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2019-2020学年高二数学下学期第三次月考试题理无答案本试题卷共4页,三大题22小题全卷满分150分,考试用时120分钟一.选择题(本大题共12个小题,每个小题5分,共60分)
1.《爸爸去哪儿》的热播引发了亲子节目的热潮某节目制作组选取了6户家庭分配到4个村庄体验农村生活要求将6户家庭分成4组其中2组各有2户家庭另外2组各有1户家庭则不同的分配方案的总数是 A.216 B.420 C.720 D.
10802.高考结束后6名同学游览我市包括如意湖在内的6个景区每名同学任选一个景区游览则有且只有两名同学选择日月湖景区的方案有 A.720种B.9375种C.1800种D.1080种
3.6本不同的书在书架上摆成一排要求甲、乙两本书必须摆放在两端丙、丁两本书必须相邻则不同的摆放方法有 种.A.24 B.36 C.48 D.604.某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目且在同一个城市投资的项目不超过2个则该外商不同的投资方案有 A.16种 B.36 C.42种 D.60种
5.故宫博物院五一期间同时举办“戏曲文化展”、“明代御窖瓷器展”、“历代青绿山水画展”、“赵孟頫书画展”四个展览某同学决定在五一当天的上、下午各参观其中的一个且至少参观一个画展则不同的参观方案共有 A.6种 B.8种 C.10种 D.12种
6.xx年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有A.36种B.12种C.18种D.48种
7.在二项式的展开式中,含的项的系数是.A.B.C.D.8.从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队,要求其中男、女医生都有,则不同的组队方案共有A.70种B.80种C.100种D.140种
9.()12展开式中的常数项为A.-1320 B.1320 C.-220D.
22010.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两位前面.不同的安排方法共有()A.20种B.30种C.40种D.60种
11.的展开式中含x的正整数指数幂的项数是A0 B2 C4 D612.在(x-)xx的二项展开式中,含x的奇次幂的项之和为S,当x=时,S等于()A.23008B.-23008C.23009D.-23009
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡相应位置13.的展开式中的第四项是.
14.7名志愿者中安排6人在周
六、周日两天参加社区公益活动若每天安排3人,则不同的安排方案共有________________种(用数字作答)
15.用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有个(用数字作答)
16.已知(是正整数)的展开式中,的系数小于120,则.
3、解答题本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
17.满分10分)设,求下列各式的值
(1)
(2)
(3)
18.(本小题满分12分)观察下表1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,……问
(1)此表第n行的第一个数与最后一个数分别是多少?
(2)此表第n行的各个数之和是多少?
(3)xx是第几行的第几个数?
19.(本小题满分12分)甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答,然后由乙回答剩余3题,每人答对其中2题就停止答题,即闯关成功.已知在6道被选题中,甲能答对其中的4道题,乙答对每道题的概率都是.1求甲、乙至少有一人闯关成功的概率;2设甲答对题目的个数为X,求X的分布列.
20.(本小题满分12分)如图,一圆形靶分成A,B,C三部分,其面积之比为1∶1∶
2.某同学向该靶投掷3枚飞镖,每次1枚.假设他每次投掷必定会中靶,且投中靶内各点是随机的.1求该同学在一次投掷中投中A区域的概率;2设X表示该同学在3次投掷中投中A区域的次数,求X的分布列;3若该同学投中A,B,C三个区域分别可得3分,2分,1分,求他投掷3次恰好得4分的概率.21.(本小题满分12分)某企业有甲、乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为和.现安排甲组研发新产品A,乙组研发新产品B.设甲、乙两组的研发相互独立.1求至少有一种新产品研发成功的概率.2若新产品A研发成功,预计企业可获利润120万元;若新产品B研发成功,预计企业可获利润100万元.求该企业可获利润的分布列22.(本小题满分12分)为了解当前国内青少年网瘾的状况,探索青少年网瘾的成因,中国青少年网络协会调查了26个省会城市的青少年上网情况,并在已调查的青少年中随机挑选了100名青少年上网时间作参考,得到如下的统计表格.平均每天上网时间超过2个小时可视为“网瘾”患者,时间单位小时
[01]12]23]34]45]56]612]人数52231054421以该100名青少年来估计中国青少年的上网情况,则在中国随机挑选3名青少年,求至少有一人是“网瘾”患者的概率;2以该100名青少年来估计中国青少年的上网情况,则在中国随机挑选4名青少年,记X为“网瘾”患者的人数,求X的分布列。