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2019-2020学年高二数学下学期期中试题理无答案IV
一、选择题(单项选择题,每小题5分,计60分)
1、在复平面内,复数对应的点在第几象限()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2、设复数,若为纯虚数,则实数为()A.0或1B.1C.0D.
3、某物体运动的位移米与时间t秒关系为,则在4秒时,物体的瞬时速度为()A.25m/sB.20m/sC.56m/sD.48m/s
4、用反证法证明命题“三角形的三内角中至少有一个不大于60°”时,反设正确的是()A.假设三内角都大于60°B.假设三内角都不大于60°C.假设三内角至多有一个大于60°D.假设三内角至多有两个大于60°
5、已知函数的自变量处的改变量,函数值的改变量为,在处的导数值,下列等式中
①②③④其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.
46、命题“三角形面积等于其内切圆半径与三角形周长乘积的”,类比到空间中为()A.正方体的体积等于其内切球半径与全面积的乘积的2倍B.三棱锥的体积等于其底面积与高乘积的C.四面体的体积等于其内切球半径与全面积乘积的D.四面体的体积等于其内切球半径与全面乘积的3倍
7、已知:函数,则等于()A.4B.-4C.-2D.
28、已知函数的导函数的图像如下,则()A.函数有2个极大值,3个极小值B.函数有2个极大值,2个极小值C.函数有1个极大值,1个极小值D.函数有1个极大值,2个极小值
9、当时,代数式与的大小关系是()A.B.C.=D.与a的大小有关
10、设,则定积分等于()A.B.C.0D.
11、定义在R上函数,若,则下列各式正确的是()A.B.C.D.大小不定
12、函数的图像在点处切线倾斜角为()A.0B.C.锐角D.钝角
二、填空题(每空5分,计20分)
13、函数的导函数是
14、复数满足,则复数的共轭复数的模为
15、曲线在点处的切线方程是
16、直线与所围图形的面积是
三、解答题(70分)
17、(10分)已知是不相等的正数求证
18、(12分)已知函数
(1)求的单调区间
(2)求在闭区间[-2,2]上的最大值和最小值.
19、(12分)计算下列各式
(1)
(2)
20、(12分)已知函数在处的切线与直线垂直
(1)求a的值;
(2)求证
21、(12分)已知数列满足
(1)请求出的值;
(2)请猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明
22、(12分)已知函数
(1)若在处取到极值,求实数的值;
(2)若函数有两个零点,求的取值范围.。