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2019-2020学年高二数学下学期周练四文一.选择题
1.设集合M={1248}N={|是2的倍数},则M∩N=()(A){24}(B){124}(C){248}(D){128}
2.不等式的解集为()(A)-23(B)(C)(D)
3.函数的值域是( )(A)(B)
[04](C)(D)
044.若是方程的解,则属于区间()A1BCD
05.圆柱形容器内盛有高度为8cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球,则球的半径是____cm.(A)2(B)4(C)6(D)
86.对于函数fx=2sinxcosx,下列选项中正确的是()(A)fx在(,)上是递增的(B)fx的图象关于原点对称(C)fx的最小正周期为2(D)fx的最大值为
27.过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是()(A)x-2y-1=0Bx-2y+1=0C2x+y-2=0(D)x+2y-1=
08.设向量,则下列结论正确的是()A.B.C.与D.∥
9.一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()(A)48(B)32+(C)48+(D)
8010.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是(A)3(B)11(C)38(D)
12311.已知为双曲线C:的左、右焦点,点P在C上,=60°,则P到x轴的距离为()ABCD
12.若曲线在点处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18,则()(A)64(B)32(C)16(D)8二.填空题
13.已知z=2x-y,式中变量xy满足约束条件则z的最大值为__________
14.已知α是第二象限的角,tanπ+2α=,则tanα=.
15.命题“对任何,”的否定是________.
16.若函数的图像关于直线对称,则的最大值为_______.三.解答题
17.在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2cos(B﹣C)=4sinB•sinC﹣1.
(1)求A;
(2)若a=3,,求b.
18.已知数列{an}满足.,(n∈N*)(Ⅰ)求a3,a4,并分段表示出数列{an}通项公式;(Ⅱ)记数列{an}前2n项和为S2n,当S2n取最大值时,求n的值
19.PM
2.5是指大气中直径小于或等于
2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物我国PM
2.5的标准采用世界卫生组织设定的最宽限值,即PM
2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量超标某城市环保局从该市市区xx年全年每天的PM
2.5监测数据中随机的抽取6天的数据为样本,监测值为334148797397
①若从这6天的数据中,随机抽取2天,求至多有一天空气超标的概率;
②根据这6天的PM
2.5日均值,来估计一年的空气质量情况,则一年(按365天计算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级
20.如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,且AD=1,AB=2,CD=3,F为AB中点,且EF∥AD.将梯形沿EF折起,使得平面ADEF⊥平面BCEF.
①求证AB∥面DCE
②求证BC⊥平面BDE;(Ⅱ)
21.已知函数f(x)=ex(ax2+a+1)(a∈R).(Ⅰ)若a=﹣1,求曲线y=f(x)在点(1,f
(1))处的切线方程;(Ⅱ)若在区间[﹣2,﹣1]上,恒成立,求实数a的取值范围.
22.)如图,已知抛物线C y2=2px(p>0)的准线与x轴交于M点,过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点.(Ⅰ)F为抛物线C的焦点,若,求k的值;(Ⅱ)是否存在这样的k,使得对任意的p,抛物线上C总存在点Q,使得QA⊥QB,若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由.1-
6.CACCBB7-
12.ACCBBA
13.
514.
15.,
16.
1617.
(1)60°
(2)
18.
(1)185
(2)
(3)n=
719.
(1)
(2)
20.略
21.
(1)y=-3ex+2e
(2)
22.
(1)
(2)。