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2019-2020学年高二数学下学期周练十文一.选择题
1.已知集合,则A.B.C.D.
2.已知,则A.B.C.D.
3.已知正数组成的等比数列,那么的最小值为A.20B.25C.50D.不存在
4.若变量满足约束条件的最大值和最小值分别为A.4和3B.4和2C.3和2D.2和
05.已知某集合体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位cm),可得这个几何体的体积是A.B.C.D.
6.已知向量满足,则的夹角为A.B.C.D.
7.已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是A.若B.若C.若D.若
8.已知函数若在其定义域上零点的个数为A.1个B.3个C.5个D.7个
9.函数若(其中若)的图象如图所示,为了得到若的图象,则只要将若的图象A.向右平移若个单位长度B.向右平移若个单位长度C.向左平移若个单位长度D.向左平移若个单位长度
10.已知定义在R上的可导函数的导函数为,满足,且,则不等式的解集为A.B.C.D.
11.已知_____________.A.B.-C.D.-
12.已知正数满足的最小值为_____________.A.25B.24C.20D.18二.填空题
13.已知幂函数上为增函数,且在其定义域内是偶函数,则的值为__________.
14.已知P为所在的平面内一点,满足的面积为xx,则的面积为___________.
15.下列命题中,正确的为_________________.(把你认为正确的命题的序号都填上)
①函数的图象关于直线对称;
②若命题P为;
③,函数都不是偶函数;
④的必要不充分条件.
16.已知直线l y=kx-2与抛物线C y2=8x交于A,B两点,F为抛物线C的焦点,若|AF|=3|BF|,则直线l的倾斜角为.
三、解答题
17.(本小题满分10分)已知数列满足.
(1)证明是等差数列;
(2)令的前项的和.
18.(本小题满分12分)已知向量,函数,其图象的一个对称中心为.
(1)求函数的表达式及单调递减区间;
(2)在中,分别为角A,B,C的对边,S为其面积,若的值.
19.(本小题满分12分)正四棱锥中,O为底面中心,SO=AB=2,E、F分别为SB、CD的中点.
(1)求证EF//平面SAD;
(2)若G为SC上一点,且SG:GC=2:1,求证平面GBD.
20.(本小题满分12分)已知函数.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)若时,求的最大值.
21.(本题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为,点是椭圆C上的点,离心率为
(1)求椭圆C的方程;
(2)点在椭圆上C上,若点N与点A关于原点对称,连接并延长与椭圆C的另一个交点为M连接MN求面积的最大值.
22.(本小题满分12分)已知函数的图象与y轴的交点为A.
(1)求曲线在点A处的切线方程,并证明切线上的点不会在函数图象的上方;
(2)上单调递增,求的取值范围;
(3)若,求证.参考答案ADABCCCCDDBA
13.
114.
120915.
①④
16.60°或120°
17.
(1)略
(2)
18.
(1),单调递减区间是
(2)
19.略
20.
(1)单调增区间为,单调减区间为13当x=1时,函数取得极大值4,当x=3时,函数取得极小值0
(2)函数的最大值为
21.略
22.
(1)y=x+123略。