还剩5页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高一数学下学期期中试题IV第Ⅰ卷选择题(共50分)注意事项
1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
2.选择题每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上.
3.答第Ⅱ卷前将答题卡密封线内的项目填写清楚.
4.第Ⅱ卷试题解答要作在答题卡各题规定的矩形区域内,超出该区域的答案无效.
一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.我校在检查学生作业时抽出每班学号尾数为5的学生作业进行检查这里运用的是A.分层抽样B.抽签抽样C.随机抽样D.系统抽样
2.甲乙两人进行相棋比赛甲获胜的概率是
0.4两人下成和棋的概率是
0.2则甲不输的概率是A.
0.6B.
0.8C.
0.2D.
0.
43、已知扇形的周长是6cm,面积是2cm2,则扇形的圆心角的弧度数是 A.1或4B.1C.4D.
84、已知cos=,且|φ|,则tanφ= A.-B.C.-D.
5.函数y=的定义域为 A.B.,k∈ZC.,k∈ZD.R
6、某程序框图(如上图)所示,该程序运行后输出的的值是A.B.C.D.
7、下表是某厂1到4月份用水量情况(单位百吨)的一组数据月份x1234用水量y
4.
5432.5用水量y与月份x之间具有线性相关关系,其线性回归方程为则a的值为()A.
5.25B.5C.
2.5D.
3.
58、将函数fx=sinωx其中ω0的图象向右平移个单位长度,所得图象经过点,则ω的最小值是 A. B.1 C. D.
29、已知函数fx=sinω>0的最小正周期为π,则函数fx的图象的一条对称轴方程是 A.x= B.x=C.x=D.x=
10、已知函数fx=2sinωx+φω0的部分图象如图所示,则函数fx的一个单调递增区间是 A. B.C.D.第Ⅱ卷非选择题(共100分)
二、填空题(共5小题,每题5分,共25分)
11、已知一组数据的标准差为s,将这组数据都扩大3倍,所得到的一组新数据的方差是__________;
12、将一枚质地均匀的一元硬币抛3次,恰好出现一次正面的概率是_________;
13、函数y=2sin0≤x≤9的最大值与最小值之和为;
14、若角α的终边上有一点P-4,a,且sinα·cosα=,则a的值为;
15、已知函数y=Asinωx+φ+n的最大值为4,最小值为0,最小正周期为,直线x=是其图象的一条对称轴,若A0,ω0,0φ,则函数的解析式为.
三、解答题本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量(单位克),重量的分组区间为(490495],(495500],……,(510515],由此得到样本的频率分布直方图,如图4所示.根据频率分布直方图,1求重量超过500克的产品的频率;2求重量不超过500克的产品的数量.17.(本小题满分12分)已知集合A=[-22],B=[-11],设M={x,y|x∈A,y∈B},在集合M内随机取出一个元素x,y.1求以x,y为坐标的点落在圆x2+y2=1内的概率;2求以x,y为坐标的点到直线x+y=0的距离不大于的概率.18.(本小题满分12分)已知角α的终边经过点P.1求sinα的值;2求·的值.19.本小题满分12分)口袋内装有3个白球和2个黑球,这5个球除颜色外完全相同.每次从袋中随机地取出一个连续取出2个球:1写出所有等可能的结果;2取出的2个球不全是白球的概率.20.本小题满分13分)已知A、B、C是三角形的内角,sinA,-cosA是方程x2-x+2a=0的两根.1求角A;2若=-3,求tanB.21.本小题满分14分已知a0,函数fx=-2asin+2a+b,当x∈时,-5≤fx≤
1.1求常数a,b的值;2求fx的单调区间;3指出所求函数图像是由fx=sinx的图像如何变换得到的.山东省蒙阴第一中学xx级高一下学期期中模块考试数学试题答案
1、选择题(每小题5分,共50分)题号12345678910答案DAADCCADCD
2、填空题(每空5分,共25分)11.______;
12.________;13.___2-__;
14._-4或-___;
15.___y=2sin+2____.
3、解答题(共4小题,共35分;解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(本小题12分)解
(1)重量超过500克的产品频率是………6分
(2)重量超过500克的产品数量是件;所以不超过500克的产品数量是14件……12分
17.(本小题12分)解1集合M内的点形成的区域面积S=
8.因x2+y2=1的面积S1=π,故所求概率为P1==.2由题意≤即-1≤x+y≤1,形成的区域如图中阴影部分,面积S2=4,所求概率为P==.
18.(本小题12分)解1∵|OP|=1,∴点P在单位圆上.由正弦函数的定义得sinα=-.2原式=·==,由余弦函数的定义得cosα=.故所求式子的值为.
19、(本小题12分)解⑴:设球的编号为:白球
1、
2、3黑球
4、
5.则所有20种结果如下:
(2)“取出的2个球不全是白球”为事件A,则20.(本小题13分)解1由已知可得,sinA-cosA=
1.
①又sin2A+cos2A=1,所以sin2A+sinA-12=1,即4sin2A-2sinA=0,得sinA=0舍去或sinA=,则A=或,将A=或代入
①知A=时不成立,故A=.2由=-3,得sin2B-sinBcosB-2cos2B=0,∵cosB≠0,∴tan2B-tanB-2=0,∴tanB=2或tanB=-
1.∵tanB=-1使cos2B-sin2B=0,舍去,故tanB=
2.21.(本小题14分)解1∵x∈,∴≤2x+≤π,∴-≤sin≤1,又∵a0,-5≤fx≤1,∴即2fx=-4sin-1,由-+2kπ≤2x+≤+2kπ得-+kπ≤x≤+kπ,k∈Z,由+2kπ≤2x+≤+2kπ得+kπ≤x≤π+kπ,k∈Z,∴fx的单调递增区间为k∈Z,单调递减区间为k∈Z.3将函数fx=sinx的图像向右移动个单位,再纵坐标不变横坐标缩短为原来的一半,再横坐标不变纵坐标扩大为原来的4倍,而后将图像关于x轴对称然后将其再向下移动一个单位即可得到所求函数图像5432112435555443322111234。