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第2讲 法拉第电磁感应定律 自感现象板块三限时规范特训 时间45分钟 满分100分
一、选择题本题共11小题,每小题6分,共66分其中1~7为单选,8~11为多选1.如图所示,闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度的大小随时间变化而变化下列说法中正确的是 A.当磁感应强度增大时,线框中的感应电流一定减小B.当磁感应强度增大时,线框中的感应电流一定增大C.当磁感应强度减小时,线框中的感应电流一定增大D.当磁感应强度减小时,线框中的感应电流可能不变答案 D解析 由法拉第电磁感应定律可知E=n=nS,当磁感应强度均匀变化时,产生恒定的电动势,线框中的感应电流就不变,D选项正确;当磁感应强度的变化率逐渐增大时,线框中产生的感应电流增大,当磁感应强度的变化率逐渐减小时,线框中产生的感应电流减小,所以A、B、C选项都是错误的
2.如图所示,在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动,MN中产生的感应电动势为E1;若磁感应强度增为2B,其他条件不变,MN中产生的感应电动势变为E2则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比分别为 A.c→a2∶1B.a→c2∶1C.a→c1∶2D.c→a1∶2答案 C解析 MN切割磁感线产生的感生电动势E=Blv,其中的l、v保持不变,所以E1∶E2=B1∶B2=1∶2;由右手定则可知通过R的电流方向为a→c,C正确3.[2017·唐山模拟]如图甲所示,水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R,导体棒MN放在导轨上且接触良好,整个装置放于垂直导轨平面的磁场中,磁感应强度B的变化情况如图乙所示图示磁感应强度方向为正,MN始终保持静止,则0~t2时间内 A.电容器C的电荷量大小始终不变B.电容器C的a板先带正电后带负电C.MN所受安培力的大小始终不变D.MN所受安培力的方向先向左后向右答案 A解析 磁感应强度均匀变化,产生恒定电动势,则电容器C的电荷量大小始终不变,选项A正确,B错误;由于磁感应强度变化,根据楞次定律和左手定则可知,MN所受安培力的方向先向右后向左,大小先减小后增大,选项C、D错误4.[2017·福建龙岩质检]如图所示,三角形金属线框ABC的底边AB长度为d,顶点C距AB边的距离为,在右侧空间边长为d的正方形区域内,存在垂直纸面向里的匀强磁场,在外力作用下线框底边沿着x轴向右运动,运动过程中始终保持线框平面与磁场方向垂直在线框沿x轴向右匀速穿过有界磁场区域的过程中,线框中的感应电动势 A.经历均匀增大、均匀减小、均匀增大、均匀减小的过程B.经历均匀增大、保持不变、均匀增大、保持不变的过程C.经历均匀增大、均匀减小、均匀增大的过程D.经历均匀增大、保持不变、均匀减小的过程答案 A解析 导线切割磁感线产生感应电动势有E=Blv,因为匀速运动,所以感应电动势大小取决于切割磁感线的导线的有效长度,线框匀速穿过有界磁场区域的过程中有效长度先均匀增大,再均匀减小,然后再均匀增大,再均匀减小,所以选项A正确5.在如图甲所示的电路中,螺线管匝数n=1500匝,横截面积S=20cm2螺线管导线电阻r=
1.0Ω,R1=
4.0Ω,R2=
5.0Ω,C=30μF在一段时间内,穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化则下列说法中正确的是 A.螺线管中产生的感应电动势为1VB.闭合S,电路中的电流稳定后,螺线管两端电压为
1.08VC.电路中的电流稳定后电容器下极板带负电D.S断开后,流经R2的电荷量为
1.8×10-6C答案 B解析 由法拉第电磁感应定律可知E=n=nS,其中n=1500匝,S=20×10-4m2,等于乙图中图线斜率,为T/s=
0.4T/s,代入得E=
1.2V,A错误感应电流I==
0.12A,螺线管两端的电压U=IR1+R2=
1.08V,B正确由楞次定律可得,螺线管下端电势高,所以电容器下极板带正电,C错误S断开后,电容器把储存的电量都通过R2释放出来,Q=CUR2,其中UR2=IR2,得Q=
1.8×10-5C,D错误6.如图甲所示,导体棒MN置于水平导轨上,PQMN所围的面积为S,PQ之间有阻值为R的电阻,不计导轨和导体棒的电阻导轨所在区域内存在沿竖直方向的匀强磁场,规定磁场方向竖直向上为正,在0~2t0时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示,导体棒MN始终处于静止状态下列说法正确的是 A.在0~t0和t0~2t0时间内,导体棒受到的导轨的摩擦力方向相同B.在0~t0时间内,通过导体棒的电流方向为N到MC.在t0~2t0时间内,通过电阻R的电流大小为D.在0~2t0时间内,通过电阻R的电荷量为答案 B解析 导体棒MN始终静止,与导轨围成的线框面积不变,根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势E==S,即感应电动势与Bt图象斜率成正比,0~t0时间内的感应电流I1==S=S,t0~2t0时间内的感应电流I2==S=S,C错误由楞次定律可知在0~t0时间内,通过导体棒的电流方向N→M,B正确在0~t0时间内,磁通量减小,MN有向右运动的趋势来阻碍磁通量减小,受向左的静摩擦力,在t0~2t0时间内,磁通量增加,MN有向左运动的趋势来阻碍磁通量增加,受向右的静摩擦力,A错误通过电阻R的电量q=q1+q2=I1t0+I2t0=,D错误
7.如图所示,电路中A、B是两个完全相同的灯泡,L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈,C是电容很大的电容器当S闭合与断开时,A、B灯泡的发光情况是 A.S刚闭合后,A亮一下又逐渐熄灭,B逐渐变亮B.S刚闭合后,B亮一下又逐渐变暗,A逐渐变亮C.S闭合足够长时间后,A和B一样亮D.S闭合足够长时间后,A、B都熄灭答案 A解析 S刚闭合后,A、B都变亮,由于L产生自感电动势,A比B亮,之后电路逐渐稳定,A逐渐熄灭,B逐渐变亮,选项A正确,B错误S闭合足够长时间后,电路稳定,L相当于一根导线,A被短路,A熄灭,B一直都是亮的,选项C、D错误8.如图所示是圆盘发电机的示意图;铜盘安装在水平的铜轴上,它的边缘正好在两磁极之间,两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触若铜盘半径为L,匀强磁场的磁感应强度为B,回路的总电阻为R,从左往右看,铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动则 A.由于穿过铜盘的磁通量不变,故回路中无感应电流B.回路中感应电流大小不变,为C.回路中感应电流方向不变,为C→D→R→CD.回路中有周期性变化的感应电流答案 BC解析 把铜盘看作闭合回路的一部分,在铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动时,铜盘切割磁感线产生感应电动势,回路中有感应电流,选项A错误;铜盘切割磁感线产生的感应电动势为E=BL2ω,根据闭合电路欧姆定律,回路中感应电流I==,由右手定则可判断出感应电流方向为C→D→R→C,选项B、C正确,D错误9.将一条形磁铁从相同位置插入到闭合线圈中的同一位置,第一次缓慢插入,第二次快速插入,两次插入过程中不发生变化的物理量是 A.磁通量的变化量B.磁通量的变化率C.感应电流的大小D.流过导体某横截面的电荷量答案 AD解析 将一条形磁铁从相同位置插入到闭合线圈中的同一位置,第一次缓慢插入线圈时,磁通量增加慢,第二次迅速插入线圈时,磁通量增加快,但磁通量变化量相同,磁通量变化率不同,A正确,B错误;根据法拉第电磁感应定律,第二次线圈中产生的感应电动势大,根据欧姆定律可知第二次感应电流大,即I2I1,C错误;流过导体某横截面的电荷量q=Δt=Δt=Δt=,由于磁通量变化量相同,电阻不变,所以通过导体横截面的电荷量不变,D正确
10.[2017·正定调研]粗细均匀的导线绕成匝数为n、半径为r的圆形闭合线圈线圈放在磁场中,磁场的磁感应强度随时间均匀增大,线圈中产生的电流为I,下列说法正确的是 A.电流I与匝数n成正比B.电流I与线圈半径r成正比C.电流I与线圈面积S成正比D.电流I与导线横截面积S0成正比答案 BD解析 由题给条件可知感应电动势为E=nπr2·,电阻为R=,电流I=,联立以上各式得I=·,则可知B、D项正确,A、C项错误11.如图xOy平面为光滑水平面,现有一长为d宽为L的线框MNPQ在外力F作用下,沿x轴正方向以速度v做匀速直线运动,空间存在竖直方向的磁场,磁感应强度B=B0cosx式中B0为已知量,规定竖直向下方向为磁感应强度正方向,线框电阻为Rt=0时刻MN边恰好在y轴处,则下列说法正确的是 A.外力F为恒力B.t=0时,外力大小F=C.通过线框的瞬时电流i=D.经过t=,线框中产生的电热Q=答案 BCD解析 因线框沿x轴方向匀速运动,故F=F安=BMtItL+BQtItL=cos2,其中BMt=B0cos,BQt=B0cos,It=,故F不是恒力,A错误t=0时,代入公式得,F=,故B正确i=It=,C正确由电流的瞬时值表达式可知此电流为交流电,有效值I==,又Q=I2Rt,故经过t=,线框中产生的电热Q=,D正确
二、非选择题本题共2小题,共34分12.15分1如图甲所示,两根足够长的平行导轨,间距L=
0.3m,在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B1=
0.5T一根直金属杆MN以v=2m/s的速度向右匀速运动,杆MN始终与导轨垂直且接触良好杆MN的电阻r1=1Ω,导轨的电阻可忽略求杆MN中产生的感应电动势E12如图乙所示,一个匝数n=100的圆形线圈,面积S1=
0.4m2,电阻r2=1Ω在线圈中存在面积S2=
0.3m2垂直线圈平面指向纸外的匀强磁场区域,磁感应强度B2随时间t变化的关系如图丙所示求圆形线圈中产生的感应电动势E23有一个R=2Ω的电阻,将其两端a、b分别与图甲中的导轨和图乙中的圆形线圈相连接,b端接地试判断以上两种情况中,哪种情况a端的电势较高?求这种情况中a端的电势φa答案
10.3V
24.5V 3与图甲中的导轨相连接时a端电势高 φa=
0.2V解析 1杆MN做切割磁感线的运动,E1=B1Lv产生的感应电动势E1=
0.3V2穿过圆形线圈的磁通量发生变化,E2=nS2产生的感应电动势E2=
4.5V3当电阻R与题图甲中的导轨相连接时,由右手定则可得a端的电势高于b端即大地的电势,而当电阻R与题图乙中的线圈相连接时,由楞次定律可知,此时a端的电势小于b端即大地的电势故与图甲中的导轨相连接时a端电势高此时,通过电阻R的电流I=电阻R两端的电势差φa-φb=IRa端的电势φa=IR=
0.2V13.[2017·万州区模拟]19分如图甲所示,光滑导轨宽
0.4m,ab为金属棒,均匀变化的磁场垂直穿过轨道平面,磁场的变化情况如图乙所示,金属棒ab的电阻为1Ω,导轨电阻不计t=0时刻,ab棒从导轨最左端,以v=1m/s的速度向右匀速运动,求1s末回路中的感应电流及金属棒ab受到的安培力答案
1.6A
1.28N,方向向左解析 Φ的变化有两个原因,一是B的变化,二是面积S的变化,显然这两个因素都应当考虑在内,所以有E==S+Blv又=2T/s,在1s末,B=2T,S=lvt=
0.4×1×1m2=
0.4m2所以1s末,E=S+Blv=
1.6V,此时回路中的电流I==
1.6A根据楞次定律与右手定则可判断出电流方向为逆时针方向金属棒ab受到的安培力为F=BIl=2×
1.6×
0.4N=
1.28N,方向向左。