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2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题文无答案
1、选择题(每题5分,共60分)
1.已知集合A={-1,0,1,2},B={x|xx-20},则A∩B= A.{1}B.{-1}C.{0}D.{0,-1,1}2.已知i为虚数单位,复数z=i(2一i)的模|z|=A.3B. C. D.
13.下列函数中,最小正周期为π的奇函数是A.y=sin2x+B.y=sin2x+cos2xC.y=cos2x+D.y=sinx+cosx
4.已知点,向量,则向量A.B.C.D.
5..在∆ABC中“sinAsinB”是“ab”成立的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件
6.已知是公差为1的等差数列,为的前项和,若,则()A.B.C.D.
7.角的终边经过点A,且点A在抛物线的准线上,则()A.B.C.D.
8.执行右边的程序框图,若输出的S是126,则条件
①可以为()A.B.C.D.
9.在下列区间中,函数的零点所在的区间为()A.(,)B.(-,0)C.(0,)D.(,)
10.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为()A.90B.63C.42D.
3611.已知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当时,,则f-xx+xx的值为()A. B. C. D.
12.设双曲线的左、右焦点分别是、,过点的直线交双曲线右支于不同的两点、.若△为正三角形,则该双曲线的离心率为A.B.C.D.
二、填空题(每小题5分,共20分)
13.某校为了解高一学生寒假期间学习情况,抽查了100名同学,统计他们每天平均学习时间,绘成频率分布直方图(如图).则这100名同学中学习时间在6至8小时之间的人数为_______.
14.若xy满足约束条件则z=3x-4y的最小值为_______.
15.已知函数,则____________.
16.在圆心角为的扇形OAB中,以OA为直径在扇形内作一个半圆,若在扇形OAB内任取一点,则此点不在半圆内的概率是__________.
三、解答题(共70分)
17.在中,角的对边分别为,是该三角形的面积,
(1)若,,,求的值.
(2)若,,,求角的度数;18.东营市为增强市民交通安全意识,面向全市征召义务宣传志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示(Ⅰ)分别求第3,4,5组的频率;(Ⅱ)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?(Ⅲ)在
(2)的条件下,该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率
19.如图,在四棱锥P-ABCD中,AB//CD,且.(Ⅰ)证明平面PAB⊥平面PAD;(Ⅱ)若PA=PD=AB=DC=2,,求该四棱锥P-ABCD的体积
20.已知函数,是的一个极值点.(Ⅰ)求的单调递增区间;(Ⅱ)若当时,恒成立,求的取值范围.
21.如图,已知椭圆的上顶点为离心率为,若不过点的动直线与椭圆相交于、两点,且.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求证直线过定点,并求出该定点的坐标.
22.在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为t为参数.在极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴中,圆C的方程为ρ=2sinθ.Ⅰ求圆C的直角坐标方程;Ⅱ设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为3,,求|PA|+|PB|。