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2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题理无答案III
1、选择题(12*5分=60分)
1.若函数满足,则 A.-3 B.-6 C.-9 D.-
122.设是定义在上的可导函数,则是为函数的极值点的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.一物体以v=
9.8t+
6.5单位m/s的速度自由下落,则下落后第二个4s内经过的路程是 A.260m B.258mC.259m D.
261.2m
4.某一离散型随机变量X的概率分布如下表,且EX=
1.5,则a-b的值为 X0123P
0.1ab
0.1 A-
0.1 B0 C
0.1 D
0.
25.已知随机变量服从正态分布若则()A.
0.477 B.
0.628 C.
0.954 D.
0.
9776.设X为随机变量,X~Bn,,若随机变量X的数学期望EX=2,则PX=2等于 A B C D
7.甲、乙两人进行围棋比赛,比赛采取五局三胜制,无论哪一方先胜三局则比赛结束,假定甲每局比赛获胜的概率均为,则甲以3∶1的比分获胜的概率为 A B C D
8.为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为a0a1a2,ai∈{01}i=012,传输信息为h0a0a1a2h1,其中h0=a0⊕a1,h1=h0⊕a2,⊕运算规则为0⊕0=00⊕1=11⊕0=11⊕1=
0.例如原信息为111,则传输信息为01111,信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是 A.11010 B.01100C.10111 D.
000119.已知函数的导函数为,且满足,则( )A. B. C. D.
10.已知f′x是fx的导函数,f′x的图象如图所示,则fx的图象只可能是
11.设某种动物由出生算起活到10岁的概率为
0.9,活到15岁的概率为
0.
6.现有一个10岁的这种动物,它能活到15岁的概率是A. B. C. D.
12.若函数在上可导,且满足,则A. B. C. D.
2、填空题(4*5分=20分)
13.求曲线在点处的切线方程是_______
14.从如图所示的长方形区域内任取一个点Mx,y,则点M取自阴影部分的概率为________.
15.函数fx=x3+3ax2+3a+2x+3既有极大值又有极小值,则实数a的取值范围是________.
16.二维空间中圆的一维测度周长l=2πr,二维测度面积S=πr2,则S′=l;三维空间中球的二维测度表面积S=4πr2,三维测度体积V=πr3,则V′=S.已知四维空间中“超球”的三维测度V=8πr3,猜想其四维测度W=________.
三、解答题(第17题10分,其余每道各题12分,共70分)
17.1已知a,b为正实数,求证≥a+b;2用分析法证明已知求证
18.从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试,每位同学通过测试的概率为
0.7,(Ⅰ)选出的三位同学中至少有一名女同学的概率;(Ⅱ)选出的三位同学中同学甲被选中并且通过测试的概率;(Ⅲ)设选出的三位同学中男同学的人数为,求的概率分布和数学期望.
19.为赢得xx年广州亚运会的商机,某商家最近进行了新科技产品的市场分析,调查显示,新产品每件成本9万元,售价为30万元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位万元,)的平方成正比,已知商品单价降低2万元时,一星期多卖出24件.
(1)将一个星期的商品销售利润表示成的函数;
(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
20.设函数fx=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.Ⅰ求a、b的值;Ⅱ若对于任意的x都有fx<c2成立,求c的取值范围.
21.第11届全国人大五次会议于xx年3月5日至3月14日在北京召开,为了搞好对外宣传工作,会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作,调查发现,男、女记者中分别有10人和6人会俄语(I)根据以上数据完成以下2X2列联表并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关?(II)若从会俄语的记者中随机抽取3人成立一个小组,则小组中既有男又有女的概率是多少?(III)若从14名女记者中随机抽取2人担任翻译工作,记会俄语的人数为,求的期望
22.已知函数,为实数.(Ⅰ)当时,求函数的单调增区间;(Ⅱ)若在闭区间上为减函数,求的取值范围。