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2019-2020年高三数学上学期期末考试试题理II本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分.考试用时120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)
1、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)1.已知集合则()A.B.C.D.2.已知角的终边经过点,则 A.B.C.D.3.下列函数中,在(0,+)上单调递增,并且是偶函数的是()A.B.C.D.
4.在平面直角坐标系中,已知若,则实数的值为()A.2B.4C.5D.85.若关于的不等式成立的充分条件是,则实数的取值范围是()A.B.C.D.6.把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再将图象向右平移个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为()A.B.C.D.7.已知实数满足不等式组,若目标函数取得最大值时的唯一最优解为,则实数的取值范围为()A.B.
(01)C.D.8.函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中均大于0,则的最小值为()A.2B.4C.8D.169.若实数满足则关于的函数的图象大致是.10.若数列满足,,则称数列为“梦想数列”已知正项数列为“梦想数列”,且,则的最小值是()A.4B.6C.8D.
1211.如图,半径为的扇形的圆心角为,点在弧上,且,若则()A.B.C.3D.12.已知定义域为的函数满足,且函数在区间上单调递增.如果,且,则的值()A.可正可负B.恒大于0C.可能为0D.恒小于0第II卷(共90分)
2、填空题(本大题共4小题每小题5分,共20分)13.已知函数,则.
14.“,”的否定是.15.已知函数为的等差数列,则.
16.若函数在定义域内某区间上是增函数,且在上是减函数,则称在上是“弱增函数”.已知函数在(0,1]上是“弱增函数”,则实数b的值为.
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)已知向量,.试求当时的值.
18.(本小题满分12分)已知,与的夹角为.
(1)求的值;
(2)若为实数,求的最小值.
19.(本小题满分12分)在△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为.,(Ⅰ)求的最大值及的取值范围;(Ⅱ)求函数的最小值.
20.(本小题满分12分)已知等差数列中,,是与的等比中项.I求数列的通项公式II若.求数列的前项和.21.(本小题满分12分)已知点,椭圆的离心率为,是椭圆的焦点,直线的斜率为,为坐标原点.
(1)求的方程;
(2)设过点的直线与相交于两点,当的面积最大时,求的方程.
22.(本小题满分12分)已知函数有极小值.(I)求实数的值;(II)若,且对任意恒成立,求的最大值.1A.B.C.D.。