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文本内容:
2019-2020学年高二数学下学期期中试题文无答案IV全卷共计150分考试时间为120分钟注意事项
1、答题前,考生务必将自己的姓名、考号、座位号涂写在答题卡上
2、选择题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后,再涂其它答案,不能答在试题卷上
3、考试结束,监考人员将答题卡收回
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.已知函数的定义域为集合则A.B.C.D.
2.复数满足,则()A.B.C.D.
3.执行如右上图所示的程序框图,若输出的结果是8,则输入的数是()A.或B.或C.或D.或
4.某地区有大型商场个,中型商场个,小型商场个,,为了掌握该地区商场的营业情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本,则抽取的中型商场的个数为()A.B.C.D.
5.曲线:在点处的切线方程为A.B.C.D.
6.设实数满足约束条件,则的最大值为()A.-3B.-2C.1D.
27.设实数满足,则的大小关系为()A.B.C.D.
8.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.
9.将函数的图象上各点的横坐标缩小为原来的,再向右平移个单位后得到的图象关于直线对称,则的最小值是 A.B.C.D.
10.函数的单调递减区间是()A.B.C.D.
11.若双曲线与椭圆有公共焦点,则的值为()A.B.C.D.
12.设分别是内角的对边,若依次成公差不为0的等差数列,则()A.依次成等差数列B.依次成等差数列C.依次成等比数列D.依次成等比数列第Ⅱ卷(90分;本卷包括必考题和选考题两部分)第13~21题为必考题,每个试题都须作答第22~23题为选考题,考生根据要求作答
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.已知椭圆的中心在原点,焦点在轴,焦距为,且长轴长是短轴长的倍.椭圆的标准方程为.
14.已知两个单位向量,的夹角为,则;
15.碗里有花生馅汤圆2个、豆沙馅汤圆3个、芝麻馅汤圆4个,从中随机舀取一个品尝,不是豆沙馅的概率为__________.
16.在中,,,,则的面积为__________.
三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分12分)已知数列的前项和满足.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,四边形为正方形,平面,,是上一点.
(1)若,求证平面;
(2)若为的中点,且,求三棱锥的体积.
19.(本小题满分12分)xx5月14日至15日,“一带一路”国际合作高峰论坛在中国首都北京举行会议期间达成了多项国际合作协议.假设甲、乙两种品牌的同类产品出口某国家的市场销售量相等,该国质量检验部门为了解他们的使用寿命,现从这两种品牌的产品中分别随机抽取300个进行测试,结果统计如下图所示已知乙品牌产品使用寿命小于200小时的概率估计值为.1求的值;2估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率;3这两种品牌产品中,某个产品已使用了200小时,试估计该产品是乙品牌的概率.
20.(本小题满分12分)已知圆的圆心在轴正半轴上,且轴和直线均与圆相切.
(1)求圆的标准方程;
(2)若直线与圆相交于两点,点,且为锐角,求实数的取值范围.
21.(本小题满分12分)已知函数
(1)令,试讨论的单调性;
(2)若对恒成立求的取值范围.请考生在第
(22)、
(23)题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分
22.(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,曲线的参数方程是为参数,直线的参数方程是(为参数).
(1)分别求曲线、直线的普通方程;
(2)直线与交于两点,则求的值.
23.(本小题满分10分)设函数.
(1)解不等式;
(2)若存在,使不等式成立,求实数的取值范围.。