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第一章 2库仑定律基础夯实
一、选择题1~4题为单选题,
5、6题为多选题1.下列说法中正确的是 D A.点电荷就是体积很小的带电体B.点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C.根据F=可知,当r→0时F→∞D.静电力常量的数值是由实验得出的解析由点电荷的定义、库仑定律及其适用条件知A、B、C错误,D正确2.2016·北京大学附中河南分校高二上学期检测如图所示,在粗糙水平面上,彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块由静止释放后,两个物块向相反方向运动,并最终停止在物块运动过程中,下列表述正确的是 C A.两个物块的机械能守恒B.物块受到的库仑力不做功C.两个物块之间的库仑力逐渐减小D.物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力解析两物块之间由于带同种电荷,它们之间存在库仑斥力,库仑力对两个物块都做正功,则机械能不守恒故A、B错误根据库仑定律得知库仑力与两个物块之间的距离平方成反比,故C正确;库仑力先大于物块所受的摩擦力,后小于摩擦力,故D错误3.2017·上海市金山中学高二上学期期中两个相同的金属小球A、B,所带的电量qA=+q
0、qB=-7q0,相距r放置时,相互作用的引力大小为F现将A球与B球接触,再把A、B两球间的间距增大到2r,那么A、B之间的相互作用力将变为 A A.斥力、 B.斥力、C.引力、 D.引力、解析金属小球A和B,带电量分别为+q0和-7q0,相互作用力大小为F,根据库仑定律,有F=k将两球接触后再放回原处,电荷先中和再平分,带电量变为=-3q0,根据库仑定律,有F′=k=F,且表现为斥力,故A正确,BCD错误;故选A4.如图所示,光滑绝缘的水平面上的P点固定一个带正电的点电荷,在它的右侧N点由静止开始释放一个也带正电的小球可视为质点,以向右为正方向,下列选项中能反映小球运动速度随时间变化规律的是 B 解析N点的小球释放后,受到向右的库仑力作用,开始向右运动,根据库仑定律F=k可得,随着两者之间的距离的增大,小球受到的库仑力在减小,根据牛顿第二定律a=可得,小球做加速度减小的加速直线运动,故选项B正确5.如图所示,上端固定在天花板上的绝缘轻绳连接带电小球a,带电小球b固定在绝缘水平面上,可能让轻绳伸直且a球保持静止状态的情景是 ACD 解析若要使A球处于静止状态其所受的合力为零,对a球所处的各种状态进行受力分析,可知A、C、D选项中a球可能处于平衡状态6.宇航员在探测某星球时有如下发现1该星球带负电,而且带电均匀;2该星球表面没有大气;3在一次实验中,宇航员将一个带电小球小球的带电量远小于星球的带电量置于离星球表面某一高度处无初速释放,带电小球恰好能处于悬浮状态则根据以上信息可以推断 BD A.小球一定带正电B.小球一定带负电C.只改变小球的电荷量,从原高度无初速释放后,小球仍将处于悬浮状态D.只改变小球离星球表面的高度,无初速释放后,小球仍将处于悬浮状态解析可以将带负电均匀的星球视为负点电荷,带电小球处于平衡状态,即为库仑斥力与万有引力平衡,则=,所以正确答案为B、D
二、非选择题7.2017·安徽省蚌埠五中、蚌埠十二中高二期中联考把质量2g的带负电小球A,用绝缘细绳悬起,若将带电荷量为Q=
4.0×10-6C的带电球B靠近A,当两个带电小球在同一高度相距30cm时,绳与竖直方向成α=45°角试求1B球受到的库仑力多大?2A球带电荷量是多少?答案12×10-2N
25.0×10-8C解析1带负电的小球A处于平衡状态,A受到库仑力F′、重力mg以及绳子的拉力T的作用,其合力为零因此mg-Tcosα=0
①F′-Tsinα=0
②②÷
①得F′=mgtanα=2×10-3×10×1N=2×10-2N根据牛顿第三定律有F=F′=2×10-2N,2根据库仑定律F′=k∴q==C=
5.0×10-8C能力提升
一、选择题1~3题为单选题,
4、5题为多选题1.2018·山东省威海市高二上学期段考如图,A、B两个带电小球用等长绝缘轻质细线悬挂于O点,A球固定,B球受到库仑力作用,与其相连的细线与竖直方向成一定的夹角,若其中一个小球由于漏电,电荷量缓慢减小,则关于A、B两球的间距和库仑力大小的变化,下列说法中正确的是 B A.间距变小,库仑力变大 B.间距变小,库仑力变小C.间距变小,库仑力不变 D.间距变大,库仑力变小解析以小球B为研究对象,受到重力G、A的斥力F2和线的拉力F1三个力作用,受力示意图如图;作出F
1、F2的合力F,则由平衡条件得F=G,根据△CBD∽△OAB得=,在电荷量逐渐减少的过程中,OB、OA、G均不变,AB减小,A、B间斥力F2变小,故B正确2.2016·江西鹰潭一中高二上学期检测如图所示,两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b,壳层的厚度和质量分布均匀,将它们分别固定于绝缘支座上,两球心间的距离为l,为球半径的3倍若使它们带上等量异种电荷,两球电量的绝对值均为Q,那么,a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为 D A.F引=G,F库=k B.F引≠G,F库≠kC.F引≠G,F库=k D.F引=G,F库≠k解析万有引力定律适用于两个可看成质点的物体,虽然两球心间的距离l只有半径的3倍,但由于壳层的厚度和质量分布均匀,两球壳可看做质量集中于球心的质点因此,可以应用万有引力定律对于a、b两带电球壳,由于两球心间的距离l只有半径的3倍,不能看成点电荷,不满足库仑定律的适用条件,故D正确3.一根放在水平面内的绝缘光滑玻璃管,内部有两个完全相同的弹性金属小球A和B,带电荷量分别为+9Q和-Q两小球从图示位置由静止释放,那么,两小球再次经过图示位置时,A球的瞬时加速度为释放时的 A A.倍 B.倍C.1倍 D.倍解析设图示位置时两小球之间的距离为r,则释放时两小球之间的静电力大小为F=k,由牛顿第二定律可得释放时A球的瞬时加速度a1==释放后在静电引力作用下,两小球接触后再分开,电量先中和再平分,二者带了等量同种电荷,当再次经过图示位置时,两小球之间的静电力大小为F′=k=k,A球的瞬时加速度为a2==,所以=A正确4.2018·陕西西北工业大学附中高二上学期期末如图所示,水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂两个相同的带电介质小球A、B,左边放一个带电荷量为+Q的固定球时,两悬线都保持竖直方向下列说法中正确的是 BC A.A球带正电,B球带正电,并且A球带电荷量较小B.A球带负电,B球带正电,并且A球带电荷量较小C.A球带负电,B球带正电,并且B球带电荷量较大D.A球带正电,B球带负电,并且B球带电荷量较大解析存在固定球时,对A、B球受力分析,由于悬线都沿竖直方向,说明水平方向各自所受电场力合力为零,说明A球带负电而B球带正电根据库仑定律A离固定球近,所以A球带电荷量较小,B球带电荷量较大故A、D错误,B、C正确5.2017·江西省宜春市高二上学期期末如图所示,a、b是两个带有同种电荷的小球,用绝缘丝线悬挂于同一点,两球静止时,它们距水平面的高度相等,绳与竖直方向的夹角分别为α、β,且β>α若同时剪断两根细线,空气阻力不计,两球带电荷量不变,则 AB A.a球的质量比b球的大B.a、b两球同时落地C.a球的电荷量比b球的大D.a、b两球飞行的水平距离相等解析对小球受力分析,根据平衡条件有mag=,mbg=,由于β>α,所以ma>mb,故A正确;ma>mb,因此水平方向上,a的加速度小于b的加速度竖直方向上作自由落体运动,根据运动的独立性可知,两球同时落地,故B正确;a球的电荷量和b球的电量大小无法判断,故C错误;由于a的加速度小于b的加速度,因此a球水平飞行的距离比b球小,故D错误故选AB
二、非选择题6.一半径为R的绝缘球壳上均匀的带有电量为+Q的电荷,另一电量为+q的点电荷放在球心O上,由于对称性,点电荷受力为零,现在球壳上挖去半径为rr≪R的一个小圆孔,则此时置于球心的点电荷所受力的大小为__k___已知静电力常量为k,方向__由球心指向小孔中心___解析绝缘球壳电荷的面密度为σ=球壳上挖去半径为r的小圆孔,去掉的电量为q′,则q′=σπr2=与球心O对称位置相应电荷对球心电荷的库仑力大小为F=k=k是斥力,方向由球心指向小孔中心7.2016·江苏省天一中学高二检测如图所示,竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管,细管截面半径远小于半径R,在中心处固定一电荷量为+Q的点电荷一质量为m、电荷量为+q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动,当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力,求当小球运动到最低点时对管壁的作用力大小答案6mg解析设小球在最高点时的速度为v1,根据牛顿第二定律有mg-=m设小球在最低点时的速度为v2,管壁对小球的作用力为F,根据牛顿第二定律F-mg-=m小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功,故机械能守恒,则mv+mg·2R=mv解得F=6mg,由牛顿第三定律得小球对管壁的作用力F′=6mg。