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2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题普通班文
1、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分
1.已知全集,则集合CuA等于()A{1,4}B{4,5}C{1,4,5}D{2,3,6}2.已知点M的极坐标为,下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是 A. B.C.D.3.下列点不在直线t为参数上的是 A.-1,2 B.2,-1C.3,-2D.-3,
24.“a>0”是“>0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5.设ab是向量命题“若a=-b则|a|=|b|”的逆命题是 .A.若a≠-b则|a|≠|b|B.若a=-b则|a|≠|b|C.若|a|≠|b|则a≠-bD.若|a|=|b|则a=-b
6.下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是()A.y=xB.y=lgxC.y=2xD.错误!未找到引用源7.已知错误!未找到引用源,错误!未找到引用源,若点错误!未找到引用源在线段错误!未找到引用源上,则错误!未找到引用源的最大值为()A.−1B.3C.7D.
88.下列函数中,定义域是错误!未找到引用源且为增函数的是()A.错误!未找到引用源B.错误!未找到引用源C.错误!未找到引用源D.错误!未找到引用源
9.下列函数中,最小正周期为π的奇函数是A.y=sin2x+错误!未找到引用源B.y=cos2x+错误!未找到引用源C.y=sin2x+cos2xD.y=sinx+cosx
10.设函数错误!未找到引用源的定义域为错误!未找到引用源,且错误!未找到引用源是奇函数,错误!未找到引用源是偶函数,则下列结论中正确的是A.错误!未找到引用源是偶函数B.错误!未找到引用源是奇函数C.错误!未找到引用源是奇函数D.错误!未找到引用源是奇函数
11.设错误!未找到引用源,则错误!未找到引用源()A.错误!未找到引用源B.错误!未找到引用源C.错误!未找到引用源D.错误!未找到引用源
12.已知函数fx(x∈R)满足fx=f2-x,若函数y=|x2-2x-3|与y=fx图像的交点为(x1y1),x2y2,…,(xmym),则错误!未找到引用源()A.0B.mC.2mD.4m
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分13.在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知射线θ=与曲线t为参数相交于A,B两点,则线段AB的中点的直角坐标为________.
14.已知函数错误!未找到引用源的图像过点(-14)则a=.
15.函数错误!未找到引用源的最大值为_________.
16.设错误!未找到引用源若错误!未找到引用源是错误!未找到引用源的最小值,则错误!未找到引用源的取值范围是 .
三、解答题本大题共6小题,70分
17.本小题满分10分求函数错误!未找到引用源的定义域
18.本小题满分12分设函数fx=x3+3x2+1.已知a≠0,且fx–fa=x–bx–a2,x∈R,则求实数a,b的值
19.本小题满分12分已知函数错误!未找到引用源是定义在R上的周期为2的奇函数,当0<x<1时,错误!未找到引用源,求错误!未找到引用源错误!未找到引用源
20.本小题满分12分定义在非零实数集上的函数满足,且是区间上的递增函数.
(1)求的值;
(2)求证;
(3)解不等式.21.本小题满分12分已知圆O的参数方程为θ为参数,0≤θ≤2π.1求圆心和半径;2若圆O上点M对应的参数θ=,求点M的坐标.
22.(本小题满分12分)在直角坐标系中,圆的方程为.(Ⅰ)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程;(Ⅱ)直线的参数方程是(为参数)与交于两点,,求的斜率.123456789101112ADDADDCBBCCB【解析】由函数错误!未找到引用源的表达式可知,函数错误!未找到引用源的定义域应满足条件错误!未找到引用源,解之得错误!未找到引用源,即函数错误!未找到引用源的定义域为错误!未找到引用源【解析】试题分析错误!未找到引用源,错误!未找到引用源,所以错误!未找到引用源,解得错误!未找到引用源.【答案】-
220.【答案】
(1);
(2)证明见解析;
(3).【解析】
(3)据题意可知,函数图象大致如下,∴或,∴或.解1由0≤θ2π,平方得x2+y2=4,所以圆心O为0,0,半径r=
2.2当θ=时,x=2cosθ=1,y=2sinθ=-,所以点M的坐标为1,-.【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).试题解析(I)由可得的极坐标方程(II)在(I)中建立的极坐标系中,直线的极坐标方程为由所对应的极径分别为将的极坐标方程代入的极坐标方程得于是由得,所以的斜率为或.18(12分)17(10分)
3、解答题(70分)
17、(8分)
二、填空题(20分)13eq\b\lc\\rc\\a\vs4\al\co1\f52,\f5214-215216错误!未找到引用源19(12分)20(12分)21(12分)22(12分)。