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2019-2020年高一数学必修4试题及答案班级姓名学号第I卷(选择题共50分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.A.B.C.D.2.下列区间中,使函数为增函数的是A.B.C.D.3.下列函数中,最小正周期为的是A.B.C.D.4.已知且则等于A.-1 B.-9C.9D.15.已知,则A.B.C.D.6.要得到的图像需要将函数的图像A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向右平移个单位7.已知,满足,,,则A.B.C.3D.108.已知且点在的延长线上则点的坐标为A. B.C.D.9.已知则的值为A.B.C.D.10.函数的部分图象如右图,则、可以取的一组值是( )A.B.C.D.题号12345678910答案第II卷(非选择题共60分)
二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分,把答案填在题中横线上)11.已知扇形的圆心角为,半径为,则扇形的面积是 12.已知ABCD为平行四边形,A-12,B00,C17,则D点坐标为 13.函数的定义域是.
14.给出下列五个命题
①函数的一条对称轴是;
②函数的图象关于点0对称;
③正弦函数在第一象限为增函数
④若,则,其中以上四个命题中正确的有 (填写正确命题前面的序号)
三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)1已知,且为第三象限角,求的值2已知,计算的值16(本题满分12分)已知为第三象限角,.(1)化简(2)若,求的值17(本小题满分14分)已知向量的夹角为且1求;2求.18(本小题满分14分)已知当为何值时,1与垂直?2与平行?平行时它们是同向还是反向?19(本小题满分14分)某港口的水深(米)是时间(,单位小时)的函数,下面是每天时间与水深的关系表
0369121518212410139.
97101310.1710经过长期观测,可近似的看成是函数
(1)根据以上数据,求出的解析式
(2)若船舶航行时,水深至少要
11.5米才是安全的,那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港?20(本小题满分14分)已知,且1求函数的解析式;2当时的最小值是-4求此时函数的最大值并求出相应的的值.参考答案:
一、ACDADDDDCC
二、
11.
12.
13.
14.
①④
三、
15.解
(1)∵,为第三象限角∴
(2)显然∴
16.解
(1)
(2)∵∴从而又为第三象限角∴即的值为
17.解12所以
18.解
(1),得
(2),得此时,所以方向相反
19.解
(1)由表中数据可以看到水深最大值为13,最小值为7,,且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9,因此,,故
(2)要想船舶安全,必须深度,即∴解得又当时,;当时,;当时,故船舶安全进港的时间段为,,
20.解:1即2由此时.说明本套试卷满分120分,时间150分钟,选题基本上来源于人教版教材,同时也吸取了其他版本教材的内容(北师大版的),有些题目是对课本题目进行改编而成.难易程度中等偏易,估计平均分为85分永和中学数学科组吴新红xOy123。