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2019-2020年高一数学上学期期中试题I一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的.)1.设,,,则()A.B.C.D.
2.函数的零点个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个
3.在同一坐标系中画出函数的图象可能正确的是()4.已知集合,,那么集合等于()A.B.C.D.5.函数的定义域是()A.B.C.D.
6.已知函数fx=x2+1,那么fx-1等于()A.xB.x2-2xC.x2D.x2-2x+
27.下列函数中,在区间0,+∞上是减函数的是()A.B.y=|x|C.y=-3x+2D.8.在函数,中,奇函数是()A.y=x2-1B.C.D.
9.函数的图象恒过点()A.
(01)B.
(10)C.
(02)D.
(20)10.针对年全面建成小康社会的宏伟目标,十八大报告中首次提出“实现国内生产总值和城乡居民人均收入比年翻一番”的新指标.按照这一指标,城乡居民人均收入在这十年间平均增长率应满足的关系式是()A.B.C.D.二.填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)11.已知全集为R集合A={}那么集合CRA等于.
12..如果函数的图像经过点,那么.13.已知集合A到B的映射f x→y=2x+1,那么集合B中元素2在A中的原象是.14.已知函数如果,那么实数的值为.
15.二次函数y=fx的图象经过点0,-1,且顶点坐标为(1,-2),这个函数的解析式为,函数fx在区间
[03]上的最大值等于.16.定义在正整数有序对集合上的函数满足
①,
②,
③,则,+=.
三、解答题(本大题共6小题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)已知函数的定义域为,集合={|}.
(1)求集合;
(2)若,求实数a的取值范围.18.计算(本小题满分12分)
(1)
(2)
(3)19.已知函数.
(1)如果,求的值;
(2)为何值时,函数的最小值是?20.(本小题满分12分)已知指数函数的图象经过点.
(1)求函数的解析式;
(2)已知,求的取值范围;
(3)证明21.(本小题满分12分)某工厂现有80台机器,每台机器平均每天生产384件产品,现准备增加一批同类机器以提高生产总量,在试生产中发现,由于其他生产条件没变,因此每增加一台机器,每台机器平均每天将少生产4件产品
(1)如果增加x台机器,每天的生产总量为y件,请你写出y与x之间的函数关系式
(2)增加多少台机器,可以使每天的生产总量最大?最大生产总量是多少?
22.(本小题满分12分)已知分段函数是奇函数,时的解析式为.
(1)求f-1的值;
(2)求函数在上的解析式;
(3)判断函数在上的单调性,并用单调性的定义证明你的结论.高一数学参考答案及评分标准(xx.11)1.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)12345678910CACDBBDCBC二.填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分有两个空的,第一个空3分,第二个空2分)11.{}12.213.14.1或-215.16.896三.解答题(本大题共6小题,共70分)17.(满分10分)
(1)解得所以集合……………………………………5
(2)∵∴解得…………………………………10(注没有等号扣1分)18.(满分12分)
(1)原式=…………………………4
(2)原式=…………………………8
(3)19.解(Ⅰ),解得.……………………………………………………………………4分(Ⅱ),当时,.…………………………………………………8分解得.即或时,函数的最小值为.……………………………………12分20.(满分12分)
(1)设指数函数将点(2,)代入得解得∴………………………………………4
(2)由
(1)知指数函数在R上是减函数又∴解得………………………………………8
(3)∴……………………………………………………
1221.
(1)由题意有,……………………4整理得……………………6
(2)由得……………………10所以增加8台机器每天的生产总量最大,最大生产总量为
30976.……………………1222.(满分12分)
(1)………………………………………2
(2)任取则所以因为是奇函数,所以所以所以………………………………………7。