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2019-2020学年高二数学下学期期末联考试题理2
一、选择题
1.如图所示从甲地到乙地有3条公路可走从乙地到丙地有2条公路可走从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走.则从甲地经乙地到丙地和从甲地到丙地的走法种数分别为 A.68 B.66 C.52 D.
622.若则等于A.9 B.8 C.7 D.
63.已知圆的直角坐标方程在以原点为极点轴非负半轴为极轴的极坐标系中该圆的方程为 A.B.C.D.4设袋中有80个红球20个白球若从袋中任取10个球则其中恰有6个红球的概率为 A.B.C.D.
5.记者要为名志愿者和他们帮助的位老人拍照要求排成一排位老人相邻但不排在两端不同的排法共有 A.1440种 B.960种 C.720种 D.480种
6.的常数项为 A.28 B.56 C.112 D.
2247.—个盒子里装有相同大小的红球、白球共个其中白球个.从中任取两个则概率为的事件是 .A.没有白球 B.至少有一个白球C.至少有一个红球 D.至多有一个白球
8.设是服从二项分布的随机变量又则与的值分别为 A.,B.,C.,D.,
9.已知则等于 A.B.C.D.10甲、乙两人进行三打二胜制乒乓球赛已知每局甲取胜的概率为
0.6乙取胜的概率为
0.4那么最终甲胜乙的概率为A.
0.36B.
0.216C.
0.432D.
0.648
二、填空题11两名女生4名男生排成一排则两名女生不相邻的排法共有______ 种以数字作答
12.从装有3个红球2个白球的袋中随机取出2个球设其中有个红球则为 .
13.已知随机变量若则__________
14.已知曲线的极坐标方程为曲线的极坐标方程为曲线、曲线的交点为则弦的长为 .
三、解答题
15.一个口袋里装有个白球和个红球从口袋中任取个球.
(1)共有多少种不同的取法
(2)其中恰有一个红球共有多少种不同的取法
(3)其中不含红球共有多少种不同的取法
16.完成下列各题.1求的展开式;2化简.
17.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量吨与相应的生产能耗吨标准煤的几组对照数据1求2请根据上表提供的数据用最小二乘法求出关于的线性回归方程;3已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据1求出的线性同归方程预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤附:其中为样本平均值
18.甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动在本次海选中有合格和不合格两个等级.若海选合格记1分海选不合格记0分.假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为他们海选合格与不合格是相互独立的.1求在这次海选中这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率;2记在这次海选中甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量求随机变量的分布列和数学期望.
19.2017年10月18日上午9:00中国共产党第十九次全国代表大会在人民大会堂开幕.习近平代表第十八届中央委员会向大会作了题为《决胜全面建成小康社会夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利》的报告.人们通过手机、电视等方式关注十九大盛况.某调査网站从观看十九大的观众中随机选出200人经统计这200人中通过传统的传媒方式电视端口观看的人数与通过新型的传媒方式PC端口观看的人数之比为4:
1.将这200人按年龄分组:第1组[1525第2组[2535第3组[3545第4组[4555第5组[5565其中统计通过传统的传媒方式电视端口观看的观众得到的频率分布直方图如图所示1)求a的值及通过传统的传媒方式电视端口观看的观众的平均年龄
(2)把年龄在第123组的观众称为青少年组年龄在第45组的观众称为中老年组若选出的200人中通过新型的传媒方式PC端口观看的中老年人有12人请完成下面2×2列联表则能否在犯错误的概率不超过
0.1的前提下认为观看十九大的方式与年龄有关通过PC端口观看十九大通过电视端口观看十九大合计青少年中老年合计附:其中样本容量
0.
100.
050.
0250.
0100.
0050.
0012.
7063.
8415.
0246.
6357.
87910.828参考答案
一、选择题
1.答案A解析
2.答案B解析且解得.
3.答案A解析将代入得圆的极坐标方程为即.答案D解析若随机变量表示任取个球中红球的个数则服从参数为的超几何分布.取到的个球中恰有个红球即注意袋中球的个数为.
5.答案A解析略
6.答案C解析的常数项为故选C.
7.答案B解析为只有一个白球的概率为有两个白球的概率故选B.
8.答案B解析由得则.
9.答案C解析由得答案D解析略
二、填空题答案由题意先排男生再插入女生可得两名女生不相邻的排法共有A44•A25=480种故答案为:
48012.答案解析.
13.答案
0.8解析
14.答案解析由将曲线与的极坐标方程转化为直角坐标方程为:即故为圆心为半径为的圆:即表示过原点倾斜角为的直线因为的解为所以.
三、解答题
15.答案
1.从口袋里的个球中任取个球不同取法的种数是
2.从口袋里的个球中任取个球其中恰有一个红球可以分两步完成: 第一步从个白球中任取个白球有种取法; 第二步把个红球取出有种取法. 故不同取法的种数是:
3.从口袋里任取个球其中不含红球 只需从个白球中任取个白球即可 不同取法的种数是解析
16.答案
1.解法一:.解法二:.
2.原式.解析
17.答案
1.
2.由知:所以由最小二乘法确定的回归方程的系数为:因此所求的线性回归方程为
3.由1的回归方程及技改前生产100吨甲产品的生产能耗得降低的生产能耗为:吨标准煤.解析
18.答案
1.记“甲海选合格”为事件“乙海选合格”为事件“丙海选合格”为事件“甲、乙、丙至少有一名海选合格”为事件..
2.的所有可能取值为
0123.;;;.所以的分布列为0123解析
1.概率与统计类解答题是高考常考的题型以排列组合和概率统计等知识为工具主要考查对概率事件的判断及其概率的计算随机变量概率分布列的性质及其应用:对于1从所求事件的对立事件的概率入手即;
2.根据的所有可能取值:0123分别求出相应事件的概率列出分布列运用数学期望计算公式求解即可.
19.答案
1.由频率分布直方图可得:解得所以通过传统的传媒方式电视端口观看的观众的平均年龄为:
2.由题意得2×2列联表:通过PC端口观看十九大通过电视端口观看十九大合计青少年2896124中老年126476合计40160200计算得的观测值为所以不能在犯错误的概率不超过的前提下认为观看十九大的方式与年龄有关解析。