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第三章 6带电粒子在匀强磁场中的运动1.2017·安徽省池州市高二上学期期末一个带电粒子,沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场,粒子的一段径迹如图所示,径迹上每一小段可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离,粒子的能量逐渐减小带电量不变从图中可以确定 B A.粒子从a到b,带正电 B.粒子从b到a,带正电C.粒子从a到b,带负电 D.粒子从b到a,带负电解析由于带电粒子使沿途的空气电离,粒子的能量逐渐减小,速度逐渐减小,根据粒子在磁场中运动的半径公式r=可知,粒子的半径逐渐的减小,所以粒子的运动方向是从b到a,再根据左手定则可知,粒子带正电,所以B正确2.2017·浙江省温州中学高二上学期期中如图所示,沿直线通过速度选择器的正离子从狭缝S射入磁感应强度为B2的匀强磁场中,偏转后出现的轨迹半径之比为R1︰R2=1︰2,则下列说法正确的是 D A.离子的速度之比为1︰2B.离子的电荷量之比为1︰2C.离子的质量之比为1︰2D.离子比荷之比为2︰1解析粒子在速度选择器中做直线运动,则qE=qvB1,得v=,即能从速度选择器中直线经过的粒子的速度是相同的,故A错误;在磁场B2中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,则qvB2=m,得R=;由题可知=,则两离子︰=1︰2,故比荷为2︰1;但电荷量之比和质量之比不能确定,故BC错误,D正确故选D3.2018·浙江宁波诺丁汉大学附中高二下学期期中如图所示,直线MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场,电子1从磁场边界上的a点垂直MN和磁场方向射入磁场,经t1时间从b点离开磁场之后电子2也由a点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场,经t2时间从a、b连线的中点c离开磁场,则为 D A. B.2 C. D.3解析粒子在磁场中都做匀速圆周运动,根据题意画出粒子的运动轨迹,如图所示电子1垂直射进磁场,从b点离开,则运动了半个圆周,ab即为直径,c点为圆心,电子2以相同速率垂直磁场方向射入磁场,经t2时间从a、b连线的中点c离开磁场,根据半径r=可知,粒子1和2的半径相等,根据几何关系可知,△aOc为等边三角形,则粒子2转过的圆心角为60°,所以粒子1运动的时间t1==,粒子2运动的时间t2==,所以=3,故选D4.2018·河南省豫南九校高二上学期期末联考如图所示,在xOy平面内有虚线OP为理想边界的匀强电场和匀强磁场区域,OP与x轴成45°角,OP与y轴之间的磁场方向垂直纸面向外,OP与x轴之间的电场平行于x轴向右,电场强度为E,在y轴上有一点M,到O点的距离为L,现有一个质量为m,带电量为+q的带电粒子从静止经电压为U的电场加速后从M点以垂直y轴的速度方向进入磁场区域加速电场图中没有画出,不计带电粒子的重力,求1从M点进入匀强磁场的带电粒子速度的大小?2为使带电粒子刚好不能进入电场区域,则磁感应强度B应为多大?3改变匀强磁场的磁感应强度的大小,使带电粒子沿y轴负方向进入匀强电场,则带电粒子从x轴离开电场时的位置到O点的距离为多少?答案1 2+1 3+解析1从M点进入磁场的带电粒子速度的大小为v,根据动能定理得qU=mv2,解得v=2带电粒子刚好不能进入电场区域轨迹如图甲所示,设磁感应强度为B,由图可知OM=R+R=L,解得R=由洛伦兹力提供向心力可得qvB=m,解得B=1+3由图乙可知带电粒子沿y轴负方向进入匀强电场时,在磁场中运动的轨道半径为R1=,在电场中做类平抛运动,加速度a=,y轴方向匀速运动,有R1=vtx轴方向匀加速运动,有x=at2联立解得x=,到O点的距离为+。