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2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题无答案
一、选择题(每小题4分共40分)
1、若集合中的元素是△ABC的三边长则△ABC一定不是()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形
2、已知函数的定义域是则函数的定义域是()A、B、C、D、
3、若偶函数在上是增函数则下列关系式中成立的是()A、B、C、D、
4、三个数的大小关系为()A、B、C、D、
5、的值()A、小于0B、大于0C、等于0D、不存在
6、函数零点的个数为()A、0B、1C、2D、
37、函数图象的一个对称中心是()A、B、C、D、
8、若三点共线则有()A、B、C、D、
9、函数的图象大致为()A、B、C、D、
10、设球的半径为时间t的函数若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径()A、成正比,比例系数为cB、成正比,比例系数为2cC、成反比,比例系数为cD、成反比,比例系数为2c
二、填空题(本大题共7小题第11-14题每小题6分第15-17题每小题4分共36分)
11、已知则的相反向量的坐标表示为方向上的单位向量的坐标表示为.
12、计算
①;
②若则.
13、已知是幂函数则;.
14、已知则;.
15、已知则
16、在△ABC中,M是BC的中点,则.
17、已知定义域为R的函数若关于x的方程恰有7个不同的实数解则.
三、解答题(本大题共5小题共74分)
18、(本题14分)已知集合求
19、(本题15分)已知函数⑴求的单调增区间和单调减区间;⑵若方程有唯一实数根求和a的值.
20、(本题15分)已知函数⑴若函数的定义域为求函数的最小值的表达式以及求的值.⑵若不等式在上恒成立求a的取值范围.
21、(本题15分)某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图像时,列表并填入了部分数据,如下表⑵将图象上所有点向右平行移动个单位长度,得到图象,求的解析式,并算出的图象中距离y轴最近的对称轴.
22、(本题15分)已知函数⑴求曲线在点处的切线方程;⑵设如果过点可作曲线的三条切线,证明。