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第一章 6电势差与电场强度的关系基础夯实
一、选择题1~4题为单选题,
5、6题为多选题1.2016·福建漳州市长泰一中高二上学期期中下列公式适用于任何电场的是 C A.W=qEd B.U=EdC.E= D.E=k解析公式W=qEd,用来计算匀强电场中电场力做功,所以只适用于匀强电场,故A错误公式U=Ed是匀强电场中电势差与电场强度的关系公式,只适用于匀强电场,故B错误公式E=是电场强度的定义式,运用比值法定义,适用于任何电场,故C正确公式E=k是点电荷场强公式,只适用点电荷的电场,故D错误,故选C2.某匀强电场的等势面分布如图所示,已知相邻等势面的间距均为1cm,则以下说法中正确的是 D A.电场强度的方向竖直向下B.电场强度的方向竖直向上C.电场强度的大小为E=1V/mD.电场强度的大小为E=100V/m解析根据电场线总是与等势面垂直,而且由高电势指向低电势,可知,电场强度方向水平向左两个相邻等势面相距d=1cm,电势差U=1V,则电场强度E==100V/m,故选项D正确3.如图所示,在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R=
0.1m的圆,P为圆周上的一点,O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ若空间存在沿y轴负方向的匀强电场,电场强度大小E=100V/m,则O、P两点的电势差可表示为 A A.UOP=-10sinθV B.UOP=10sinθVC.UOP=-10cosθV D.UOP=10cosθV解析由于电场强度方向向下,据题可知UOP0,则UOP=-ERsinθ=-100×
0.1sinθV=-10sinθV,故正确答案为A4.2016·河北保定市徐水一中高二上学期期中如图中A、B、C三点都在匀强电场中,已知AC⊥BC,∠ABC=60°,BC=20cm把一个电量q=10-5C的正电荷从A移到B,电场力做功为零;从B移到C,克服电场力做功
1.73×10-3J,则该匀强电场的场强大小和方向是 D A.865V/m,垂直AC向左B.865V/m,垂直AC向右C.1000V/m,垂直AB斜向上D.1000V/m,垂直AB斜向下解析由题,q=10-5C的正电荷从A移到B,电场力做功为零,则A与B电势相等,AB连线是一条等势线BC间电势差为UBC==-V=-100V则该匀强电场的场强大小E=V/m=1000V/m,电场线方向垂直于AB向下如图故选D5.在场强为E=
1.0×102V/m的匀强电场中,有相距d=
2.0×10-2m的a、b两点,则a、b两点间的电势差可能为 AB A.
1.0V B.
2.0V C.
3.0V D.
4.0V解析由U=Ed可知当d最大时,U最大,代入数值可知U最大值为
2.0V,当a、b位于同一等势面上时Uab=0知最小值为零,故A、B可能,C、D不可能6.将一根绝缘细线在匀强电场中连接成一个菱形,如图所示a、b、c、d分别是菱形的四个顶点,且∠abc=120°已知a、b、c三点电势分别为3V、4V、5V,一个带电量为+
1.0×10-6C的小蚂蚁在细线区域内爬行下列说法正确的是 AC A.d点电势为4VB.O点电势为0VC.小蚂蚁在b点电势能等于在d点电势能D.小蚂蚁在b点电势能小于在d点电势能解析由题意可知,bd是匀强电场的一条等势线,电势为4V,故A正确,B错误;bd在一条等势线上,电势相等,电势能也相等,故C正确,D错误
二、非选择题7.2016·吉林一中高二上学期期中图中是某匀强电场的等势面示意图,A、B两点相距5cm,θ=53°,一带电量为-4×10-6C的微粒沿AB匀速运动,求1电场强度大小和方向2微粒的质量取g=10m/s2答案1电场强度大小是500N/m,方向向下 2微粒的质量2×10-4kg解析1设匀强电场的场强大小为E,则E===V=500V/m沿电场线的方向电势降低,所以电场的方向向下2因微粒匀速运动,则有mg=qE,则得m==kg=
2.0×10-4kg能力提升
一、选择题1~3题为单选题,
4、5题为多选题1.2016·重庆杨家坪中学高二上学期期中如图所示,a、b、c是匀强电场中的三个点,各点电势分别为φa=10V,φb=2V,φc=6V,a、b、c三点在同一平面上,下列各图中电场强度的方向表示正确的是 D 解析由于是匀强电场,所以a、b连线的中点与c点等势,电场强度的方向垂直于等势面且由高电势指向低电势处,所以D正确2.如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为零,点A处的电势为6V,点B处的电势为3V,则电场强度的大小为 A A.200V/m B.200V/mC.100V/m D.100V/m解析根据题意,由匀强电场特点可知OA中点C的电势为3V,与B点电势相等,则BC连线为等势线,自原点O向BC连线引垂线,垂足为D,D点电势为3V,根据图中几何关系得=,得OD长度为
1.5cm,则场强为E==200V/m,本题只有选项A正确3.2017·浙江省温州中学高二上学期期中光滑绝缘水平面上固定两个等量正电荷,它们连线的中垂线上有A、B、C三点,如图甲所示一个质量为m的带正电小物块由A点静止释放,并以此时为计时起点,并沿光滑水平面经过B、C两点,其运动过程的v﹣t图象如图乙所示,其中图线在B点位置时斜率最大,则根据图线和题中已知量可以确定 D A.B、C两点间的位移大小B.B点电场强度大小C.B、C两点间的电势差D.B、C两点间电势能变化大小解析物块从A运动到B,由图可读出A、B两点的速度,已知物块的质量,根据动能定理得qUAB=mv-mv,只能求得qUAB,不能求AB间的位移大小,故A错误根据v-t图象的斜率等于加速度,可以求出物块在B点的加速度,根据牛顿第二定律得qE=ma,由于物块的电荷量q未知,所以不能求出B点的电场强度E故B错误由A项同理知,根据动能定理只能求得qUBC,由于电荷量q未知,所以不能求B、C两点间的电势差UBC,故C错误根据能量守恒定律知,由物块的速度和质量能求出B、C两点间的动能的变化量,从而由能量守恒可求得电势能的变化故D正确故选D4.2016·重庆杨家坪中学高二上学期期中细胞膜的厚度等于700nm1nm=10-9m,当膜的内外层之间的电压达
0.4V时,即可让一价钠离子渗透设细胞膜内的电场为匀强电场,则钠离子在渗透时 AC A.膜内电场强度为
5.71×105V/mB.膜内电场强度为
1.04×106V/mC.每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于
6.4×10-20JD.每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于
1.28×10-19J解析由公式E==V/m=
5.71×105V/m,所以A正确,B错误由公式W=qU=
1.6×10-19×
0.4J=
6.4×10-20J,C正确,D错误5.2016·黑龙江大庆铁人中学高二上学期月考如图所示,为某一点电荷所形成的一簇电场线,a、b、c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹,其中b虚线为一圆弧,AB的长度等于BC的长度,且三个粒子的电荷量大小相等,不计粒子重力,则以下说法正确的是 CD A.a一定是正粒子的运动轨迹,b和c一定是负粒子的运动轨迹B.由于AB的长度等于BC的长度,故UAB=UBCC.a虚线对应的粒子的加速度越来越小,c虚线对应的粒子的加速度越来越大,b虚线对应的粒子的加速度大小不变D.b虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量解析图为某一点电荷所形成的一簇电场线,无法判断出电场线的方向;所以不能判断出abc三种粒子的电性,故A错误;根据公式U=d,由于AB间的平均场强小于BC间的平均场强,故UAB<UBC,故B错误;由于电场线的疏密表示电场强度的大小,粒子只受电场力,故a虚线对应的粒子的加速度越来越小,c虚线对应的粒子的加速度越来越大,b虚线对应的粒子的加速度大小不变,故C正确;a、b、c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹;且三个粒子的电荷量大小相等;故静电力相等,由于b粒子做圆周运动,说明向心力等于静电力,C粒子做向心运动,故静电力大于需要的向心力,根据F=m,C粒子的质量较小,故D正确,故选CD
二、非选择题6.如图所示的A、B、C、D、E、F为匀强电场中正六边形的六个顶点已知A、B、C三点的电势分别为-1V、1V、5V,则D点的电势φD为__7___V解析在匀强电场中,沿着任意方向前进相同距离,电势的降落必定相等,由于从A到D方向平行于BC方向,且AD间距等于BC间距的两倍故有φD-φA=2φC-φB代入数据解得φD=7V7.2017·黑龙江大庆实验中学高二上学期期末如图所示,空间有E=100V/m竖直向下的匀强电场,长L=
0.4m不可伸长的轻绳固定于O点另一端系一质量m=
0.5kg,电量q=
0.05C的带正电小球拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放,当小球运动至O点的正下方B点时绳恰好断裂,小球继续运动,最后落至地面上C点,B点离地的高度hB=
0.1mg=10m/s2试求1A、C两点间的电势差UAC;2绳子张力的最大值;3落地点C到B点的水平距离答案150V 230N
30.4m解析1在匀强电场中,UAC=EdAC=100×
0.5V=50V2当带电小球摆至B点时,绳子达到最大张力,设为T,小球运动到B点时速度为vB小球从A点运动到B点,由动能定理可得mgl+Eql=mv,代入数据解得vB=4m/s小球在B点做圆周运动,由牛顿第二定律可得T-mg+Eq=m代入数据解得T=30N3小球离开B点后做类平抛运动,下落加速度a==20m/s2;设运动时间为t,设落地点C到B点的水平距离为x,x=vB,解得x=
0.4m。