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2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题文无答案
一、选择题本大题共10个小题,每题5分,共50分在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知ab是实数,则“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
2.下列四个命题中是真命题的是()A.B.C.D.
3.已知命题“(p∨q)”为真,“¬p”为真,则()A.p假q假B.p假q真C.p真q假D.p真q真
4.下列语句中,不能成为命题的是()A.6>10B.C.D.
5.下列命题中是存在性命题的是()A.B.C.平行四边形的对边平行D.矩形的任一组对边相等
6.椭圆+上一点p到一个焦点的距离为3,则p到另一个焦点的距离为()A.5B.6C.8D.37.已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,则椭圆的离心率等于()A.B.C.D.8.双曲线的焦距为()A.B.C.D.
9.已知F是双曲线—的右焦点,P是双曲线上一点,且PF与X轴垂直,点A的坐标是
(13),则的面积为()A.B.C.D.
10.实轴长为,且焦点为(±50)的双曲线的标准方式为()A.—=1B.C.—=1D.—=1二填空题本大题共5个小题,每题5分,共25分
11.已知命题p
12.设m是常数,若点F
(05)是双曲线的一个焦点,则m=
13.已知双曲线的离心率是,则=.
14.若双曲线+的离心率为2,则m的值是
15.不等式成立的充要条件是三解答题本大题共5个小题,共75分
16.(本题满分15分)设有两个命题,命题p不等式的解集是;命题q函数在定义域内是增函数如果p∧q为假命题,p∨q为真命题,求a得取值范围
17.(本题满分15分)将命题“菱形的对角线互相垂直”改为“若p,则q”的形式,再写出它的逆命题、否命题、逆否命题
18.(本题满分15分)证明方程有两个同号不相等实根的充要条件是0<a<
19.(本题满分15分)椭圆的中心为坐标原点,长、短轴长之比为,一个焦点是(0,—2),试求椭圆的离心率和椭圆的标准方程
20.(本题满分15分)设双曲线的焦距为2c,直线过(a0)、(0,b)两点,且原点到直线的距离为c,求双曲线的离心率。