是()A.B.C.D.
10.若点Pab在函数的图象上,Qcd在函数y=x+2的图象上,则的最小值是()A.B.8C.D.
211.若,则在的展开式中,幂指数不是正整数项共有()A.13项B.14项C.15项D.16项
12.设,其正态分布密度曲线如图所示,且,那么向正方形OABC中随机投掷10000个点,则落入阴影部分的点的个数的估计值为()(附随机变量X服从正态分布,,)A.6038B.6587C.7028D.7539二.填空题
13.将编号为1234的四个小球放入3个不同的盒子中,每个盒子里至少放1个,则恰好1个盒子放有2个连号小球的所有不同的方法有____________种
14.定积分=____________
15.关于x的方程有三个不同的解,则实数a的取值范围____________
16.已知正数ab和直线y=x-a与曲线y=lnx+b相切,则的取值范围是____________三.解答题
17.已知p:cos2x-sinx+2;q:函数在上递减若为真命题,为假命题,求实数m的取值范围
18.在公比为正数的等比数列中,,数列的前n项和
(1)求数列和的通项公式
(2)求数列的前n项和
19.已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的倍,其上一点到焦点的最短距离为
(1)求椭圆C的方程
(2)若直线y=kx+b与圆O相切,且交椭圆C于A,B两点,求当△AOB的面积最大时,直线的方程
20.已知函数在点{1f1}处的切线与x轴平行
(1)求实数a的值及fx的极值
(2)是否存在区间,使函数fx在此区间上存在极值点和零点?若存在,求出实数t的取值范围,若不存在,说明理由
21.近年来,我国的电子商务蓬勃发展xx“618”期间,某网购平台的销售业绩高达516亿元人们币,与此同时,相关管理部门推出了针对该网购平台的商品和服务的评价系统从该评价系统中选出200次成功交易,并对其评价进行统计,网购者对商品的满意率为
0.6,对服务的满意率为
0.75,其中对商品和服务都满意的交易为80次
(1)根据已知条件完成下面的2X2列联表,并回答能否有99﹪的把握认为“网购者对商品满意与对服务满意之间有关系”对服务满意对服务不满意合计对商品满意80对商品不满意合计200
(2)若将频率视为概率,某人在该网购平台上进行的三次购物中,设对商品和服务都满意的次数为X,求X的分布列和数学期望附
0.
150.
100.
050.
0250.010k
2.
0722.
0763.
8415.
0246.
63522.已知函数有两个零点
(1)求实数a的取值范围
(2)求证参考答案1-
6.CCDBDB1-
12.BBDBCB
13.
1814.
15.(-40)
16.
(01)
17.m8或m
018.
1219.
1220.1a=1当x=1时,有极小值1,无极大值
(2)
21.
(1)略
(2)数学期望
1.
222.
(1)
(2)略。