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2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题无答案
一、选择题本大题共12小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.=( )A.QUOTEB.2C.D.
12.已知,函数的定义域为集合,则=()A.B.C.D.
3.函数fx=lnx+1-的零点所在的大致区间是 A.01B.12C.2,eD.
344.已知则A.QUOTEB.C.D.5.如图所示程序据图算法流程图的输出结果为( )A.B.C.D.6.若表示直线,表示平面,且,则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
7.已知是正项等比数列,若,,则的值是()A.1024B.1023C.512D.
5118.设函数,其中是正数,对于任意实数,等式恒成立,则当时,与的大小关系为().A.B.C.D.
9.某四棱锥的三视图如图所示,则最长的一条侧棱的长度是A.B.C.D.
610.已知圆,设平面区域,若圆心则的最大值为()A.5B.29C.37D.
4911.设的内角所对边的长分别为,若,,则角( )A.B.C.D.12.已知抛物线C的焦点为F,准线为,P是上一点,Q是直线PF与C的一个交点,若,则|QF|=A.6B.3C.D.
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分
13.已知向量a=m4,b=3-2,且a∥b,则m=___________.
14.=.
15.在等差数列中,则数列前10项和为等于.
16.已知函数,若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围为.
三、解答题本大题共6小题,共70分.
17.(本小题满分12分)若函数在区间上的最大值为6,(Ⅰ)求常数m的值;(Ⅱ)把的图象向右平移个单位得的图象,求函数的单调递减区间.18.(本小题满分12分)在某城市气象部门的数据中,随机抽取100天的空气质量指数的监测数据如下表空气质量指数t(0,50](50,100](100,150](150,200](200,300](300,+∞)质量等级优良轻微污染轻度污染中度污染严重污染天数52322251510(Ⅰ)若该城市各医院每天收治上呼吸道病症总人数y与当天的空气质量t(t取整数)存在如下关系且当t>300时,y>500,估计在某一医院收治此类病症人数超过200人的概率;(Ⅱ)若在(Ⅰ)中,当t>300时,y与t的关系拟合与曲线,现已取出了10对样本数据(ti,yi)(i=1,2,3,…,10)且知,,,,试用可线性化的回归方法,求拟合曲线的表达式.(附线性回归方程中,,.)
19.(本小题满分12分)已知三棱锥A-BCD中,等边△ABC边长为2,BD=DC=AD=
2.Ⅰ求证AD⊥BCⅡ求证平面ABC⊥平面BCD20.(本题满分12分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,是否存在实数,使成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
21.(本小题满分12分)已知函数fx=的图像在点处的切线方程为,Ⅰ用表示;Ⅱ若在上恒成立,求的取值范围;请考生在
22、23二题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.
22.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程.在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C1为参数,将C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和2倍后得到曲线C
2.以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线.1试写出曲线C1的极坐标方程与曲线C2的参数方程;2在曲线C2上求一点P,使点P到直线l的距离最小,并求此最小值.23.(本小题满分10分)选修4—5;不等式选讲.函数.
(1)若,求函数的定义域A;
(2)设,当实数时,证明山阳中学xx高二第二学期期末考试试题文科数学答案
一、选择题CBBBCDBACDAA
二、填空题
13.-
614.
15.
6816.[+∞171fx=√3sin2x+cos2x+1+m=2√3/2sin2x+1/2cos2x+1+m=2sin2xcosπ/6+sinπ/6cos2x+m+1=2sin2x+π/6+m+1π/6≤2x+π/6≤7π/6最大值2+m+1=6m=32把函数图像向右平移π/4个单位得y=2sin2x-π/4+π/6+4=2sin2x-π/3+4递减区间为2kπ+π/2≤2x-π/3≤2kπ+3π/2kπ+5π/12≤x≤kπ+11π/1218.【解析】
(1)令y>200得2t-100>200,解得t>150,∴当t>150时,病人数超过200人.由频数分布表可知100天内空气指数t>150的天数为25+15+10=50.∴病人数超过200人的概率.
(2)令x=lnt,则y与x线性相关,,,∴,a=600-50×7=250.∴拟合曲线方程为y=50x+250=50lnt+250.
20.
(1)设椭圆的方程为,半焦距为.依题意解得,,所以.所以椭圆的标准方程是.5分
(2)不存在实数,使,证明如下把代入椭圆C:中,整理得.由于直线恒过椭圆内定点,所以.设,则.依题意,若,平方得.即整理得,所以整理得,矛盾.所以不存在实数,使.12分22,
23.解:
(1)由得(5分)
(2)又而……(10分)ABDC。